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on peut faire varier le premier coefficient dans une région déterminée D(C,, f) du plan des c , sans que les nouvelles fonctions obtenues cessent de s’annuler dans le cercle C,(f), cette région dépendant de f(z) et du cercle C,(f) et devenant plus grande quand le cercle s’éloigne de lorigine.

Représentons le coefficient c, (o Zi Zn,Zp) du polynome P(z) dans un plan P;. Nous allons définir des domaines 4°, comprenant des régions dans les plans P; tels que l’on peut faire varier les coefficients de P{z) dans A%, sans que la fonction

f(R — P(D cesse de s’annuler dans C,(f). Soit 4, (FN — r,. Traçons dans chaque

° de T plan P,o fi,/p, un cercle D, avec l’origine pour centre et de rayon à s'Ée

nombre +# désignant le degré et c!, ..., c, les coefhicients d’une fonction exception-

nelle (t— c! — o s’il n’y a pas de fonction exceptionnelle) traçons dans le plan P,, où o it, le cercle d, d’équation

lc; re ci] >: