CHAPITRE m

43. Premières idées sur la conservation de la force. — 44. Énoncé plus précis, mais sans affirmation, de Séguin. — 45. Énoncé de Mayer. — 46. Calcul de l'équivalcnl calorifique du travail. — 47. Reproche injuste adressé à Mayer. — 48. Expériences de Joule. — 49. Le principe de Mayer est distinct de celui de Carnot. — 50. Principe de Mayer énoncé de manière à faire disparaître les états du corps autres que l'état initial et l'état final. — 51. Traduction analytique du principe; définition de la fonction désignée par U. — 52. Calcul de U pour les gaz. — 53. Pour les liquides. — 54. Pour un liquide partiellement réduit en vapeur. — 55. Chaleur nécessaire pour chauffer un liquide en vase clos. — 50. Application numérique. — 57. Valeur de U pour une vapeur surchauffée.

— 58. On en déduit la chaleur d'évaporation, en assimilant la vapeur à un gaz.

— 59. La formule obtenue n'est pas confirmée par l'expérience.

-43. (( Apprenez-moi s'il n'y a pas toujours égale quantité de mouvement dans le monde? »

Voltaire, qui pose la question, y répond dédaigneusement par la bouche d'un philosophe mis en scène :

(( C'est une ancienne chimère d'Epicure, renouvelée par Descartes. »

Anaxagore, Empédocle, Descartes, Leibnitz, Hooke, Humphrj Davy, beaucoup d'autres encore, sans rien définir ni rien démontrer, avaient deviné la conservation nécessaire des forces.

John Davy, dans la belle édition des Œuvres de son frère Humphry, demande l'indulgence pour les rêveries d'un esprit de vingt ans. La page juvénile, qu il conserve à regret, ajoute à la gloire de l'un des plus grands génies du siècle l'honneur d'être cité parmi les précurseurs de Mayer.

CHAP. III. — LES IDÉES DE ROBERT MAYER. 6l

Nous observons de continuels échanges : un mouvement en produit un autre; les poids s'abaissent ou s'élèvent; la chaleur se transporte, dilate, fond, vaporise, détermine des explosions,* fait naître des courants; l'électricité échauffe ou refroidit, éclaire, transmet le travail; l'aimant attire le fer; la vie intervient pour organiser, quelquefois pour détruire.

Quels sont les éléments d'une somme invariable? Déclarer, sans entrer au détail, que la force est constante, ce n'est pas énoncer une loi : c'est proposer un problème.

Le XIX® siècle l'a îésolu : c'est une de ses gloires.

Le travail peut engendrer de la chaleur, la chaleur produire de la force; ces vérités, depuis longtemps banales, sont un premier pas vers le théorème de Mayer : L'effet remplace la cause, la force, immuable en sa grandeur, change de forme, sans qu'on puisse la créer ou la détruire tJn tel énoncé demande non seulement démonstration, mais explication.

Le mot travail est sans obscurité. La chaleur se mesure au calorimètre; mais, quand Mayer nous dit : « La force est la chose qui produit le travail, » cette chose ne devient ni mesurable en nombres, ni comparable à elle-même.

44. Séguin, dès l'année 1889, faisait honneur de l'idée nouvelle à son oncle, l'illustre Montgolfîer. L'éminent inventeur de la chaudière tubulaire croit avoir remarqué, dans les machines à vapeur, une sorte de rapport entre la quantité de chaleur et la quantité de force. 11 ne démontre rien et, prudemment, n'ose rien affirmer.

« Examinons, dit-il, ce qui se passe dans une machine à vapeur à condenseur. La vapeur soulève le piston, produit une force et cède immédiatement après à l'eau du condenseur tout le calorique dont elle était pourvue. Cette eau pourrait suffire à produire un effet égal à celui qui avait déjà été obtenu, pourvu, toutefois, que l'on parvienne à concentrer le calorique qui s'y trouve disséminé, de manière à élever et réduire en vapeur, à 1 00°, un quinzième de la masse, ce qui est tout à fait conforme à la théorie. Ou

pourrait alors, au moyen d'une quantité finie de calorique, obtenir une quantité indéfinie de mouvement, ce qui ne peut être admis ni par le bon sens ni par la saine logique.

» Comme la théorie actuellement adoptée conduirait à ce résultat, il me paraît plus naturel de supposer qu'une certaine quantité de calorique disparaît dans l'acte de la production de la force ou puissance mécanique et, réciproquement, que les deux phénomènes sont liés entre eux par des conditions qui leur assignent des relations invariables. »

L'auteur de ces lignes trouve très vraisemblable que le travail thermique soit accompagné par une perte de calorique; il ne serait pas surpris même qu'entre cette perte et le travail produit la relation fût invariable. Aucune des assertions de Mayer n'était pour lui imprévue; mais des divinations ne sont pas des preuves, et des doutes judicieux ne détruisent pas une théorie.

Séguin, comme critique, se donne trop beau jeu. Il accuse les physiciens de croire qu'on puisse utiliser le calorique partout où ils en supposent l'existence; leurs principes, suivant lui, permettraient d'emprunter à l'eau froide la chaleur nécessaire pour faire bouillir une partie de sa propre masse. Un tel partage, quoi qu'en dise Séguin, n'a jamais été conforme à aucune théorie. L'eau, si froide qu'elle soit, contient, il est vrai, pour qui regarde le calorique comme une substance, autant de chaleur que l'on veut : il suffit de prendre un poids d'eau suffisant. Le lac de Genève, au jour le plus froid de l'hiver le plus rigoureux, contient assez de chaleur pour faire bouillir pendant des siècles toutes les chaudières du monde entier. Les physiciens l'ont enseigné, mais jamais ils n'ont cru cette chaleur disponible.

Diderot demandait ironiquement combien il faut de boules de neige pour chauffer un four.

Séguin prend la plaisanterie au sérieux.

11 ne faut pas confondre la conjecture hardie et nouvelle de Séguin : une portion du calorique contenu dans la vapeur disparaît à chaque coup de piston, avec cette assertion, à première vue

identique : la température de ]a vapeur s'abaisse à chaque coup de piston.

La dilatation refroidit les gaz. C'était, au jugement de Carnet, un des faits importants de la Physique. La vapeur se dilate dans le cylindre; elle doit, par conséquent, s'y refroidir. Aucun savant ne pouvait Fignorer.

L'idée nouvelle consiste à dire : <( La didleur disparait et cesse d'exister », au lieu de la croire indestructible, de la dire latente et de chercher où elle se cache.

45. Trois ans après la publication de Séguin, Mayer appuyait sur des preuves les conjectures de l'illustre mécanicien. Il ignorait d'ailleurs, personne ne l'a mis en doute, la publication des idées esquissées dans un Ouvrage intitulé : De IHnfluence des chemins de fer et de l'art de les tracer et de les construire,

Séguin avait dit : « Il me paraît naturel que les deux phénomènes (la perte de chaleur et le travail produit) soient liés par des conditions qui leur assignent des relations invariables» »

Mayer affirme que chaque unité de chaleur qui disparait équivaut, il dit même est égale à 367^6™.

L'unité de chaleur est la calorie, capable d'élever de i" la température de 1 ^^ d'eau .

Plus physicien que géomètre et plus philosophe que physicien, Mayer semble, dans ses premières pages, ignorer le langage et les méthodes de la Science.

(( Nous pouvons, dit-il, rendre évidente la dépendance de la force de chute, du mouvement et de la chaleur. La chaleur apparaît quand on rapproche les molécules d^un corps. La condensation engendre de la chaleur. Ce qui est vrai pour de petites particules et de petits espaces peut s'appliquer aux grandes masses et aux grandes distances. La chute d'un poids est une véritable diminution du volume de la Terre; elle doit, à ce litre, engendrer de la chaleur. »

De telles comparaisons n'ajoutent rien aux idées de Séguin.

« Le mouvement, dit-il ensuite, ne naît pas de lui-même :

E\ nihilo nihil fit.

» La chose dont la dépense produit du mouvement se nomme force. La force, comme cause de mouvement, est indestructible. Aucune force ne disparaît sans action correspondante.

Ex nihilo nihil fit, nil fit ad nihilum. »

Mayer pense, comme Descartes, qu'après le choc de deux corps on doit retrouver, dans un partage différent, la force initiale qui les animait.

« L'invariabilité quantitative des grandeurs existantes, dit-il encore, est une loi supérieure de la nature. La force y est soumise aussi bien que la matière.

» Il n'existe, en réalité, qu'une force. Cette force dans les êtres vivants accomplit de continuels changements; aucune action n'est possible sans transformation de force. Le mouvement est une force.

» La force est une cause; l'effet est égal à la cause :

Causa sequat effectum. »

46. Mayer, comme autrefois Kepler, passe sans transition de ces rêveries au langage précis de la Science. Il obtient, par un raisonnement ingénieux et un calcul exact, l'équivalent mécanique de la chaleur et affirme qu'il ne peut varier.

« Le problème, dit-il, peut se résoudre par la quantité de chaleur qui devient latente lorsqu'un gaz se dilate sous pression constante.

Mayer raisonne ainsi : La chaleur nécessaire pour échauffer, à volume constant, i^s de gaz est moindre que si, la pression restant constante, le gaz éprouvait une dilatation. La différence des deux caloriques spécifiques équivaut au travail produit par la dilatation.

Cet énoncé, traduit en formule, fait connaître l'équivalent mécanique de la chaleur.

La différence des quantités de chaleur nécessaires pour élever de dt la température de i^s de gaz, à pression constante et à volume constant, est

k' et k étant les deux caloriques spécifiques.

Le travail produit par la pression /?, lorsque le volume s'accroît de d{^^ est pds^. On peut donc écrire

(i) {k'—k)dt= kpdv,

A étant l'équivalent calorifique de l'unité de travail et, par conséquent, l'inverse de l'équivalent mécanique de l'unité de chaleur.

L'équation