IMAGE DROITE

RAPPORT

Hypermétropie axile(y'= 80'""'). . .

Hypermétropie de courbure (id) . . . .

Myopie axile (y' — 80""")

Myopie de courbure (id.)

Si l'on regardait l'image renversée à une distance autre que 30 centimètres, il faudrait, pour pouvoir la comparer directement avec l'image droite, calculer d'abord la grandeur de l'image rétinienne produite par cette image réelle et la projeter à 30 centimètres, ou bien projeter l'image droite à la distance à laquelle on observe l'image renversée. Mais je ne pense pas qu'on recoure jamais à ce procédé compliqué, puisqu'on trouve dans la méthode que nous venons d'indiquer un moyen beaucoup plus simple et suffisamment exact pour déterminer la grandeur de l'image renversée.

Supposons que, dans le cas d'amétropie axile, le foyer antérieur de l'œil examiné et celui de l'œil examinateur coïncident, et qu'en ce même point se trouve la lentille correctrice, c'est-à-dire que le verre correcteur se trouve à la fois dans le foyer antérieur de l'œil examiné et de l'œil examinateur. Il sera donc à 20 millimètres du point nodal des deux yeux. Dans ce cas, le calcul du grossissement est extrêmement simple. En effet, dans notre formule 3 b,

y' devient = g'. , j" devient = g" ;

donc l'image rétinienne ,S = 1, c'est-à-dire = b, la grandeur de son objet.

Cela veut dire que dans les conditions indiquées la grandeur de l'image rétinienne que l'œil observateur reçoit d'un objet du fond de l'œil examiné .sera égale à cet objet, comme c'est le cas quand les deux yeux sont emmétropes. Le grossissement sera donc toujours de 20 fois (1). ^ Dans tous nos calculs, nous avons supposé l'observateur emmétrope. Il est évident que les images rétiniennes d'un même objet ne sont pas égales dans l'œil emmétrope et dans les yeux amétropes. Ce fait ressort, du reste, de tous les calculs qui nous ont montré pour le même objet b = i de la rétine des images de grandeurs diverses, suivant les différentes variétés d'amétropie; car il est évident que, réciproquement, dans ces cas, le même objet

(l) Landolt, Die Vergrosserimg des opJilhalmoscopischen Blldes (Centralblatt fïir med. Wissensch., 187G, n° 21.)

828 SNELLEN ET LANDOLT. — MÉTPxOLOGlE.

produira des images rétiniennes de grandeurs différentes. Mais, pour parler de grossissement en général, il faut naturellement supposer un œil normal, de même que pour étudier, par exemple, les couleurs, on suppose un œil doué de la perception normale des couleurs.

Récapitulons maintenant, en quelques mots, les résultats obtenus pour le grossissement ophthalmoscopique :

Image droite. — Pour l'œil emmétrope, il n'est pas besoin de calcul; on sait que l'image rétinienne de l'observateur est égale à l'objet de la rétine observée et que, projetée à 30 centimètres, elle présente un grossissement de 20 fois.

Dans les cas où l'amétropie est due à la plus ou moins grande longueur de l'axe de l'œil, le calcul de l'image droite est encore très-simple, et ces cas sont de beaucoup les plus fréquents. Il est, du reste, probable qu'en fait les deux groupes d'amétropies (axile et de courbure) ne sont pas nettement séparés et qu'il existe un grand nombre de formes mixtes, quoique les différences de longueur de l'œil soient la cause prédominante des amétropies. Nous appliquons donc simplement la formule 3b k l'hypermétropie et miiîatis mutandis à la myopie. On n'oublie pas que y' est connu par l'expression fractionnaire qui indique le degré de l'amétropie, que y" et y? s'obtiennent par la simple formule et que d G' représente la distance qui

sépare le point nodal de l'œil observé de celui de l'œil observateur, distance qui est environ de 47 à 50 millimètres. Image renversée. — La grandeur de l'image renversée pourra toujours être

calculée de tête, d'après la formule x = y,.

Ainsi, pour une hypermétropie axile corrigée par convexe 5D (SOO™'" de distance focale), nous dirons :

1 ram K

donc

Si nous produisons l image renversée de cette hypermétropie à l'aide d'un verre convexe 10D(100™"de distance focale), elle sera de — = 7,4 fois plus grande que l'objet qui lui correspond au fond de l'œil.

Pour une myopie axile de 5 D, nous disons :

A mm C

[US grande que son objet.

A l'aide du convexe 10 D, nous obtenons une image renversée ^^=6,0 fois

OPHTHALMOSGOPIE.

§ 132. En comparant les résultats de ces calculs avec ceux qui ont été donnés sur le même sujet par Helmholtz {Optique phy s., p. 240 et suiv.), on remarquera quelques différences. Cela provient surtout de ce que Helmholtz suppose dans tous ses calculs, pour l'œil examiné comme pour l'observateur, une distance moyenne de la vision distincte, c'est-à-dire qu'il suppose, dans ses calculs, l'œil accommodé pour un point situé aune distance d'à peu près 8", ou un degré correspondant de myopie. A l'époque où Helmholtz a publié son Traité d'optique physiologique, les travaux de Donders qui a si clairement exposé les différents états de réfraction de l'œil, n'existaient pas encore. En faisant entrer la réduction nécessaire dans les calculs de Helmholtz, on voit que ses résultats et les nôtres ne présentent pas de différences essentielles, quoiqu'ils soient obtenus par des méthodes différentes.

C'est ce que nous prouvera un rapide examen de l'exposé de cet auteur.

Nous ne reproduirons pas textuellement ses calculs, pensant les faire comprendre plus facilement en les rattachant aux considérations qui précèdent, tout en conservant les désignations de Helmholtz.

L'œil observé A (fig. 213) a pour limite de sa vision distincte un point ù situé à une distance G. Nous exprimerons ce fait en disant que l'œil A est myope et a son pimctitm remotum en b, point dont la distance au point

FiG. 213.

nodal de l'œil est y'. Du reste, nous ferons partir de même du point nodal toutes les distances que Helmholtz calcule à partir a de l'œil ». Cela donné, un objet a du fond de l'œil formerait au point h une image renversée ^6. Mais les rayons sont interceptés dans leur marche par une lentille concave B de distance focale p qui les fait diverger comme s'ils provenaient d'un objet ^ placé à une distance 7 de la lentille et à la limite de vision distincte de l'œil C de l'observateur. Cette image est donc placée pour nous m punctiim remotum de l'œil C supposé myope. Helmholtz désigne par a la distance de l'image /3 à la lentille, et il calcule la dislance 7 de l'image Skia, lentille par la formule classique :

Puis, comme mesure de la grandeur apparente de l'image, il prend la

SNELLEN ET LANDOLT.

— MÉTROLOGIE.

grandeur de celle-ci, divisée par sa distance de l'œil (pour nous du punctum remotum). Ainsi, pour l'œil C, la grandeur apparente de l'image est

, où r représente la distance de la lentille à l'œil G.

Comme l'image § se produit à la distance considérée comme limite de la vision distincte pour l'œil C, le rapport entre la grandeur de cette image et ta grandeur de l'objet a de la rétine examinée représente le grossissement de l'image droite. Si l'oîjjet a une grandeur x, le grossissement est représenté par l'expression f.

Pour obtenir la grandeur 6', Helmholtz calcule d'abord la grandeur de l'image /3. Évidemment les lignes de direction qui vont de l'image /3 à l'image § passent par le centre optique delà lentille B, et l'on a dans les deux triangles rectangles opposés en B par leur sommet l'équation :

Si la distance de l'œil A àla lentille est — la grandeur de l'image /3 pour l'œil A sera — ~ •

(Cet q correspond à la valeur y' de nos calculs.)

Et si la grandeur^ est négligeable par rapport à a, la grandeur de l'image |3 pour l'œil A sera = - •

Enfin, si l'on néglige la distance de la lentille concave à l'œil C, l'image ^ sera pour l'œil G égale à c'est-à-dire, d'après la proportion donnée plus haut, égale à l'image pour l'œil A.

Si l'on représente maintenant par y la distance du second point nodal à la rétine (notre y")^ on a évidemment :

En multipliant cette équation avec l'équation

on obtient :

X y.oL ô ~ y (a 4- gj'

et en négligeant q par rapport à a :