FOI > LM, D

+ Etiom(N+1)+1 de

serait vérifiée sur toute la circonférence B., et puisque le second membre de (44) est

2e fe \ œ F1 + 1 “t del supérieur à el°8"R NT, d'après la première remarque de ( 9, nous aurions une contradiction avec (38°) quand nous arrivons dans B. En appliquant le même raisonnement à tous les (B,) nous voyons qu’il existe au moins N + 1 cercles (S), y, inclu, dans le cercle (C) de rayon 10(N + 1)xR. De plus il est évident que la distance entre les centres de deux cercles (S) quelconques est au moins égale à 102R, et le

cercle (C) se trouvera dans la couronne = R << RR si R est suffisamment grand

pour que CR) vérifie (39), d’où nous avons le résultat énoncé au debut de ce nu-

mero.

11. Nous désignerons par n(r) le nombre de zéros de module 7 r d’une fonction entière g(x) et nous considérerons la famille des fonctions g (x) d’ordre nul pour lesquelles

n(r) < (log à au :

Soient #(x) et g (x) deux telles fonctions avec les développements

ECO = Gr ERUX Pie

LG) ar ae

ne =

2 A De

+ ! . . . - En mettant |x,] ou |x,| égal à r, le logarithme des modules maxima des produits infinis est inférieur à