GROSSISSEMENT DES IMAGES OPHTHALMOSCOPIQUES

§ 128. Puisque nous observons le fond de l'œil à travers un système dioptrique, celui de l'œil, auquel nous ajoutons parfois même des lentilles correctrices, ou une forte lentille convexe, pour produire l'image renversée, il y a lieu de se demander quelle est la grandeur apparente des objets que nous observons à travers ce système dioptrique ; en d'autres termes, quel est le rapport entre la grandeur des images ophthalmoscopiques et la grandeur réelle des objets auxquels elles correspondent.

La connaissance du grossissement sous lequel apparaît le fond de l'œil offre un intérêt considérable sous plusieurs rapports ; plus particulièrement, d'abord, au point de vue de l'optique physiologique, mais elle est importante aussi sous le rapport de la pratique. Il est évident qu'il est tout aussi indispensable de réduire à sa grandeur réelle l'image que fournit l'ophtlialmoscope que les images du microscope, et de pouvoir déterminer pendant la vie les dimensions réelles des parties du fond de l'œil qu'on examine. Tels sont, par exemple, la papille, la macula, la distance qui les sépare, un staphylôme postérieur, des néoplasmes, des corps étrangers, etc. Mais c'est surtout pour l'orientation qu'il importe d'évaluer exactement le grossissement sous lequel apparaît le fond de l'œil.

Il est surprenant de constater combien celte évaluation si importante est généralement peu connue. Ainsi, on entend très-souvent décrire les parties tout à fait périphériques du fond de l'œil, bien que, par leur position même, elles échappent à l'examen ophthalmoscopique dans les conditions ordinaires. Ces erreurs proviennent surtout de ce que l'on apprécié faussement la distance qui sépare la partie examinée du pôle postérieur de l'œil.

Il n'est pas inutile de savoir quelle partie du fond de l'œil on examine; si telle ou telle affection a son siège très-près ou très-loin de la macula; à combien de millimètres de la papille se trouve un corps étranger qui s'est logé dans les membranes du fond de l'œil, et qu'on se propose d'extraire. C'est diminuer considérablement les chances de cette opération délicate, qui cependant a quelquefois réussi, que de ne pas savoir profiter des indications précieuses que donne, sur le siège et sur la nature du corps étranger, la réduction de l'image ophthalmoscopique à sa grandeur réelle.

La question du grossissement en général, et du grossissement ophthalmoscopique en particulier, étant, à notre avis, beaucoup trop négligée des praticiens, nous nous permettrons de la traiter ici dans son ensemble.

J'ai donné du grossissement la définition suivante :

(1) Helmholtz, ïoc, cit., p. 242.

OPHTHALMOSCOPIE.

Le grossissement est le rapport entre Vimage rétinienne d'un objet vu à Vœil nu, et Vimage rétinienne du même objet vu à travers un instrument d'optique, la distance étant la même dans les deux cas (1).

Pour déterminer le s^rossissement, il faut donc mesurer ou calculer la grandeur des images rétiniennes afin d'établir leur rapport. Cette évaluatioa peut se faire quelquefois empiriquement par l'observation directe. Il est vrai qu'on ne peut pas mesurer la grandeur absolue d'une image rétinienne, mais on peut estimer sa grandeur relative, en produisant simultanément dans l'œil l'image rétinienne dont on cherche la grandeur, et l'image rétinienne d'un objet connu. On compare ainsi ces deux images l'une avec l'autre^ On suppose, pour ainsi dire, l'objet qui a produit la première image rélinienne placé à la distance où se trouve l'objet connu. Ce procédé, qui consiste à reconstruire, si l'on peut s'exprimer ainsi, l'objet correspondant à une image rétinienne et à le placer à une certaine distance s'appelle projeter Vimage rétinienne. Nous pouvons donc dire que projeter une image rétinienne à une certaine distance, signifie chercher l'objet qui, placé à cette distance, aurait produit l'image rétinienne; ou bien encore, comparer une image rétinienne avec les images rétiniennes des objets placés à la distance de projection. Ainsi, pour le grossissement, on peut observer le même objet simultanément à Pœil nu et à travers l'instrument d'optique dont on veut connaître le pouvoir grossissant. Les images réliniennes se superposant ainsi sont comparées directement.

C'est d'après ce principe qu'on mesure le grossissement des lunettes terrestres. On place à une certaine dislance un jalon divisé qu'on observe à travers la lunette, tandis qu'à la même distance de l'œil, sous un angle droit avec l'axe de l'instrument, est placé un jalon semblable; l'image de ce dernier est réfléchie dans l'œil par un miroir à demi transparent (verre doré ou chambre claire), fixé à l'oculaire de la lunette et incliné de 45 degrés sur son axe. De cette façon, l'image rétinienne du jalon, vue à l'œil nu, et l'image rétinienne du jalon, vue à travers la lunette, se superposent dans l'œil de l'observateur, qui évalue directement combien de divisions de Tune sont comprises dans une division de l'autre, c'est-à-dire combien de fois la division est grossie par la lunette.

Ou bien encore, on regarde le jalon directement avec un œil, l'autre œil le voyant simultanément à travers la lunette. On obtient ainsi des images rétiniennes qui, bien qu'elles ne se produisent pas dans le même œil, se superposent dans l'organe central, chargé de réunir les impressions des deux yeux, et on évalue le grossissement tout aussi bien que par la méthode précédente.

C'est la méthode à double me, qui, comme on le voit, est entièrement conforme à notre principe d'évaluation du grossissement.

(I) Landolt m Snelleii et Landolt, Ophthalmomélrologie, 1873, p. 110, et Grosfiissement lies images ophthalmoscopiques, p. 18. Paris, 1874-,

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C'est encore d'après le même principe qu'on détermine le grossissement de la lunette astronomique. La seule différence est qu'on a affaire ici à des objets placés à l'infini. Par suite, si l'on projette l'image donnée par la lunette à la distance de l'objet, ces deux distances étant infinies, le calcul du grossissement se fait par la comparaison des angles visuels sous lesquels l'objet apparaît avec et sans télescope.

Ce procédé est d'autant plus applicable à la lunette astronomique, qu'il rend le calcul du grossissement extrêmement simple : le rapport des angles visuels est égal, en effet, au rapport qui existe entre la distance focale de l'objectif et celle de Foculaire (1). En réalité, cette méthode répond parfaitement aux principes que nous avons énoncés plus haut sur la comparaison des images rétiniennes, car, pour les images rétiniennes d'objets situés à l'infini, le rapport est égal à celui des angles visuels.

Pour le grossissement des microscopes, on peut employer quelquefois la méthode à double vue, comme pour les lunettes. On prend alors pour objet un micromètre en verre, divisé en centièmes de millimètre, qu'on met sur la platine de l'instrument, et à côté une règle divisée. On regarde le micromètre à travers l'instrument avec un œil, tandis que l'autre voit directement la règle, et l'on compare les deux images.

On peut aussi observer l'image du micromètre sur un miroir transparent (chambre claire de Nachet, par exemple) (2), placé au-dessus de l'oculaire et incliné de 45 degrés sur l'axe du microscope. On voit en même temps à travers le miroir une règle divisée, située à ce qu'on est convenu d'appeler la distance moyenne de la vision distincte, et l'image agrandie du micromètre se superposant à cette dernière. De cette façon, on estime directement le rapport de leurs divisions respectives.

Si la règle est placée à la même distance de l'œil que Tobjet, c'est-à-dire à la distance qui sépare l'œil de la platine du microscope, la détermination du grossissement se fait absolument de la même façon que pour les lunettes. Mais il n'en est pas tout à fait ainsi en général, et, pour se rapprocher des conditions ordinaires de la vision, on place la règle à 25 ou 30 centimètres de l'œil. En effet, il est rare que l'œil regarde les objets à une distance aussi faible que celle où est placé le micromètre ; et comme ni l'accommodation, ni la convergence n'entrent ici en jeu pour déterminer une distance de projection fixe, on choisit naturellement la distance moyenne à laquelle l'œil se place d'ordinaire pour regarder de petits objets, la distance à laquelle on lit, on écrit, on dessine, etc. Dans beaucoup de cas, la distance de l'objet à l'œil est si faible, qu'il serait impossible, sans microscope, de percevoir une image distincte, et ce procédé est alors le seul applicable.

On compare ainsi Limage microscopique avec l'image que produirait 1 objet s'il était situé à une distance donnée; ou encore, ce qui revient au

(1) Verdet, Cours de physique de V Ecole polytechnique, publié Q^ir Fernet, t. II, p. 222.

(2) Ganot, Traité de physique, p. 535.

OPIITIIALMOSCOPIE

même, on projette Fimage rétinienne fournie par le microscope à une distance donnée, et l'on compare la grandeur de cette image projetée avec la grandeur réelle de l'objet. Mais pour que l'expression du grossissement fût toujours comparable et partout acceptée, il importait d'adopter partout une même distance de projection, et l'on a choisi pour cela 25 à 30 centimètres.

Cette distance a été appelée distance moyenne de la vision distincte, parce qu'on croyait autrefois que l'œil normal au repos était adapté à peu près à cette distance. Peut-être ceux qui ont choisi cette expression étaient-ils myopes. Quoi qu'il en soit, Donders nous a fait adopter un autre point de vue, relativement à la distance à laquelle l'œil normal est adapté, en jetant un jour nouveau sur l'accommodation et la réfraction. On peut néanmoins conserver cette méthode pour la détermination du grossissennent; car, outre sa simplicité, elle présente le mérite de se rapprocher beaucoup de la réalité. En effet, lorsque, par l'emploi des instruments d'optique, il se forme sur notre réline l'image d'objets très-rapprochés, nous croyons les voir à une certaine distance, c'est-à-dire que nous les projetons à la distance à laquelle nous avons l'habitude de voir les petits objets.

Ainsi s'explique le fait que les dessins des objets microscopiques, vus avec le même grossissement, présentent à peu près les mêmes dimensions, quoique exécutés par différents observateurs. Mais l'expression « distance moyenne de la vision distincte » n'étant pas exacte, je l'ai remplacée par l'expression distance de projection (1).

FiG. 200.

Pour la loupe, la détermination du grossissement ne peut se faire que par la même méthode. L'action de la loupe simple consiste, en effet, à donner aux rayons provenant d'un objet b (fig. 206), situé en deçà de son foyer principal, la direction qu'ils auraient s'ils provenaient d'un objet B' plus grand que l'objet réel et plus éloigné de la loupe. De plus, l'objet est généra-

(l) Grossissement des imacjes ophUtaltaoscopiques, p. -22.

804 SNELLEN ET LANDOLT. — MÉTROLOGIE.

lemeiit placé si près de l'œil, que ce dernier ne pourrait le voir distinclement sans loupe. On compare donc la grandeur de l'objet avec B", son image projetée à la distance de projection P.

D'après Wundt {Physique médicale, trad. par F. Monoyer, p. 368), le calcul du grossissement de la loupe se fait de la manière suivante :

Le grossissement de la loupe est égal au rapport de l'objet b (fig. 206) avec son image virtuelle B'. Il est donc exprimé par :

Ou, la distance de B' à la loupe étant désignée par p' , celle de b par p :

p' et p étant les côtés correspondants des triangles semblables MNL et muL.

Or, il existe entre les trois grandeurs p', p et la longueur focale / de la lentille la relation :

-, est ici négatif, parce que B' est situé du même côté de la loupe que l'objet b.

De là on tire :

Mais comme la loupe doit rapporter l'image de l'objet à la distance de projection P de l'œil, on peut remplacer dans la formule précédente p' par V-d ; d représeatant la distance de la loupe à l'œil.

On a donc :

Cette valeur étant introduite dans la première formule du grossissement, on trouve :

Si l'on néglige la distance de la loupe à l'œil, la formule du grossissement de la loupe sera : '

OPHTHALMOSGOPIE.

Dans les cas où f est très-petit par rapport à P, on peut aussi négliger 1, et le grossissement est exprimé simplement par

rapport de la distance de projection à la distance focale de la loupe.

Giraud-Teulon a, dans un excellent mémoire (2), exposé les principes du grossissement donné par la loupe.

Il a comparé les résultats du calcul avec les résultats d'expériences faites par la méthode à double vue, et a montré qu'ils ne concordent que dans des conditions déterminées.

Gomme l'œil qui voit à travers la loupe, guidé par la direction des rayons qui lui parviennent, s'accommode pour la distance de l'image virtuelle, l'autre œil ne peut voir distinctement la règle divisée que lorsque celle-ci se trouve située à peu près à la même distance que l'image virtuelle. Dans les autres cas, il existe une différence d'accommodation trop considérable entre l'un et l'autre œil. Comme il était à prévoir d'ailleurs, le calcul du grossissement par la distance de projection P n'est confirmé par la méthode à double vue, que lorsque l'observateur se place à une distance de la loupe telle, que l'image virtuelle et la règle soient à cette même distance P de ses yeux.

On dit souvent que l'action grossissante de la loupe n'est due qu'à la faculté donnée par cet instrument de rapprocher davantage l'objet de l'œil, mais que Tangle visuel de l'objet reste le même, qu'il soit vu avec ou sans loupe. On donne comme preuve qu'un objet vu à travers une carte percée d'un petit trou qui permet de le voir de très-près, paraît aussi agrandi. Mais cet exemple n'est pas probant, et la conclusion qu'on veut en tirer est facile à réfuter.

Ce qui empêche de voir distinctement les objets en deçà d'une certaine distance, c'est le défaut d'accommodation de l'œil. Or, il est reconnu que l'action d'une lentille, placée en avant de l'œil, sur la grandeur des images rétiniennes, n'est pas identique à celle d'un effort d'accommodation correspondant. Il est facile de s'en convaincre en regardant alternativement, avec ou sans loupe, un objet placé à une distance à laquelle la vision peut se faire naturellement. L'objet vu à la loupe paraîtra bien plus grand que vu à l'œil nu. L'angle visuel de l'objet (fig. 206) vu sans loupe serait n \im, et avec la loupe NKM.

La possibilité de voir un objet avec et sans loupe sous le même angle visuel, et d'en obtenir dans ces deux cas des images rétiniennes égales, n'existerait que si l'on faisait coïncider le point nodal de l'œil avec le centre optique de la loupe, c'est-à-dire si l'on plaçait la loupe à l'intérieur même de l'œil, ce qui a lieu dans l'accommodation. Dans ce cas, on ne trouverait pas

(1) Yerdet, Cours de physique de l'Ecole polytechnique, publié par Fernet, t. II, p. 215.

(2) Giraud-Teulon, Note sur la grandeur apparente des objets vu» au moyen des instruments d'optique • conditions qui doivent présidera V appréciation de leur pouvoir amplifiant .

de grossissement; et, en effet, dans les limites où nous pouvons mettre en jeu notre faculté d'accommodation, on ne parle pas de grossissement.

Quant au grossissement apparent des objets vus à travers un écran percé d'un très-petit trou, il ne s'applique pas à notre cas. Il ne s'agit pas là, en effet, d'une vision s'accomptissant dans les conditions normales, et le grossissement dépend beaucoup moins de la distance de l'objet à l'œil, que de la distance de celui-ci au trou de l'écran.

Pour procéder avec une rigueur mathématique selon les principes que nous avons exposés en commençant, il faudrait, en teîiant compte de la distance de Vœil à la loupe, considérer ces deux systèmes dioptriques comme n'en formant qu'un seul, et calculer l'image produite sur la rétine par cet appareil. Le rapport de cette image à celle du même objet, que l'œil donnerait sans loupe, placé à la distance P, ferait connaître le grossissement réel de la loupe.

C'est ainsi que nous procéderons dans les calculs qui vont suivre, pour déterminer la grandeur de V image ophthalmoscopique droite. Car, c'est évidemment à une loupe ou à un microscope simple qu'il faut comparer l'œil examiné. Les milieux réfringents et les verres correcteurs nécessaires représentent la loupe, le fond de cet œil est l'objet examiné. Comme dans l'examen à la loupe, l'objet observé est si rapproché de l'observateur, que celui-ci ne pourrait le voir distinctement sans intermédiaire dioptrique. Il n'est donc pas possible, pour calculer le grossissement, de projeter l'image rétinienne ainsi formée à la distance de son objet; il faut, comme avec la loupe, choisir une distance de projection. Nous prendrons pour cela une distance qui corresponde à celle universellement acceptée pour la loupe et le microscope.

Ce choix n'est pas déterminé uniquement par la possibilité de comparer directement les valeurs trouvées dans les recherches ophthalmoscopiques avec celles des grossissements de la loupe et du microscope. Nous l'avons fait surtout parce que c'est en réalité la distance à laquelle on projette naturellement les images ophthalmoscopiques droites. En effet, les dimensions des images ophthalmoscopiques, telles qu'on les dessine habituellement, répondent à peu près au grossissement donné par le calcul.

En prenant comme distance de projection P = 25 centimètres, on a, pour trouver la grandeur de l'image projetée B, la proportion

d'où l'on tire :

/3 est la grandeur de l'image rétinienne, P = 25 centimètres. G" = la distance du point nodal à la rétine dans l'œil emmétrope dépourvu d'accommodation = 15 millimètres, on a donc :

OPHTHALMOSGOPIE.

Il ne faut cependant pas oublier qu'eu calculant ainsi nous faisons une légère erreur. En effet, quand l'œil A projette une image à 25 centimètres, son état d'accommodation n'est plus celui qu'il a pour observer un œil emmétrope; l'œil n'est plus disposé de façon à réunir les rayons parallèles, il est acconîmodé pour la vision à 25 centimètres, puisque, comme nous l'avons fait remarquer plus haut, la projection n'est que la comparaison d'une image rétinienne avec les images rétiniennes d'objets placés à la distance de projection. Pour recevoir des images distinctes, l'œil doit s'accommoder à cette distance. Mais, par cela même, le point nodal de l'œil est avancé. Pour calculer le changement ainsi opéré au moyen de* l'œil réduit, il faut donner à celui-ci une courbure plus forte. On applique à ce cas la formules (p. 495), qui donne la valeur du rayon r, et dans l'accommodation à 25 centimètres on trouve :

r — 4,7 millimètres.

Le point nodal k se déplace donc de 0,3 millimètres en avant. G" devient = 15™"',3, et par la formule précédente, on obtient :

Comme on le voit, le déplacement du point nodal dans l'accommodation à cette distance est très-faible, il est même probable qu'il est encore moindre dans l'œil réel, on pourra donc le négliger dans le calcul du grossissement.

Mais si nous prenons G" = 15 millimètres, nous aurons, eu prenant P=z 30 centimètres, un nombre bien plus commode pour nos calculs. On a ainsi:

Le grossissement est donc de 20, et il faudra multiplier par ce nombre 20 toutes les images rétiuiennes qu'on projette à 30 centimètres (1).

C'est cette distance de projection que nous adopterons dans tous nos calculs.

Pour calculer l'image droite fournie par l'ophthalmoscope, nous emploierons donc la marche suivante : nous calculerons la grandeur de l'image que forme sur la rétine de l'observateur un objet du fond de l'œil examiné.

Nous projetons cette image à 30 centimètres, et la grandeur ainsi obtenue, comparée à la grandeur réelle de l'objet, nous donne le grossissement (2).

(1) Dans l'accommodation pom- la vision à 30 centimètres, le rayon de l'œil réduit serait de 4,75 millimètres, et l'on aurait donc G" = 15,25 millimètres, et le grossissement = 19,(3 millimètres. La différence est donc encore plus faible que dans la projection à 25 centimètres.

(2) Landolt in Sncllen et E. Landolt, Ophthalmométrolofjie, p. \\L

SNELLEN ET LANDOLT. — MÉTROLOGIE.