IV. — Quelques remarques

304. Phénomène Peltier au contact d'un conducteur et d'un diélectrique. — Pour le montrer abandonnons la théorie de M. Duhem et considérons le condensateur dont les armatures A et B [fig. il) formées du même mêlai sont à des températures différentes T, et T2.

Laissons 1,'armalure A à la même température T, et faisons varier celle de B de dT2 ; en même temps faisons varier la distance des armatures. Pendant un intervalle de temps dt. une quantité dq d'électricité passera d'une armature à l'autre en dégageant dans le fil une certaine quantité de chaleur ; une partie est due à l'eflet Thomson, l'autre à l'effet Joule. La chaleur correspondant à l'effet Thomson étant proportionnelle

do à l'intensité i = -£■ du courant et celle qui correspond à

l'effet Joule au carré de cette quantité, cette dernière peut être négligée par rapport à la première si dq est infiniment petit. Cette condition est réalisée quand le déplacement des arma-

tures et réchauffement de B sont excessivement lents. Nous supposerons qu'il en est ainsi. Alors le cycle est réversible.

305. La quantité de chaleur produite dans un élément du conducteur C par l'effet Thomson étant

— kdq cp(T) dT,

celle que doit fournir l'extérieur pour maintenir cet élément à la même température est

kdq ?(Tj dT.

Pour le conducteur C tout entier, on aura

ou

J lA,

dQ , , Y = Ar>'J'J

en po-ant

Pour élever de <7T2 la température de l'armature B il faut fournir à cette armature une quantité de chaleurCofT2, G étant sa capacité calorifique. On a donc pour la transformation élémentaire considérée

I ^ = Al,dgr+£rfT».

Le premier membre de celte égalité est une différentielle exacte, puisque la transformation est réversible ; par conséquent on doit avoir

v ] ,ri\2 Ta dq

Si maintenant nous considérons la somme des quantités de chaleur fournies au système, nous avons

fdQ= Arf?jY(T) dT -f CclTa

• To

OU

(3) j',/() = Ac>dq -j- CdT,

si l'on pose

Montrons. qu'elle est une différentielle exacte. Pour cela il faut prouver que

Or, d'après les égalités qui délinissent 0 et rp on a

et

dTi = ? (T.)

inEIl.MODY.VAMIIJUE.

THER.M0DYNAM1Q1

Il en résulte

ofô T du

et l'égalité (-i) à. vérifier devient