L'équation

dk d^p dv ~ dt^

dQ :r. AT — d^%

démontrée (76) pour un corps quelconque lorsque la température reste constante, donne, si on l'applique à une vapeur en présence de son liquide, un théorème célèbre, découvert (34), sous une forme incomplète il est vrai, par Clapeyron.

Si l'on considère, dans un vase de volume r, un liquide partiellement évaporé remplissant de vapeur saturée la portion du vase qu'il n'occupe pas, en accroissant le volume de d^?, la température restant la même, on déterminera la formation d'un poids dx de vapeur; et, pour former cette vapeur, il faudra fournir une quantité r dx de chaleur, sans quoi il y aurait refroidissement. L'équation (6) devient donc, dans ce cas,

rdx = XT^di^,

rdx étant la quantité de chaleur nécessaire pour l'évaporation du poids rf^ et, par conséquent, /* le calorique d'évaporation pour &^ de vapeur formée à la température T.

Le rapport -7- du poids de la vapeur à l'accroissement de volume, à la température T, est indépendant de la quantité de vapeur. On peut donc le remplacer par ^ > qui, pour 1^6 de liquide évaporé, représente le même rapport; o* étant le volume de B. 8

Il4 THERMODYNAMIQUE.

la vapeur et s celui du liquide qu'elle remplace, t — s est en effet l'accroissement de volume. On a donc

a — A' clt

ou

. = AtJ(,.):

c'est le théorème de Clapeyron.