CHAPITRE I
Queiques théorèmes préliminaires.
2. L'inégalité de LaANDau-VALIRON.—Pour la démonstration de cette inégalité nous avons besoin de quelques résultats de la théorie de la fonction modulaire. Désignons par w le rapport des deux périodes w, et w, de la fonction elliptique @(z) de Werersrrass. Nous supposerons que la partie imaginaire de © soit positive, ce qui est loisible. La fonction modulaire
J{a) Sets le où g, et g, ont leurs sens usuels, reste inaltérée quand on effectue sur © une substitution du groupe modulaire arithmétique. En prenant une nouvelle variable
2TCi0
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on peut obtenir le développement suivant :
