RKDICTIO.N DES PRINCIPES DE LA THER.MOOVNAMIQIE

318. Systèmes incomplets. — Elelmholiz divise les systèmes (jolycycli(iues ou inonocyclifiues en deux classes : les systèmes complets ou les systèmes incomplets. Ces derniers sont ceux pour lesquels le travail — Vadpa correspondant à une variation différente de zéro de l'un des paramètres />a est égal à zéro.

Pour ces système?, on aura, d'après l'équation (i i), autant d'équations

dH

dpa

qu'il y a de paramètres /?„ jouissant de la propriété précédente. Nous désignerons par yOa ce? paramètres. La fonction H ne dépendant pas de? paramètres à variation rapide pt, d'après l'hypothèse d'HelmhoItz, et les dérivées [«7^ pouvant être négligées, les équations analogues à (14) peuvent être considérées comme des relations entre les paramètres [Jc, les paramètres pa et les dérivées «/ô. Puisqu'elles sont en même nombre que le? paramètres pc, nous pourrons nous en servir pour exprimer ces paramètres en fonctions de pa et de <:jb. Ces paramètres ne sont donc pas nécessaires pour déiinlr la situation du système; les paramètres pa (déduction faite de ceux que nous venons de désigner par pc) et les paramètres />6 suffisent pour cela.

Les équations seront-elles changées, quand on prendra seulement comme variables indépendantes les paramètres pu et pt,!

Appelons H' l'expression de H, dans ces conditions ; H' dépend des pa et de? <//>i H dépend des Pa, des pc et des qi,.

Comme H' et H désignent une seule et même fonction

43o THERMODYNAMIQIE.

exprimée avec des variables différenles, nous aurons