LES TFIAVAUX DE SADI CARNOT
L'énergie totale ne varie donc pas.
Mais, si le cycle décrit par le corps est quelconque, lerap-
port Yi l'elatif à ce cycle est au [»lus égal à celui d'un cycle
de Carnot. Par conséquent
L'énergie totale doit donc, en général, aller constamment en diminuant.
C'est à cette idée que Carnot se ralliait ; d'autres considérations que les précédentes l'y avaient conduit.
45. Quelques applications aux chaleurs spécifiques des gaz. — Dans le Mémoire de Carnot on trouve quelques remarques intéressantes sur les chaleurs spécifiques des gaz.
Prenons un cycle de Carnot infiniment petit ABCI) {Jiff. 6).
Fi g. 6.
Soient
p, (', T, la pression, le volume spécifique et la température du corps qui se transforme (|uand son point représentatif est en A;
p-\-dp, V -\- dv, V, les valeurs des mêmes quantités relatives au point B;
/j— ùp, V — àv, T — ôT, celles qui se rapportent au point I).
Le traviiil accompli quand le corps décrit le cycle est égal à la surface de ce cycle que l'on peut assimiler à un parallélogramme; on a donc
T =z ôp clv — (5r dp.
La quantité de calorique r/Q empruntée à la source chaude le long de l'isotherme AB est, par suite de l'hypothèse de l'indestructibilité du calorique, une différentielle exacte (28) ; par conséquent
clv dp
La température ne variant pas le long de AB, nous avons
( 2 ) <^r = G = -- dv -h -r- dp.
dv dp '
L'adiabatique AD nous fournil les deux équations
/ ON ji"w dQ ^ dQ .
(3) dQ=o=^o.+ J^Sp,
, / X ^rp dT ^ dT ,
dv dp ^
Multiplions l'équation (i) par la dernière, l'équation (2) par la troisième, et retranchons; nous obtenons
ou
'^0 ^^T rfQ d'ï
(5) «fQ^T = T, --^-— —
\av dp dp dv
Mais, d'après l'expression trouvée précédemment (43)
