Cherchons une autre expression de k

Nous avons en général, en prenant p etT comme variables,

ds = ^dT + fpdp,

et par suite,

kdT = dQ = Tds = T -È d T -f- T ^ dp.

ds

De cette expression de c/Q il résulte que T -=, dT est la

quantité de chaleur nécessaire pour élever de dT la température de l'unité de masse du liquide, la pression ne variant

ds pas; T — est donc la chaleur spécifique G du liquide sous

pression constante ; nous pouvons donc écrire

rh

kdT = CrfT -4- T — dp.

Mais nous avons fait remarquer (I48j que les propriétés de la fonction H' de M. Massieu conduisent à l'égalité

dS , dv djj~~ ~ rfï'

par conséquent nous aurons ici, l'entropie étant désignée par * et le volume spécifique par X,

ds dï

d~p~~ dï

Pour les raisons indiquées dans le paragraphe précédent la dérivée — qui est rigoureusement proportionnelle au coefficient de dilatation du liquide sous pression constante peut être confondue avec X' ; nous avons alors

dp -~AX'

et, parsuite,

kdT = CdT — KTl'dp.

Reprenons les variables v et T. dp est une différentielle

VAPEDRS SATURÉES 203

totale, mais comme la pression ne dépend que de la température dans les conditions où nous nous sommes placés, nous avons simplement

dp = & d'Y = p'dT.

Portant celte valeur dans kd'Y, puis divisant les deux membres de l'égalité obtenue par d'Y, il vient

h = C — AT/A'.

168. Pour avoir la relation qui détermine ■}, il ne reste plus qu'à égaler cette valeur de /.• à la valeur (6) précédemment trouvée ; nous obtenons, après suppression du tberme AT//À* qui figure dans les deux valeurs de h,

C = Tf (T), d'où

Si nous e.dmettons que G ne dépende pas de la température, hypothèse réalisée à très peu près par les liquides, nous avons par intégration des deux membres de l'égalité précédente

f = C Log T,

et par une nouvelle intégration