Expériences de Joule sur la détente des gaz. — Mais

la démonstration que nous venons de donner de cette formule suppose que les chaleurs spécifiques C et c sont des constantes. Pour C cette hypothèse est vérifiée, au moins pour l'air, par les expériences de Regnaull; mais il n'en est

pas de même pour c, puisque le rapport — qui détermine

cette dernière quantité est mal connu. D'ailleurs des expériences de M. Berthelot sur les mélanges explosifs montrent que c augmente avec la température. Pour les gaz, comme l'oxygène et l'azote, c reste sensiblement constant jusqu'à 1600°; au delà de cette température c est lié à la température par une formule de la forme

oïl b est un coefficienl positif. Pour le chlore, c augmente à partir de 200°; il est vrai que ce gaz s'écarte sensiblement de la loi deMariotte (|ue nous avons supposée applicable au gaz considéré. L'exactitude de la formule (2) pourrait donc être mise en doute s'il n'était possible de retrouver cette formule en s'appuyant sur des expériences d'une grande précision : les expériences de Joule.

Deux récipients A et A' sont plongés dans un calorimètre et communiquent par un robinet R {Jig. 9); dans l'un, A,

VKUIFUJATION 1)1 PIUNCIl'F. I>F. l/ÉgllVALIiNTE. 8l

on compiiine un yaz; dans rauli-e on lait le vide. Quand les récipients et le gaz qui y est renfermé sont en équilibre de température avec l'eau du caloriuiètre, on ouvre le robinet R; la température de cette eau ne varie pas.

Soient Uq cl U[, les valeurs de l'énergie interne des masses gazeuses contenues dans A et A' au commencemeut de l'expérience; U, et U'i leurs valeurs à la fin de l'expérience; nous avons

u, + u;-Uo-u;=iO + at.

Le travail r fourni par l'extérieur esl nul, les parois des récipients étant, par leur nature, inextensibles; lacbaleurQ fournie est également nulle puisque la température de l'eau du calorimètre ne varie pas; enfin, on peut négliger U'j,, car on a fait le vide aussi exactement que possible dans A'. Par conséquent la relation précédente se réduit à

u. + u;=:Uo.

Le premier membre représente l'énergie interne du gaz quand, à la fin de l'expérience, il remplit à la fois les deux P. 6

récipients; le second est l'énergie interne du même gaz avant l'expérience. L'énergie interne d'un gaz ne varie donc pas quand il se détend dans le vide.

Prenons c et T comme- variables indépendantes pour définir l'état de la masse gazeuse primitivement contenue dans le récipient A. Dans l'expérience de Joule, v varie mais ï ne varie pas. Nous devons donc en conclure que l'énergie interne d'une masse gazeuse ne dépend pas de son volume, qu'elle ne dépend f/ue de sa température. C'est là la loi de Joule. Nous verrons plus loin que pour les gaz naturels cette loi n'est qu'approchée.

67. Souvent on exprime celle loi en disant que le travail interne d'un gaz qui se détend est nul. Cette locution est inexacte; elle provient d'hypothèses sur la nature de la chaleur.

Nous avons vu (51) que, si l'on regarde la chaleur comme résultant des mouvements moléculaires et si l'on suppose les actions moléculaires centrales, l'application du théorème de la conservation de l'énergie donne la l'elation

W + V+ W,+ V,= const.,

et, V éianl négligeable dans la plupart des cas, nous avons appelé énergie interne du système la somme W, + Vi des énergies moléculaires. D'autre part, il est évident que l'énergie interne ainsi définie ne doit diftérer que p.ar une constante de l'énergie interne définie au moyen du |)rincipe de l'équivalence. L'expérience de Joule montrant que cette dernière ne dépend, dans le cas des gaz, (jue de la température, il en résulte que W, H- Vj ne doit être fonction (pie de la lein|iérature

VKRIFICATION 1)1 PRINCIPE DE l'ÉQI IVALKNCE. 8i

Introduisons mainlenaiit une nouvelle hypolhèse : admettons que l'énergie cinétique moléculaire W, ne dépende que de la température des corps et que l'énergie potentielle moléculaire Vj ne dépende que de son volume. Alors, pour que la somme Wi-hV, ne soit fonction que de T, il lu ut que Vi représente au signe près le travail des forces moléculaires ou travail interne, ce travail est nul pour les gaz.

Mais l'hj'pothèse précédente, que l'on fait quelquefois implicitement, ne repose sur aucun fondement. Elle revient en effet à admettre que, pour tous les corps, l'énergie interne est la somme d'une fonction de la température et d'une fonction du volume: or, il est évident qu'il est plus naturel de considérer l'énergie interne comme une fonction quelconque de la température et du volume. On doit donc rejeter complètement l'énoncé vicieux de la loi de Joule, que l'on trouve dans plusieurs traités classiques, et sen tenir à celui du paragraphe précédent.