OU

p dv -^ V dp = o,

et par suite, en intégrant,

y9r = const.;

ce qu'on aurait pu déduire immédiatement de la relation fondamentale />. = Rï, puisque ï est constant. La courbe représentative d'une détente isotherme est donc une hyperbole équilatère ayant pour asymptotes les axes des coordonnées.

L'equalion .lifférentielle de la courbe qui représente une

détente adiabalique s'obtient en écrivant que

dQ = C ^ cA -f- c — dp

est nul; on a donc, pour celte éf|uation,

^ di^ dp

Si nous admettons que C et c sont des constantes, nous obtenons, en intégrant,

C Log V -\- c Log/> =: const.,

ou

pv'^ =z const.

71. Cherchons dans quelles conditions se produira l'une ou l'autre de ces détentes.

Supposons le gaz enfermé dans un cylindre; soient T sa températuie à l'instant i, et T^ la température extérieure.

La quantité de chaleur rapjiortée à l'unité de temps —r-

que le gaz reçoit de l'extérieui- est a(To - ï), a dépendant de la conductibilité calorifique de la substance qui forme le cylindre; nous avons donc

dç dt ^ " ^

Si la détente est très rapide -p ^st très grand; comme Tq — T est fini, ■—- doit alors être très petit. Par conséquent, une détente brusque est très sensiblement adiabatique.

VKKIPICVTION liL l'IU.NCII'K PF l'kQIIN vr.KXCE. 87

. , , , , di'

bi, ail coiUraire, la détente est lente, -7- est très petit;

cit

-— est lini el la dilïerence To — T reste très petite. La tlé-

tente isotherme se produit donc lorsque la détente est très lente.