LES TRAVAUX DE SADI CARNOT

Voyons cependant à quelles conséquences iJ aurait été conduit s'il avait entrepris celte reclierclie.

Considérons trois isothermes AB, CD, EF {fig. 5) correspondant aux températures T,, Tj, T3 et coupées par deux adiabatiques AE et BF; nous obtenons ainsi trois cycles de Carnol ABDC, CDFE et ABFE. Soient t et t' les travaux acconiplis par un corps qui déciil le premier et le second ; le travail correspondant au troisième sera t + t'. Soient encore Q,, Qo, Q3 les quantités de chaleur empruntées par un corps lorsque le point représentatif de son état décrit les isoiliernies AB, CD, EF. Quand le corps décrit le cycle ABDC, il emprunte donc une quantité de chaleur Q, à une source à température Ti et en cède une quantité Q^ à une source à température T2 ; par suite Q,= 0,, si l'on admet l'indestructibililé du calorique. Pour la même raison Q2=Q3. Posons Q,= Q2=Q3=Q-

Nous avons alors pour les coefficients économiques des trois cycles de la figure

^=/(T., T2), ^=/(T2, Ta),

• jSous en déduisons

/(T.,T2)=/(T„T3)-/(T.3/r3), e1, si nous regardons T3 comme une constante,

La fonction de Carnot serait donc la différence des deux fonctions d'une seule variable dépendant l'une de la tempé-

Fig. 5.

rature Tj de la source chaude, l'autre de la température T^ de la source froide.

44. Celte propriété de la fonction de Carnot a été reconnue fausse. Elle est cependant intéressante, car elle nous montre l'idée que Carnot pouvait se faire sur la conservation de l'énergie.

Soit W l'énergie sensible d'un corps; nous verrons (54) que ^Q/(T) est son énergie calorifique; l'énergie totale est donc

Si nous faisons décrire au corps un cycle de Carnot, W diminue de z et l'énergie calorifique augmente de

Ces deux quantités sont égales puisqu'on a