I.IulIDKS KT SOLIDKS. I
caractéristique de H' de M. Massieu nous doiiuent
Dérivons la preujièie de ces expressions par raj)porL à p, la seconde par ra|)i)orl à 1"; nous oJJtenons
dp dT "
= dj-/
dp dJ ~
par conséquent,
dS
dp-
^dT
Si nous remplaçons dans la relation (i) les dérivées partielles de l'entropie par les valeurs que nous venons de ti'oiivei" pour ces dérivées, nous avons
A -TTTT àp — 7;^ dT = G.
fll ^ 1
149. Formule de Clapeyron. — Cette relation sera encore vraie si les variations de la pression et de la température sont finies, mais petites: nous aurons donc, en a[)pelanl dp et oï ces variations finies,
A o/.-^.oJ=o;
cette formule est due à Clapeyron.
de
Elle nous montre que, si -tt; est positif, c'est-à-dire si le
liquide se dilate par la chaleur, une compression échaufl'e ce lifiuide; au contraire, pour les liquidesqui diminuent de
igo THERMODYNAMIQUE.
volume quand la température augmente, à une compression correspond un refroidissement.
Celte formule a été vérifiée expérimentalement pour un certain nombre de liquides. Joule a opéré sur l'eau; il a constaté que, conformément à cette formule, ce liquide s'échauffe par compression lorsque sa température est plus élevée que 4"? tandis qu'il se refroidit lorsque sa température est inférieure à 4°- Les variations de température étaient mesurées à l'aide d'une pince thermo-électrique dont l'une des soudures était plorigée dans le liquide et l'autre maintenue à température constante. Les nombres ainsi trouvés sont excessivement voisins de ceux que donne la formule par le calcul; la vérification est donc bonne. Joule a également expérimenté avec l'huile de baleine; pour ce corps l'écart entre la variation de température observée et la variation calculée est un peu plus grand que pour l'eau; néanmoins la vérification de la formule de Clapeyron est encore très satisfaisante.
Remarquons que cette formule convient également aux solides, car dans le raisonnement qui nous y a conduit nous n'avons fait aucune hypothèse restrictive. Quelques expériences de vérification ont été tentées avec ces corps; elles présentent de grandes difficultés, la formule supposant la pression p uniforme dans tout le corps, condition presque impossible à réaliser dans le cas des solides.
150. Remarques sur les corps présentant un maximum de densité. — Généralement le volume d'un corps augmente d'une manière continue en même temps que la température; ceux pour lesquels il en est autrement sont des
