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ce qui démontre que le coefficient économique d'un cycle

fermé quelconque est plus petit que celui d'un cycle de Carnot.

1425. Fonctions caractéristiques de M. Massieu, — Le théorème de Clausius nous a conduit à l'introduction d’une nouvelle fonction de l’état d'un système: son entropies.

Si donc nous prenons comme variables indépendantes définissant l’état du système la pression p et le volume spécifique v, nous aurons à considérer, dans les applications, trois fonctions de ces variables: la température T, l'énergie interne U et l’entropie S.

Les deux principes fondamentaux de la thermodynamique fournissant deux relations entre U, $S et les variables, il semble que la connaissance de l’une des fonctions T, U, S puisse permettre de déterminer les deux autres en fonction des variables. Mais les deux relations fondamentales étant des équations aux dérivées partielles, une telle détermination est impossible.

M. Massieu a montré que, si on fait choix pour variables indépendantes de » et de T ou de pet de T, il existe une fonction, d’ailleurs inconnue, de laquelle les trois fonctions des variables, p, U et S dans le premier cas, v, U et S dans le second, peuvent se déduire facilement. M. Massieu a donné à cette fonction, dont la forme dépend du choix des variables,

le nom de fonction caractéristique.

126. Prenons v et T comme variables indépendantes et cherchons la fonction caractéristique correspondante.

Le principe de l’équivalence nous donne la relation dQ —= AU + Apdv ;

Je principe de Carnot,

QUELQUES CONSÉQUENCES DU PRINCIPE DE CARNOT 149: Nous en déduisons

TAS — AU — Apdv,

ou d (TS) — dU — SAT + Apdv.

Si nous posons H = TS —U, cette relation devient

dH = SAT + Apdv.

Nous aurons donc

LE

aT DE

CDEIS EE T

Ainsi la fonction H permet de déterminer les fonctions p, U, S des variables choisies: c’est donc la fonction carac-

téristique de M. Massieu.