K) AT J± — M

elle est évidemment satisfaite d'après l'égalité (2).

306. Ainsi la quantité de chaleur absorbée dans une transformation élémentaire est une différentielle exacte; il en ■ résulte que, si l'on fait décrire au système un cycle fermé, il n'y a pas de chaleur absorbée. D'après le principe de l'équivalence, il ne peut donc y avoir, pour un tel cycle, de travail produit. Par suite, contrairement aux expériences de M. Pellat, l'attraction des armatures serait nulle.

En effet faisons décrire au système le cycle suivant :

1° La température de B restant égale à T2 rapprochons les deux armatures; s'il y a attraction entre les deux plateaux, comme le prouve l'expérience de M. Pellat, il se produit un travail positif ;

2° La dislance des deux armatures demeurant constante, faisons varier la température de B de T2 à T, ; les armatures •ne bougeant pas, il n'y aura pas de travail produit;

3° La température de B restant égale à T,, éloignons les deux armatures de façon à les ramener à leur distance primitive; les deux armatures étant à la même température, il n'y aura pas d'attraction et par conséquent pas de travail ;

\" La distance des deux armatures demeurant constante,

ramenons la température de B de T, à T2. Ici encore pas de travail.

Le travail total produit serait donc positif, de sorte que dQ ne pourrait être une différentielle exacte.

Le calcul et l'expérience donnent donc des résultats contradictoires.

Mais, en écrivant les égalités (1) et (3), nous avons admis qu'il n'y avait pas d'autre cause d'absorption de chaleur que l'effet Thomson et que la variation de température de B. Supposons maintenant qu'à la surface de contact de l'air et d'une des armatures, B par exemple, se produise un effet Peltier et appelons — AXdq la chaleur dégagée par cet effet dans une transformation élémentaire.

Nous avons alors

et

fdQ = A (0 + 1) dq +GdT.i.

La première quantité étant une différentielle exacte, on a

<r\ 1 dC . du- , A tf). AX

Ta dq ~ dît •" T2 rfTa T| '

Pour que la seconde le soit il faudrait

^ — a — -4- \ — dq~ dTa + dT2

ou, à cause de la relation (5),

dq

^L+Ai

dT,

en.

Or celte condition ne peut être satisfaite en même temps que l'égalité (6) que si X est nul, c'esl-à-dire s'il n'y a pas de phénomène Pekier. Comme la chaleur fournie ne saurait être une différentielle exacte, un phénomène de ce genre doit dune se produire. Comme il n'y a pas de raison pour qu'il se produise sur la surface de H plutôt que sur celle de A, il doit exister à l'une et à l'autre de ces surfaces.

307. Supposons que T, varie en même tempsqueT2. Soient C, et C2 les capacités calorifiques du plateau A el du plaleau B, X, et X2 les coefficients de notre nouvel effet Peltier à la surface de A et à celle de B, il viendra

fdQ J T

^ dT, + ^ dl2

et

fdQ = A (9 + X2 - X,) dq + G,rfTl + C.//T,.

Soit a l'attraction des deux plateaux et 3 leur distance ; le travail extérieur t est égal à

(dZ , , do do

D'après les deux principes Je la thermodynamique

et

fdQ -

doivent être des différentielles exactes. On en déduit

X2 __ dz dà

da. do

dx do

dy. do

T2 ~~ dt2 dq ~

~dqdT3''

~~didT,~

~dT{cïq

Mais ce raisonnement suppose qu'il ne se produit aucun autre effet calorifique que notre nouveau phénomène Pellier et les pages qui précèdent ont dû nous apprendre à nous méfier de semblables hypothèses.

Quoi qu'il en soit, la théorie de M. Duhem semble devoir être ou complétée ou abandonnée. Reprenons en effet le raisonnement du § 297. Nous aurons à envisager trois effets Peltier, le premier à la surface de séparation des deux conducteurs, les deux autres à la surface libre de chacun de ces deux conducteurs. Nous n'obtiendrons plus alors qu'une relation entre ces trois effets et la force électromotrice de contact et nous ne pourrons calculer le premier de ces trois effets en fonction de cette force électromotrice.

Si, au contraire, on refuse d'admettre l'existence du phénomène Peltier.au contact d'un conducteur et d'un diélectrique, il faudra, pour rendre compte de l'expérience de M. Pellat, abandonner quelques autres des hypothèses faites par M. Duhem et il y aura lieu d'examiner si ses conclusions ne sont pas modifiées.

Nous pouvons résumer la question comme il suit:

A la fin du § 292, nous avons trouvé la relation