La loi de Joule n’est qu’approchée. — Les lois

de Mariotte el de Gay-Lussac étant, d'après l'expérience, deux lois dont les gaz naturels s’approchent plus ou moins, il est à présumer que la loi de Joule n’est aussi qu'une loi approchée.

Les expériences de Regnault sur la compressibilité des gaz à diverses températures permettent de montrer que cette loi n’est pas applicable rigoureusement aux gaz naturels.

Si nous admettons la loi de Joule, nous devons avoir {f 130),

en désignant par Ÿ (v) une fonction du volume spécifique

Par conséquent, la relation entre la pression et le volume

spécifique d’un gaz est, lorsque la température reste constante, pt (v) = const.

Or, d'après les expériences de Regnault, tous les gaz, sauf l'hydrogène, se compriment plus que ne l'indique la loi de Mariotte aux températures ordinaires et tendent vers cette loi quand la température augmente. Par conséquent, puisque la loi de Mariotte est exprimée par pv — const., ces expériences montrent que Ÿ (v) varie avec la pression plus rapidement que v aux températures ordinaires et que Ÿ (v) est sensiblement proportionnel à v aux températures élevées. La fonction Ÿ (v) dépend donc de la température, ce qui implique l’inexactitude de la loi de Joule.

D'ailleurs des expériences directes, entreprises par Joule et Sir W. Thomson, ont montré que les gaz réels ne suivent pas exactement cette loi. Avant de décrire ces expériences et d'en exposer les résultats, étudions l'écoulement des fluides

gazeux ou liquides dans un canal.

182. Écoulement des fluides. — Considérons un fluide en mouvement dans un canal et supposons le régime permanent établi, c’est-à-dire supposons que les variables qui définissent l’état du fluide ne dépendent pas du temps. Soit ABCD (#g. 20) la position à

l'instant £ d’une certaine masse

de fluide que nous supposerons égale à l'unité. Au bout d’un intervalle de temps infiniment petit df, cette masse occupe le volume A’B'CD".

Puisque nous avons supposé le régime permanent établi, les masses comprises dans les volumes ABA'B', CDC'D’ ont la même valeur dm. Si nous désignons par 0, la vitesse du fluide en AB et par +, sa valeur en CD, la distance Ces plans AB et A'B' est + ,d1, celle des plans CD et C'D' est o,df. En appelant w4 et w, les surfaces des sections AB et CD nous avons donc

Par conséquent si », et v, sont les valeurs du volume spécifique du fluide qui occupe chacun de ces volumes, nous avons

pour les masses

op0ndt w,0, dE or0 et dm = 171 à

vo U,