I.K l'HlNCIPE DE LKyl IVAI.KNCE. Sq

chaleur ne serait que la manifestation ties luuuvemenls moléculaires: la tem|iéralure d'un corps (et il eu serait de même en ji;énéral de toutes les variables qui définissent son état thermique) serait une fonction dépendant seulement des positions de ses diverses molécules et de leurs vitesses.

Généralisant celte hypothèse, nous i)Ourrons su|)poser que tout étal physique d'un corps, tel que son état d'éiec- Irisalion, résulte de la nature des mouvements moléculaires. Alors l'état physique des corjjs du système peut varier sans qu'il cesse d'y avoir conservation de l'énergie.

Ainsi les principes généraux de la Mécanique conduisent à la démonstration du principe de la conservation de l'énergie 'lorsqu'on atlmet que les forces de frottement et l'état physique d'un corps résultent des actions moléculaires, et que ces actions sont centrales.

Si donc un système quelconque est soustrait à toute

action extérieure, on aura, comme nous l'avons vu plus

haut,

U H- W := const.

Si ce système est soumis à l'action des forces extérieures et

que d- représente le travail de ces forces pendant une

transformation infiniment petite du système, on aura

{voir § 8; :

ck — d\2 + dW.

54. Équivalence du travail et de la chaleur. — Appliquons ce principe, ainsi entenilu, à un système de corps ({ui décrivent un cycle, où l'on fait varier non seulement leurs positions et leurs vitesses, mais leur état thermique, mais dont un seul, un calorimètre, peut, quand le cycle est

6o THEKMODVNAMIQLE.

entièrement parcouru, avoir changé d'état thermique. Faisons subir à ce système une série quelconque de transformations pendant lesquelles les corps ne peuvent ni céder ni emprunter de chaleur à l'extérieur du système, mais peuvent soit échanger entre eux de la chaleur, soit produire ou absorber du travail; de plus, supposons qu'à la fin de cette série de transformations les corps reprennent leur état thermique, leurs positions et leurs vitesses iirimitives, à l'exception du calorimètre qui reprendra sa position et sa vitesse initiale, mais dont la température aura pu changer. Dans ces conditions, la variation de l'énergie totale du système se réduit à la variation AU de l'énergie interne du calorimètre, et elle est égale au travail t produit par les forces extérieures; nous avons donc

AU=r.

Supposons que l'état thermique du calorimètre ne dépende que de sa température; c'est ce qui arrivera, par exemple, si le calorimètre se réduit à une certaine masse (l'eau sous pression constante.

L'énergie interne U du calorimètre est une fonction de sa température 6; en outre, elle est évidemment proportionnelle à la masse du corps calorimétrique; soit n cette masse exprimée en kilogrammes; nous pouvons poser

Si dd est l'élévation de temi)érature du calorimètre résultant des transformations du système, nous avons

M]z=z,if'{9)dd.

LE l'UlNCIPE DE LKQll VALENCE. 6l

Mais, si nous supiiosons que le corps caloriinélrique est l'eau, n.M représente la quaiililé de chaleur Q nécessaire à celle élévation de tempéralure, c'est-à-dire la quanlité de chaliMir absorbée |)ar le calorimèlre. En renii)la(jaiil ncU) par Q, nous aurons