PRÉFACE. IX

étudier la charpente du toit pénétrerait bien mal les secrets de la construction ; s'il se borne à dire, comme c'est son droit : La base est solide, c'est un fait, je le prends pour point de départ; il se rapprochera de la méthode dont je parle.

Supposons, pour ne pas quitter les théories mécaniques, que, avant d'étudier la théorie du pendule simple, on pose deux principes :

I® La durée des petites oscillations est toujours indépendante de leur amplitude : c'est une vérité constatée par l'expérience.

2® La vitesse acquise par un point pesant qui tombe, quelle que soit la route qu'on lui impose, est proportionnelle à la racine carrée de la hauteur de chute.

Cette seconde vérité résulte des lois de la chute verticale et de l'impossibilité du mouvement perpétuel.

Ces principes étant admis, et personne ne peut les révoquer en doute, en comparant deux pendules écartés du même angle, dont les longueurs sont dans le rapport de i à 4» on verra immédiatement que les temps nécessaires au parcours de deux arcs homologues sont dans le rapport de I à 2. Les oscillations du petit pendule sont donc deux fois plus rapides, et le raisonnement généralisé montrera que la durée de l'oscillation est proportionnelle à la racine carrée de la longueur. Il suffira de mesurer la durée dans un seul cas. La théorie permettra de former pour tous les autres une Table numérique. L'expérience la confirmera.

Si le raisonnement précédent et la Table que l'on en peut déduire se rencontraient dans un Livre écrit il y a trois siècles, dans les Œuvres de Galilée par exemple, on y verrait aujourd'hui, à côté de la pénétration du grand physicien, la marque d'une science imparfaite. Si cependant, en