L'expression trouvée
pour le calorique spécifique de la vapeur saturée nous permet de revenir sur la démonstration d'une formule importante, en faisant disparaître une des conditions admises que l'expérience ne vérifie pas.
Nous avons obtenu (72) la pression de la vapeur saturée d'un liquide quelconque en fonction de la température. La formule s'accorde avec l'expérience d'une manière fort remarquable, et, cependant, les démonstrations proposées supposent l'assimilation de la vapeur à un gaz parfait, ce qui, près de l'état de saturation, est fort éloigné de la précision que conserve la formule.
La démonstration donnée (72) repose sur deux suppositions qui, réunies, rendent la formule évidente :
La vapeur est un gaz satisfaisant aux lois de Mariotte et de Gay-Lussac ;
La chaleur d'évaporation est une fonction linéaire de la température.
Cette seconde condition est vérifiée pour l'eau avec une grande exactitude; mais, pour d'autres vapeurs, elle s'écarte beaucoup de la vérité.
Nous pouvons, sans l'admettre, mais en conservant l'assimilation de la vapeur à un gaz, obtenir une formule équivalente à celle de Dupré, car le terme par lequel elles diffèrent est, dans presque tous les cas, négligeable.
Reprenons la formule de Glapeyron
AT|(,-.) = r;
adjoignons-y l'équation
^(j = RT,
qui exprime, pour la vapeur saturée, les lois de Marîotte et de Gay-Lussac ; nous aurons, en éliminant cr,
dp
(i3) AT2R — -A5T^ = r.
' p dt
Posons
dp
— = ?(0, et différentions Téquation par rapport à t\ nous aurons
(.4) aATR,(O^ART.^T^C^-A,Tg-A,^f = J,
et, en retranchant l'une de l'autre les équations (i3) et (i4), après avoir divisé la première par T,
