J-J=ART,(O^ART.MO A,T

OU, à cause de (3),

(i6) A-G = ARTcp(0H-ARTî^^^-A5T^.

h est le calorique spécifique de la vapeur saturée et h dt, par conséquent, la quantité de chaleur nécessaire pour élever de dt Ja température de la vapeur saturée. Si dp est l'accroissement de pression et dv la variation du volume, on doit avoir, en traitant la vapeur comme un gaz (14) dont k^ et k\ sont les caloriques spécifiques,

h dt = kx dt -^ î— — - p dv ;

mais

par conséquent,

h dt = ki dt -\ î — dv ;

d^? est la variation du volume de la vapeur qui reste saturée. On a

toujours, puisque la vapeur est un gaz,

/>t' = RiT;

par conséquent,

-R,T Kidt RiT , dv= a = — dp.

rf/?, étant raccroissement de pression de la vapeur qui reste saturée,

peut être remplacé par •— dt^ -^ ayant la même signification que

dans les équations (i3) et (M)- Nous avons donc

^ , AR?T ARiT R,T dp pv V p* dt

OU, en ayant égard aux équations /?(^ ^ Rj T et k[ — k^ = ARj,

A = Â:i-ARiTç(0, et l'équation (i6) devient

elle donne, par l'intégration,

{k\ — G) T = ARiT2 cp(0 - A^T ^ -h A5/? + a,

a étant une constante.

Divisons les deux membres par T^, nous aurons

Aji— = ARicp(0-A5ç ^4 A5^ + ^.

dp Si Pon remplace <p(^) par sa valeur ? cette équation est de

nouveau intégrable^ elle donne

(Â:'-G)^T = AR,//>-A5^-f-P-^,

et l'on en déduit

ARi (p = (Â:'- G) ^T + ;j, + A5 ^ - p.

Par conséquent, le logarithme de la pression est représenté par une formule de la forme

C'est la formule de Dupré, complétée par le terme -7^' On a admis dans les calculs

^/> = RiT;

par conséquent,

et le terme complémentaire se réduit à