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4° Vitesse de propagation de la chaleur rayonnante. — La vitesse de propagation de la chaleur n'a pas été déterminée : on sait seulement qu'elle doit peu différer de celle de la lumière, si elle ne lui est pas rigoureusement égale.

5° Identité de la chaleur rayonnante et de la lumière. — Le caractère essentiel de la chaleur rayonnante, caractère qui résume tous les autres, c'est son identité avec la lumière, identité qui, non seulement est démontrée à priori par la théorie mécanique de la chaleur, mais qui est vérifiée expérimentalement par l'étude de toutes ses propriétés et des lois qui les régissent.

785. Intensité de la chaleur rayonnante. — Lois. — On définit Vintensitè de la chaleur rayonnante comme celle de Ja lumière. On appelle intensité d'une source calorifique la quantité de chaleur qu'elle envoie normalement, à V unité de distance, sur Ï unité de surface du corps réchauffé.

Trois circonstances peuvent modifier la quantité de chaleur envoyée sur une surface déterminée par une source calorifique d'intensité constante. Ce sont : la distance de la source de chaleur, l'obliquité des rayons calorifiques par rapport à Ja surface qui les émet, et leur obliquité par rapport à la surface qui les reçoit.

lre Loi. — La quantité de chaleur rayonnée normalement sur une surface déterminée varie en raison inverse du carré de la distance de cette surface à la source.

Cette loi peut se démontrer par le raisonnement et par l'expérience.

1° Démonstration théorique. — Soit une sphère creuse ah (fig. 781), d'un rayon quelconque, et à son centre une source de chaleur constante C.

Chaque unité de surface de la paroi intérieure reçoit une quantité déter- Fi£. 78i. minée de chaleur. Or, si Ton suppose

que le rayon de la sphère devienne double et égal à C/', sa surface, d'après un théorème connu de géométrie, deviendra quadruple. La paroi intérieure contiendra donc quatre fois plus d'unités de surface, et comme la quantité de chaleur émise du centre reste la même, chaque unité en recevra nécessairement quatre fois moins.

2° Vérification expérimentale. — On prend une caisse de fer-blanc M remplie d'eau chaude, et dont la face antérieure est recouverte de noir de fumée

(lier 782): puis Pou dispose en avant de cette face l'appareil- thermo-éjectrique de Melloni1. La pile est munie de son réflecteur conique, et la paru

Fig. 782.

interne de celui-ci est recouverte de noir de fumée pour empêcher toute réflexion intérieure (792, II). La face de la pile étant d'abord placée a une petite

Fig.' 783.

distance co, l'aiguille du galvanomètre est déviée, puis se fixe, par exemple à 80 degrés

1 On a vu ci-dessus (626) la description sommaire de l'appareil de Melloni; nous en décrirons les détails à mesure que nous-en montrerons les usages.

Or, si l'on recule la pile à une distance CO double de co (fig. 7X3), le galvanomètre conserve la même déviation 80, ce qui montre que la pile reçoit toujours la même quantité de chaleur II en est encore de même si on la porte à une distance trois, quatre fois plus grande.

Ce résultat semble d'abord contradictoire à la loi qu'il s'agit de démontrermais, en réalité, il la confirme. En effet, dans sa première position, la pile ne reçoit de chaleur que de la portion circulaire ab de la paroi de la caisse tandis que dans la seconde c'est la portion circulaire AB qui rayonne vers elle. Les deux cônes ACB et acb étant semblables, et la hauteur du premier étant double de la hauteur du second, le diamètre AB est lui-même double de ab, et, par suite, la surface AB quadruple de la surface ab, puisque la surface du cercle est proportionnelle au carré de son rayon. Donc, pour que le galvanomètre reste stationnairc quand la surface rayonnante de la caisse croît comme le carré de la distance, il faut que l'intensité de la chaleur reçue par la pile varie en raison inverse du même carré.

Remarque. - Il importe d'observer que celle loi ne s'applique qu'aux rayons calorifiques divergents; pour des rayons 'parallèles, l'intensité est la même à toutes les distances, abstraction faite de l'absorption par les milieux que la chaleur traverse.

2° Loi. — Loi du cosinus (ou de Lambert). — La quantité de chaleur émise obliquement par une surface rayonnante est proportionnelle au cosinus de V angle que font les rayons avec la normale à la surface.

Vérification expérimentale. - Soit, en projection horizontale, I» la pile de ^obili communiquant avec son galvanomètre par deux fils conducteurs, et A un cube de fer-blanc rempli d'eau chaude (fig. 784). Le cube étant d'abord dans la

Fig. 78 i.

position A, telle que sa paroi antérieure soit perpendiculaire au faisceau MIN qui tombe sur la pile, le galvanomètre marque une certaine déviation, 43 degrés par exemple : le rayonnement est dû alors à la portion ac de la paroi du cube. Si l'on tourne celui-ci dans une position A', telle que sa paroi antérieure devienne oblique au faisceau MN, on observe que le galvanomètre continue à marquer 45. Or, la surface actuellement rayonnante a'c' étant plus grande que ac, si l'on représente par q la quantité de chaleur rayonnée dans e premier cas, et par q' la quantité rayonnée dans le second cas, puisque 1 effet est le même dans les deux cas, ces quantités sont nécessairement en raison inverse des surfaces ac et a'c' ; on a donc

t1] q' X surf, a'c' = qx surf. ac.

iMais, la surface ac étant la projection de la surface a'c, on a, d'après un théorème connu de trigonométrie,

surf, ac = surf, a'c' cos coc',

surf, ac = surf, a'c cos mon

(puisque les angles mon et coc' sont égaux comme ayant les côtés perpendiculaires). Portant la valeur de surface ac dans l'égalité [1|, et supprimant le facteur commun, il vient q' = q cos mon, égalité qui montre la loi.

Remarque. — Cette loi, découverte par le physicien Lambert, n'est pas générale : Desains a constaté qu'elle ne se vérifie que dans le cas très restreint des corps dénués de pouvoir réflecteur, comme le noir de fumée (792, IL).

3° Lor. — La quantité de chaleur envoyée obliquement sur une surface déterminée par une source constante est proportionnelle au cosinus de Vanqle que font les rayons incidents avec la normale à cette surface.

Vérification expérimentale. — Cette loi se démontre de la même manière que la précédente, dont elle est un corollaire. En effet, soit une source A d'intensité constante i (fig. 783) et soit d'abord ac la portion de surface qui reçoit normalement le faisceau calorifique incident. La quantité de chaleur q

reçue par l'unité de surface ac sera égale à

suri', ac

On aura donc

surf, ac

Si l'on incline la surface, la portion a'c', correspondante à ac, reçoit la même quantité de chaleur du faisceau MN; mais, cette chaleur étant répartie sur

Fig. 783.

une surface plus grande, la quantité q' reçue par l'unité de surface, diminue et l'on a encore q' = - — — — — > d'où

surf, a'c

q x surf, a'c' = q' x surf, ac,

d'où l'on déduit par le même calcul que ci-dessus

q' = q cos mon

La vérification expérimentale consiste en ce que l'on obtient la même déviation dans les deux positions de la pile.

784-, Vitesse de refroidissement : Loi de Newton. — Les conséquences nécessaires du rayonnement calorifique sont, d'une pari, le réchauffement des corps extérieurs à la source, d'autre part le refroidissement de la source.

Un corps dans le vide ne se refroidit que par rayonnement. Dans l'atmosphère, il se refroidit en outre par suite de son contact avec l'air; dans les deux cas, on appelle vitesse moyenne de refroidissement l'abaissement de sa température pendant V unité de temps.

1° Refroidissement dans le vide. — Newton a énoncé sur le refroidissement des corps dans le vide la loi suivante : La vitesse moyenne de refroidissement d'un corps est proportionnelle à Vexées moyeu de sa température sur celle de V enceinte.

Si Ton appelle 6 l'excès initial, G' l'excès final, x le temps écoulé. m une constante, la loi de Newton s'exprime par l'équation

Le coefficient constant m s'appelle la constante du refroidissement. Elle représente la vitesse de refroidissement qu'aurait le corps si son excès moyen était de 1°. On voit en effet que si

— — était égal à 1, le refroidissement par unité de temps, — • — ,

Ji x

deviendrait égal à m.

Dulong et Petit ont démontré expérimentalement que cette loi n'est pas générale et ne peut s'appliquer qu'à des excès de température ne dépassant pas 20 à 50°. Au delà, la vitesse de refroidissement est plus grande que la loi ne l'indique.

Remarque. — Vitesse de réchauffement. — Si, au lieu du refroidissement des corps, on considère leur réchauffement, la loi de Newton s'y applique aussi, dans les mêmes limites.

2° Refroidissement dans les gaz. — La vitesse de refroidissement dans les gaz est d'autant plus grande que la différence des températures du milieu ambiant et du corps chaud est plus considérable. Elle est plus grande dans les gaz que dans le vide, et varie avec la nature des gaz : elle est plus grande, par exemple, dans l'hydrogène que dans l'air. Enfin elle dépend encore du pouvoir émissif du corps chaud et de la pression de l'atmosphère ambiante.