Remplaçons, dans la relation (4), ^71 par la valeur

précédente et — -f par sa valeur déduite de (5); nous obtenons :

ou

dt- dr- '

en posant

a- r=z - pv.

Nous en déduisons, pour la valeur de la fonction /, f^f^r-at)+f'{r + at) et, par suite,

T. = '-f{r — at) + jj' {r -^ at).

Les variations de pression se propagent donc suivant

96 THERMODYNAMIQIE.

deux ondes, l'une centrifuge, avec une vitesse a, l'autre centripète, avec une vitesse — a. Cette dernière onde ne correspond à aucune réalité physique et il n'y a pas lieu de la considérer. Quant à l'onde centrifuge, c'est précisémet)t l'onde sonore; par conséquent, a représente la vitesse de la propagation du son et le rapport des chaleurs spécifiques est lié à cette vitesse par la formule

C «^ c pv

78. Appliquons celte formule à l'air en prenant le mètre, la seconde, le kilogramme, pour unités de longueur, de temps et de masse. Nous avons, d'après les expériences de Regnault sur la vitesse du son,

à o° et à la pression atmosphérique. Celte pression, sur i"'',

est

p = io33o X 9,8i,

en prenant 9,81 pour l'accélération due à la pesanteur. La masse du mètre cube est i,2g3 et, par conséquent, le volume spécifique est

1,293 Kn portant ces valeurs dans la formule (7), nous obte-

nons

c io33o X 9,8

C'est le nombre f|ue nous avons adopté (65) dans le calcul (le E; il ditfère peu du nombre trouvé par Hontgen, par la méthode de Clément et Desormes.