I. Point lumineux situé sur l'axe principal

Fis. 467. n , • .

— Supposons le point

L (fig. 467) au delà du foyer principal et à une distance finie: les rayons incidents ne sont plus parallèles, mais divergents. Le foyer conjugué / étant le point de concours de tous les rayons

MIROIRS COURBES 607

réfléchis, il suffit de construire deux de ces rayons. Remarquons d'abord que le rayon émis par L, suivant l'axe principal, est réfléchi suivant la même direction, puisqu'il est normal au miroir : le foyer conjugué sera donc sur l'axe principal (fig. 467). Il suffit alors de mener un autre rayon incident tel que LI, la normale IC, puis le rayon réfléchi 1/ faisant un angle CIL = LKC : le point de rencontre / avec l'axe principal est le foyer conjugué cherché.

Remarques. — 1° L'un quelconque des rayons incidents tels que LK (fig. 468), faisant avec la normale CK un angle d'incidence LKC, plus petit que l'angle SKC du rayon SK parallèle à l'axe, l'angle de réflexion correspondant au rayon LK devra être aussi plus petit que l'angle CKF correspondant au rayon SK : le rayon LK devra donc, après la réflexion, rencontrer l'axe en un point / situé plus près du centre C que le foyer principal F.

2° Les deux points L et / sont réciproques l'un de l'autre, c'està-dire que, si le point lumineux était transporté en /, son foyer conjugué le serait en L, /K devenant le rayon incident et KL le rayon réfléchi.

3° A l'inspection de la figure 468, on reconnaît facilement que, lorsque le point L s'approche ou s'éloigne du centre C, son foyer

Fig. 468.

conjugué s'en approche ou s'en éloigne avec lui ; car les angles d'incidence et de réflexion croissent ou décroissent en même temps .

4° Si L vient à coïncider avec le centre C, l'angle d'incidence est nul, et comme il en doit être de même de l'angle de réflexion, le rayon incident revient sur lui-même : le foyer coïncide avec le point lumineux.

5° Lorsque celui-ci passe en deçà du centre C, entre ce point et le foyer principal, le foyer conjugué passe de l'autre côté du centre, et il s'en éloigne à mesure que le point lumineux se rapproche du foyer principal.

6° Si le point lumineux vient coïncider avec le foyer principal

les rayons réfléchis, étant parallèles à l'axe, ne se rencontrent plus, et, par conséquent, il ny a plus de foyer. On exprime quelquefois ce fait en disant que le foyer est rejeté à l'infini sur Vaxe principal.

7° Foyer virtuel. — Supposons enfin le point lumineux placé (fig. 469) entre le foyer principal et le miroir. Un rayon quelconque LM fait alors avec la normale CM un angle d'incidence LMG plus grand que FMC ; l'angle de réflexion doit donc être plus grand que l'angle CMS. Il s'ensuit que le rayon réfléchi ME est divergent par rapport à l'axe AK. La même chose ayant lieu pour tous les rayons émis du point L, les rayons réfléchis euxmêmes ne se rencontrent pas, mais leurs prolongements vont concourir en un même point / situé sur l'axe derrière le miroir : ce point lumineux virtuel est le foyer conjugué du point lumineux réel.

IL Point lumineux situé en dehors de Vaxe principal. — Son

foyer conjugué est, comme précédemment, le point de concours

de tous les rayons réfléchis. Il suffit d'en construire deux : on

choisira les plus commodes.

Le rayon lumineux LC (fig. 470), qui passe par le centre de

Fig. 470.

courbure, tombe normalement sur le miroir et se réfléchit suivant sa propre direction. L'image est donc sur cette ligne, qui joue ainsi, par rapport au point lumineux, le même rôle que l'axe principal dans Je cas précédent : c'est pourquoi on l'appelle axe secondaire du point L. Si maintenant on mène le rayon LI parallèle à l'axe principal, son rayon réfléchi doit passer par le foyer principal (426) et on l'obtient immédiatement en menant la droite

MIROIRS COURBES

IF; celle-ci, prolongée, va couper Taxe secondaire LG en un point / qui est évidemment le foyer conjugué cherché.

Remarque. — Ce foyer conjugué peut être réel ou virtuel, suivant la position du point conjugué par rapport au plan du foyer principal.

III. Détermination expérimentale des foyers. — 1° Foyer principal. — On reçoit sur le miroir un faisceau solaire, dans une direction parallèle à l'axe principal, et l'on cherche, avec un écran de verre dépoli ou de carton, le lieu où la lumière réfléchie se concentre avec le plus d'éclat : c'est là que se trouve le foyer principal.

2° Foyers conjugués. — Les foyers conjugués se déterminent de même en plaçant une bougie allumée au point dont on veut avoir le foyer, et en cherchant le lieu où le sommet du faisceau réfléchi présente le maximum d'éclat.