CHAPITRE XL
153. Un corps quelconque peut parcourir un cycle de Carnot. Cas où ce corps esl de la vapeur qui, en présence d'une quantité suffisante de liquide, reste constamment saturée. — 154. Calcul direct du travail produit par le cycle. — 155. Quel serait le travail, si la chaleur était considérée comme une substance? — 156. Différence entre le cycle et le diagramme. — 157. On peut rendre les phénomènes identiques sur trois des côtés, non sur le quatrième. — 158. Le travail d'un cycle, lorsque les conditions énoncées sont remplies, est proportionnel à la quantité de vapeur admise. — 159. L'espace nommé nuisible est sans influence sur le rendement. — IGO. Le problème qui se présente dans les machines réelles est plus compliqué que celui qu'on a étudié.
153. L'étude directe des phénomènes, chaque fois qu'elle est possible, apporte aux principes une confirmation nouvelle.
Nous prendrons pour exemple la vapeur saturée accomplissant, en présence d'une quantité variable de liquide, les transformations définies dans les réflexions sur la puissance motrice du feu, dont l'ensemble se nomme cycle de Carnot. La présence du liquide est indispensable; car, pendant ces dilatations, ces compressions et ces changements de température, la vapeur ne peut rester toujours saturée et toujours sèche.
Soit A| A2A3A4 {Jig. 32) le quadrilatère dont les points ont pour coordonnées les valeurs successives du volume et de la pression.
A| A2 est une ligne isotherme, parallèle à l'axe des volumes, puisque la vapeur saturée à température constante est aussi à pression constante. Pour que le maintien de la saturation soit
a50 THERMODYNAMIQUE.
compatible avec raccroissement du volume, le poids total étant nvariable, il faut qu'une portion de la substance mise en œuvre
Fig.
Al
soit à Tétat liquide et puisse s'évaporer quand le volume augmente.
Nous supposerons que A2 soit, comme A|, le point indicateur d'un mélange de vapeur et de liquide. Soient Xi la quantité devapeur qui correspond au point A| ; x^^ plus grand que x^^ celle qui correspond au point Aj. Le poids total étant toujours égal à i^s^ la température, en A2 comme en A|, est Tq.
La ligne A2A3 est adiabatique. La vapeur se dilate et travaille sans qu'on lui communique de chaleur; elle se refroidit. On a, en A3, un poids x^ de vapeur et un poids i — x^ d'eau liquide à la température T|. x% peut, suivant les cas, être plus grand ou plus petit que 0:2 ; car la vapeur, suivant la proportion du liquide, peut se condenser en partie (143) ou recevoir un accroissement de poids.
Le côté A3 A4 est isotherme. La vapeur saturée étant, pendant cette troisième période, réduite à un volume moindre, sans pouvoir s'échauffer, se condense en partie. Le mélange qui correspond au point A4 contient ^4 de vapeur et i — x^ de liquide. Xi^ est plus petit que x^.
Le point A4, d'ailleurs, doit être choisi de telle sorte qu'en comprimant la vapeur sans lui soustraire de chaleur, lorsque la température, en s'accroissant, sera devenue Tq, le poids de la vapeur ait repris la valeur initiale X\ et que le point indicateur, par conséquent, se retrouve en A|. A| A2A3A4 est le cycle défini (28) par Sadi Carnot.
CHAP. XI. CYCLE DE LA VAPEUR ET DIAGRAMMES DES MACHINES. 25 î
La quantité de chaleur donnée ou reçue est nulle, par définition, sur les côtés adiabaliques A2A3 et A^Ai. Il faut la calculer sur les côtés isothermes A, A2 et A3 A,.
La quantité de chaleur versée pendant le trajet A^ A2 du point indicateur a servi à réduire, par évapora tion, le poids i — X\ du liquide en A| à la valeur i — X2 qu'il prend en A2.
Si To désigne la chaleur d'évaporation à la température Tq, cette quantité a pour expression
car Tq désigne la quantité de chaleur nécessaire pour Tévaporalion de i''^ de liquide à la température Tq, y compris la chaleur équivalente au travail produit pendant Tévaporation.
L'assertion, cependant, pourrait laisser des doutes. Pendant que le poids X2 — ^i du liquide ^s'évapore, une certaine quantité de vapeur, formée dès le début de l'opération, travaille et se dilate sans changer de température; celte circonstance pourrait influer et influe en effet sur la chaleur dépensée. Un calcul est donc nécessaire. Le résultat obtenu sans en tenir compte se trouve exact par une sorte de compensation.
La valeur de la fonction U au point A| , que nous nommerons U< , a pour expression (54)
Ui = G -1- roarj — A/>o( ^0 — -s ) ^1,
/>o étant la pression de la vapeur à la température To et o-q le volume de \^^ de vapeur.
La fonction U en A2 est
U2 = G -+- PqX^, — Apo(<To — 5)^2*
L'accroissement de U dans le trajet Ai A2 est donc (i) U2— Ui = ro{x2 — Xi) — Apo{(Jo— s) {X2— Xi),
L'accroissement <le la fonction U est (51) l'excès de la chaleur fournie au corps sur l'équivalent du travail produit. Or ce travail a pour mesure le produit de la pression /?o> q^ii reste constante,
par l'accroîssement du volume égal à
S étant le volume de i''^ de liquide. On a donc, d'après le principe de Mayer, en nommant Q la quantité de chaleur cherchée,
(a) U2— Ui = Q — A/>o(<yo — ■s)(^2— ^1).
La comparaison des équations (1) et (2) donne
Q = ro(x2—Xi),
On peut s'expliquer, sans calcul, pourquoi le travail de la vapeur formée dès le début de l'opération est sans influence sur le résultat. Ce travail, il est vrai, doit retrouver son équivalent dans une portion de la chaleur fournie ; mais la présence de cette vapeur, en accroissant le volume offert à celle qui vient s'y mêler, diminue la pression qu'il faut attribuer à celle-là, si on la considère à part, et, par conséquent, la part du travail effectué par elle. Si l'on compare deux opérations dans l'une desquelles il existe de la vapeur au début, tandis que dans l'autre tout est liquide, l'accroissement de volume étant le même ainsi que la quantité de vapeur formée, on aura, dans les deux cas, évaporé la même quantité de liquide et produit la même quantité de travail.
La quantité de chaleur versée par la vapeur sur la source de température T, pendant le trajet AsA^, se calculera delà même manière; elle est
/•| étant la chaleur d'évaporatlon qui correspond à la température T|.
Le rapport de la quantité totale de chaleur communiquée pendant le parcours du cycle à celle qui est fournie pendant le parcours A| A2 est donc
ro{x2—Xi)
Nous pouvons, de cette expression, faire disparaître r© et r|. Remarquons, pour cela, que, le côté A2A3 étant adiabatique,en
:HAP. XI. — CYCLE DE LA. VAPEUR Eï DIAGRAMMES DES MACHOES. 253
Qommant G une constante et x le poids de la vapeur, on a (139), pendant tout le parcours de ce côté,
/•:r = GT — T/T; par conséquent, en appliquant l'équation aux deux extrémités,
r^Xi = GTo — TqITqj
On aura de même, pour le côté A3 A4, G' représentant une autre constante,
3n en conclura
FqXi = G'To — TqITq ;
/•o(^2-^i) = (G-G')To, n(^4-^3) = (G-G')Tr,
par conséquent,
ro(x9 — xi) — ri(x!, — x^) Tn — Ti
C'est précisément le rapport assigné (62) par le théorème de Clausius.
loi. Le rapport du travail produit à la quantité de chaleur i^ersée pendant le parcours du premier côté isotherme a été dé- Juit de la quantité totale de chaleur versée, proportionnelle, on le sait, pour un cvcle quelconque, au travail accompli pendant le parcours.
Le calcul direct du. travail nous donnera une vérification de plus.
Le travail a pour expression l'intégrale
qu'il faut calculer pour le contour entier du cycle. On a
fpdi^ = vp—fv dp,
La portion de l'intégrale qui correspond au terme vp est nulle, puisque, le cycle étant fermé, les valeurs de la pression p et du volume V sont égales aux deux limites de l'intégration.
La pression étant fonction de la température, puisque la vapeur reste saturée, on peut écrire
J. dp =f. ± dt.
Le volume i^ d'un poids x de vapeur réuni à un poids j — x
(i — x) s -^ jr<j = s -h x((J — s\
d'eau est égal à
Mais
et l'on a, par conséquent,
Ji j ç dp = I —= \- k j s dt,
s est une constante et f s dt est nul, puisque, le cycle étant fermé, l'accroissement total de température est égal à zéro. On a donc
A I çdp = I -^ dt.
L'intégrale est nulle sur les deux côtés isothermes, puisque Ton a dt = o. Quant aux deux côtés adiabatiques, -=- sera donné sur chacun d'eux (139) par les équations
rx= GT — T/T, rx= GT— T/T,
G et G^ étant deux constantes inégales, puisque les lignes adiabatiques sont différentes.
Si l'on associe les valeurs x' et a/^ de ^, qui correspondent à une même valeur de T, les valeurs de dt étant égales et de signes contraires, puisque, sur l'un des côtés, la température passe de To à T| et, sur l'autre, de T| à Tq, on aura
r(x'-x'')={G'—G)T, ;^(x'-x'')dt = (G'—G){T, — To).
Telle est la quantité de chaleur équivalente au travail produit par le cycle. Elle s'accorde avec le calcul précédent.
155. La détermination du travail produit par la vapeur dans un cycle de Carnot résulte de principes incontestés. L'invariabilité de la quantité de chaleur pour un état donné du corps, admise par (^lapeyron il y a un demi-siècle, n'a plus de partisans aujourd'hui. Il n'est pas sans intérêt, cependant, de chercher ce que les principes acceptés alors par tous les physiciens auraient assigné, en 1834, comme travail d'un cycle parcouru par la vapeur saturée.
Il faut, bien entendu, refaire, en y introduisant cette hypothèse, le second des calculs précédents. La première méthode, celle qui repose sur le calcul de la quantité totale de chaleur dépensée dans le cycle, d'après les principes de Carnot et de Clapeyron, donnerait zéro pour résultat. Le cycle étant fermé, la vapeur, suivant eux, doit recevoir, en le parcourant, autant de chaleur précisément qu'elle en abandonne.
Les données étant les mêmes que dans le cas précédent, nous trouverons encore pour expression de la chaleur équivalente au travail
rx ,
sans qu'il y ait rien à changer au raisonnement. Le théorème de Clapeyron, exprimé par l'équation
A(,-.)fT=.,
est applicable dans les deux cas.
Mais, d'après les principes de Carnot et de Clapeyron, la vapeur se détendant ou étant comprimée sans addition ni soustraction de chaleur, on doit avoir (148), pour l'un des côtés adiaba-
tiques,
rx= G — GT
et, pour l'autre,
rx= G'— GT.
On en conclura, en réunissant, comme dans le cas précédent, les éléments -=- et -^ des deux intégrales relatives aux côtés A2A3 et A4 Al , qui conviennent aux mêmes valeurs de T et de r et à des
256 TIIERMODYJVAMIQUE.
valeurs égales et de signes coiitraîres de dt^
f 'L^or'^x")dt^ f '(G-GO^-=(G-G')/Jl.
La quantité de chaleur dépensée dans le parcours A1A2 esl, comme on l'a vu (lo3),
les équations des lignes adiabatiques appliquées aux points \| et A2 donnent
''O'^l ^^^ ^ — '^to«
rQXî = G'-- CTo;
on en déduit
Le rendement, rapport du travail produit à l'équivalent de la chaleur dépensée, serait, si l'on adopte les principes de Clapeyron,
G— G ~ t/ qui s'accorde avec le résultat trouvé (39).
150. Comparaison dUin cycle avec un diagramme, — Lorsque, pendant la marche d'une machine, on enregistre les valeurs successives du volume el de la pression, le diagramme obtenu est très loin de pouvoir être assimilé au cycle que nous venons d'étudier.
Un poids constant de vapeur, condensé ou non en partie, reste en action pendant le parcours du cycle. La vapeur mise en œuvre change, au contraire, pendant le tracé d'un même diagramme. On peut résumer comme il suit les phases du travail accompli dans une machine sur l'une des faces du piston. Les mêmes phénomènes se reproduisent sur l'autre face et les effets s'ajoutent.
1° La vapeur, à la température et sous la pression de la chaudière, est introduite sous le piston; elle travaille à pleine pression tant que la communication avec la chaudière est ouverte.
CHA.P. XI. — CYCLE DE LA VAPEUR ET DIAGRAMMES DES MACHINES. lO'J
2° Le tiroir ferme la communication avec la chaudière : la vapeur, enfermée dans le cylindre, travaille jusqu'au moment où elle a acquis la température T| du condenseur, mis alors en communication avec elle.
3" Le piston commence sa marche rétrograde ; la pression reste constante tant que la communication est maintenue avec le condenseur.
4** On ferme la communication avec le condenseur, sans rétablir celle avec la chaudière : la température s'élève, devient égale à celle de la chaudière; la vapeur quelquefois est en partie refoulée dans la chaudière jusqu'au moment où, le mouvement changeant de sens, les phénomènes recommencent dans le même ordre.
157. Les quatre périodes sont analogues, non identiques, à celles du cycle de Carnot. L'admission de la vapeur pendant la première période, la sortie pendant la troisième, ne permettent pas d'appliquer à l'un des problèmes les résultats obtenus pour l'autre.
Considérons, pour les comparer, un cycle de Carnot et le diagramme d'une machine à vapeur, en supposant les mêmes températures extrêmes.
Dans la première période, pour le diagramme comme pour le cycle, la pression est constante aussi bien que la température. La quantité de vapeur mise en action s'accroît, dans le cas du cycle par l'évaporation du liquide associé à la vapeur, dans le cas du diagramme par la communication avec la chaudière. Cette différence importe peu : dans les deux cas, le même volume est occupé par la même quantité de vapeur saturée, à la même température. Le liquide, dans le cas du cycle de Carnot, n'intervient que pour produire de la vapeur : il joue le rôle de la chaudière. Les premières phases des deux opérations sont identiques pour le mécanicien. Pendant la seconde phase, la communication avec la chaudière est fermée; la vapeur se détend dans un cas comme dans l'autre sans recevoir ni perdre de chaleur. L'identité persiste, pourvu que, dans le cycle de Carnot, on ait eu soin de régler
la marche de telle sorte que, à la fin de la première période, il ne reste pas d'eau dans le cylindre, et qu'il n'y en ait pas non plus, dans le cas du diagramme, quand la vapeur de la chaudière cesse d'être admise.
Dans la troisième période, la température reste constante aussi bien pour le cycle que pour le diagramme. Le volume diminue; le poids de la vapeur, toujours saturée , doit diminuer suivant la même loi dans les deux cas : pour le diagramme, par la communication avec le condenseur; pour le cycle, par la réduction en eau qui reste dans le cylindre. Le diagramme et le cvcle peuvent donc, dans leurs trois premiers côtés, représenter les mêmes actions. L'assimilation ne peut se prolonger. Le poids de l'eau contenue dans le cylindre, pendant la quatrième période, n'est pas le même, en effet; et, puisqu'à la fin de la période les quantités de vapeur doivent être les mêmes, elles ne doivent pas l'être au début.
La compression de la vapeur étant un phénomène réversible, on peut comparer les côtés A| A4 et A, A'^ i^fig- 33) du cycle et
Fig. 33.
du diagramme, en considérant A^ comme leur point initial commun. On a alors, dans le cas du diagramme, un certain volume de vapeur sèche qui se détend et se liquéfie en partie. Dans le cas du cycle, la vapeur, dont le volume est le même aussi bien que la température, est, dès le début, mêlée d'eau ; elle se liquéfiera moins, peut-être même ne se liquéfiera pas, et, à la fin, occupera, par conséquent, un volume plus grand. La surface du diagramme est donc plus grande que celle du cycle correspondant.
CHÀP. XI. — CYCLE DE LA VAPEUR ET DIAGRAMMES DES MACHINES. aSg
Pour évaluer le travail représenté par l'aire A4A2A3A'^, décomposons l'aire en éléments parallèles à Taxe des volumes. Elle a pour expression
V et ç' étant les volumes qui, sur les deux lignes A2A3 et A'^Ai, correspondent à une même température et, par conséquent, à une même pression.
La vapeur s'introduit pendant tout le parcours représenté par Aj A2. Soit Xi le poids de la quantité qui répond au point A|, et à laquelle n'est mêlée aucune quantité d'eau liquide. Nous supposerons que, au moment où le volume correspond au point A2, i^^ de vapeur se trouve dans le cylindre, toujours sans mélange de liquide. Si x désigne la quantité de vapeur non liquéfiée en un point de la courbe adiabatique A2A3, et x' celle qui correspond à un point de A'^A|, on aura
car, pendant que le point indicateur parcourt sur le diagramme le côté A'^ Al, la vapeur et le liquide réunis ont pour poids total Xq, poids primitif de la vapeur introduite en A|, qui doit, par hypothèse, se retrouver en même quantité, à la même température et sans mélange de liquide, à la fin de la quatrième phase.
On aura donc, r et ç' correspondant à une même valeur de T, par conséquent de o-,
ou, en ayant égard à la formule AT ;7^ (o" — 5) = r,
, ,.dp rx rx' , ^ ^dp
Mais les lignes A2A3, A'^ A| étant adiabatiques (la seconde pour
a6o THERMODYNAMIQUE.
un poids Xo de substance), on a
^' = (G'-/T)Xo
et, en appliquant ces équations aux. points A, et A2,
On en conclut par conséquent,
^=(G'-/To)Xo.
Cif,^=(G-/T)(i-Xo)
et
L'intégrale
est, par conséquent, ])roportionnelle à (i — Xq); car la valeur
de G, égale à =^ + ^To, est une fonction déterminée de T^.
L'aire d'un diagramme, en admettant les conditions introduites, qui sont celles d'une bonne conslruction/est donc proportionnelle à la quantité de vapeur admise pendant le trajet Aj A2 et, par conséquent, à la longueur de ce côté.
158. M. Marcel Deprez a énoncé le premier le théorème qui précède. La démonstration peut être aisément séparée des formules qui nous y ont conduit; elle est la conséquence très facile d'une vérité pour ainsi dire évidente, indépendamment des lois de la détente et de la pression :
Lorsque de la vapeur sèche saturée se détend en produisant du travail, la loi des condensations en fonction de la tempéra-
ture et, par conséquent, de la pression est indépendante du poids de cette vapeur.
Si 1*^2 et o^^s, 1 j saturés l'un et l'autre et à la même température initiale, se détendent en même temps et acquièrent la même température finale, les volumes, étant, comme il est évident, dans le rapport de lo à i, conserveront la même proportion pendant la détente et, pour une même température, le poids de l'eau condensée sera dix fois plus grand, chaque dixième de kilogramme se comportant comme s'il était seul.
On rendrait cette vérité moins claire en la déduisant des formules. Il suffit, pour qu'elle y soit contenue, que le poids de la vapeur considérée figure comme facteur; peu importe la fonction de la température, du volume et de la pression par lesquels il est multiplié.
Le principe étant admis, considérons un diagramme A| A2A3A'
[fig' 34).
Fig. 34.
Hc
H Hi
Al
\mi
As
La vapeur étant supposée saturée et sèche en Ai aussi bien qu'en A2, si l'on considère, sur les deux courbes A| A'^j, A2A3, deux points M^ et M2 qui correspondent à une même pression, par conséquent à une même température, le rapport des volumes représentés par les abscisses M2HetM|H sera indépendant de la pression considérée.
Une différence existe, il est vrai, entre cette proposition et le théorème dont on la déduit. Dans le parcours du diagramme, le point indicateur décrit les côtés A2A3 et A'^Ai dans des sens différents. Dans un des cas, la vapeur se détend; elle est comprimée dans l'autre. Il importe peu, puisque le phénomène est réversible.
Les deux abscisses HM2 et HM|, qui correspondent à une même ordonnée et, par conséquent, leur difTérence M1M2 sont donc proportionnelles à HqAi, H0A2 et à A| A2; dans l'intégrale qui représente l'aire du diagramme, et qui est évidemment
tous les éléments sont donc proportionnels à A1A2, et, par conséquent, l'aire du diagramme est proportionnelle à cette ligne, qui représente la course du piston.
159. M. Deprez a déduit de la remarque précédente une conséquence en apparence paradoxale, en réalité très judicieuse :
Le rendement d'une machine à vapeur bien construite n'est pas influencé par l'existence et par la grandeur de l'espace, nommé nuisible, que laisse le piston au-dessous de lui, quand il est au bas de sa course. Les constructeurs cependant s'efforcent, avec raison, de diminuer cet espace nuisible.
La contradiction n'est qu'apparente.
L'existence de l'espace nuisible, sa grandeur, même exagérée, ne diminuent pas, si la machine est bien construite, le travail obtenu par kilogramme de vapeur et, par conséquent aussi, par kilogramme de charbon brûlé. Elles diminuent seulement le travail par coup de piston. Lîne machine dans laquelle on a réduit l'espace nuisible travaille plus, toutes choses égales d'ailleurs, mais fait payer son travail aussi cher.
Le constructeur prévenu, au moment où il établit le projet de sa machine, peut, avec ou sans espace nuisible, obtenir un même nombre de chevaux avec la même dépense de charbon. Si, la machine étant construite, un perfectionnement du mécanisme des tiroirs vient à diminuer l'espace nuisible, on verra la même machine produire plus de travail, mais, en même temps, brûler plus de charbon.
Si la machine est une locomotive et que chaque coup de piston corresponde à un tour de roue, la suppression de l'espace nuisible accroîtra le travail par tour de roue, et, comme le nombre des
tours de roue est proportionnel à celui des kilomètres parcourus, on obtiendra de la machine modifiée une vitesse plus grande^ sans changer la température de la chaudière, maïs non sans accroître la consommation du charbon.
Si l'on soumet les deux machines à une même épreuve, en leur Imposant une même traction et une même vitesse, cette expérience, décisive en apparence, ne prouvera rien. Les deux machines, également parfaites peut-être, n'ont plus la même puissance de travail. SI la machine dont l'espace nuisible a été supprimé travaille dans les conditions favorables pour elle, l'autre, pour la suivre, devra forcer son allure.
On obtiendrait le même résultat si, possédant deux machines, l'une de lo^^'*, l'autre de 9*^***, consommant l'une et l'autre i^^ de charbon par heure et par force de cheval, on les soumettait, pour les comparer, à un travail commun de lo*^***. La seconde, sans s'y refuser, ne pourrait l'accomplir qu'en employant de la vapeur plus chaude; elle sortirait des conditions pour lesquelles elle est construite, et l'expérimentateur conclurait à tort, à la suite d'expériences exactement faites, que la petite machine brûle, par cheval, plus de charbon que la grande.
On obtiendrait sans doute un résultat contraire si, pendant la compression, on demandait aux deux machines un même travail de 9*^*»*.
C'est à l'occasion d'expériences de ce genre que M. Marcel Deprez a démontré son théorème. L'ingénieux Inventeur avait proposé, pour le tiroir des locomotives, une modification qui, entre autres avantages, avait celui de réduire l'espace nuisible. Son système, admis à l'essai, fut éprouvé pendant plus d'une année. La machine transformée parcourut, en faisant le service régulier sur le chemin de fer du Nord, plus de looooo''™. On tint un compte exact du charbon brûlé, de la vitesse obtenue et de la grandeur des trains conduits par elle. En comparant aux résultats obtenus par une machine toute semblable^ mais non modifiée, à laquelle on demandait le même travail, la Commission d'examen constata, sur le charbon^ une économie supérieure à lo pour 100.
L'avantage du système ne semblait pas douteux. M. Deprez j regarda de plus près et montra, comme nous l'avons expliqué, la nature et la portée de l'avantage obtenu.
IGO. Tous les calculs proposés dans ce Chapitre devraient, dans l'application aux machines, recevoir de nombreuses corrections. Le diagramme n'a pas, en réalité, la forme simple que nous avons supposée. La vapeur, dans le cylindre, pendant la communication avec la chaudière, n'a ni pression ni température constante. La communication est étroite ; le tiroir, comme on dit, étrangle la vapeur, ce qui signifie que l'équilibre de pression n'a pas le temps de s'établir. L'équilibre de température est moins assure encore; les parois du cylindre interviennent et altèrent profondément les courbes que nous nommons adiabatiques et dont les propriétés ont été étudiées dans l'hypothèse irréalisable d'une compression ou d'une détente accomplie sans communication calorifique avec l'extérieur. Les choses se passent très différemment, et la quantité de vapeur réduite en liquide est, pour cette cause, très différente de celle que nous avons calculée.
Poncelet, dans son Traité de Mécanique industrielle y ^resmi^ pour calculer le travail d'un coup de piston, de traiter la vapeur, quand elle se dilate sans communication avec l'extérieur, comme un gaz soumis à la loi de Mariotte. L'erreur commise est grande et évidente. Elle ne paraît pas cependant l'être beaucoup plus que celle qui résulte des théories dans lesquelles, à des principes beaucoup plus exacts, sont associées des hypothèses aussi éloignées de la vérité que l'imperméabilité complète des parois du cvlindre à la chaleur.
