De prime abord, l'expérience de Joule paraît paradoxale

Quand un ga2 se détend dans un cylindre fermé à sa partie supérieure par un piston, l'expérience montre que le gaz se refroidit. Si au-dessus du piston s'exerce une pression, le refroidissement du gaz s'explique : la chaleur abandonnée par le gaz est transformée en travail; si au-dessus du piston il y a le vide, il n'y a pas de travail produit et cependant le gaz se refroidit encore : parce que le gaz s'échappe avec une grande vitesse et que la chaleur abandonnée par le gaz se retrouve sous forme de force vive: au

contraire, dans l'expérience de Joule, qui paraît identique à la précédente, il n'y a pas de refroidissement.

En réalité, l'expérience de Joule comprend deux phases, dont une seule se produit dans l'expérience à laquelle nous la comparons. Dans celte dernière, le piston, d'abord au repos, acquiert de la vitesse; la perle d'énergie du gaz résultant de son refroidissement se retrouve donc en force vive du piston. Dans l'expérience de Joule, le gaz, en se détendant, se refroidit aussi ai la force vive de ses molécule augmente; c'est la première phase. Dans la seconde phase, l'augmenlalion de force vive est détruite par le frottement des molécules les unes sur les aulres, et la température du gaz reprend sa valeur initiale.

69. Application à la détermination de E. Reprenons la formule (i) du § 65,

Puisque, d'après l'expérience de Joule, U est une fonction 9(T) de la température, nous avons

^U ^ 9'(T), ^T = (p'(T) ^ dv + 9'(T) ^ dp, ' dv ^ dp ^

ou, en remplaçant les dérivées partielles de ï par leurs valeurs lirées de la relation fondamentale des gaz,

d\] = ^'{T)^dv^o'{'V)j^dp.

Par suite, en égalant les coefficients des différentielles des variables indépentlanles dans les deu\ expressions pré-

VKRIFICVTION m PRINCIPE DE l/ÉQlIVAI.ENCE. 85

cédenles de d\],

et, par conséquent, en éliminant 9'(T),

C'est bien l'expression à laqnelle nons étions arrivés.

70. Détente isotherme et détente adiabatique d'un gaz. — On pent imaginer une infinité de détentes différentes" d'un gaz; considérons celles qni correspondent à une transformation isotherme et à une transformation adiabatique.

Pour la première nous avons