Cherchons une autre expression de

Nous avons en général, en prenant p et T comme variables, ds ds dé = TT aT + D dp, et par suite, ds

ds À — D ï "p D.

IE 0 = Tas = Tr dl + Le

De cette expression de dQ il résulte que T # aT est la

quantité de chaleur nécessaire pour élever de dT la tempéra-

ture de l’unité de masse du liquide, la pression ne variant

ds pas; 41 at

pression constante ; nous pouvons donc écrire

est donc la chaleur spécifique G du liquide sous

; ds RAT = CaT LT D dp.

Mais nous avons fait remarquer (148) que les propriétés de

la fonction H’ de M. Massieu conduisent à l'égalité

par conséquent nous aurons ici, l'entropie étant désignée par

s et le volume spécifique par À,

Pour les raisons indiquées dans le paragraphe précédent la Re RADARS : x

dérivée 7r di est rigoureusement proportionnelle au coeffi-

cient de dilatation du liquide sous pression constante peut

être confondue avec X’; nous avons alors

et, par suite,

RAT — CAT — AT\dp.

Reprenons les variables » et T. dp est une différentielle

totale, mais comme la pression ne dépend que de la température dans les conditions où nous nous sommes placés, nous avons simplement dp dpi pol.

aT P

Portant cette valeur dans ÆdT, puis divisant les deux mem-

bres de l’égalité obtenue par @T, 1l vient k — C — ATp'\.

168. Pour avoir la relation qui détermine db, il ne reste plus qu’à égaler cette valeur de Z à la valeur (6) précédemment trouvée : nous obtenons, après suppression du therme ATp'X

qui figure dans les deux valeurs de z,

GC = Ty” (T), d’où 72 ue C

Si nous admettons que C ne dépende pas de la température, hypothèse réalisée à très peu près par les liquides, nous avons par intégration des deux membres de l'égalité précédente

d' = CLogT,

et par une nouvelle intégration

y = C(T Log T — T).