Cas d'objets lumineux : Construction des images. — Un

objet lumineux quelconque étant composé de points lumineux, son image se construira par points, dans tous les cas, en appliquant es règles précédentes.

1° Objet situé au delà du centre. — Soit un objet AB, placé devant un miroir concave perpendiculairement à l'axe principal (fig. 471).

Fig. 471.

Menons l'axe secondaire AE du point A, puis le rayon AD parallèle à l'axe principal; ce rayon va passer, après la réflexion, par le foyer principal F (456), et former en a, sur l'axe secondaire AE, l'image du point A. De même, le rayon BG, mené du point B parallèlement à l'axe, va former l'image du point B en b sur l'axe secondaire de ce point. On a donc en ab l'image de AB. Cette image est réelle, renversée, placée entre le centre de courbure et le foyer principal, et crantant plus petite par rapport à l'objet que celui-ci est plus éloigné.

2° Objet situé en deçà du centre. — Réciproquement, si l'objet lumineux ou éclairé, dont on cherche l'image, était placé en ab (fig. 471), entre le foyer principal et le centre, son image se for-

GANOT. 39

merait en AB. Elle serait encore réelle et renversée, mais plus grande que l 'objet, et d'autant plus grande que ab serait plus près du foyer principal.

5° Objet situé dans le plan focal principal. — Il ne se produit alors aucune image (fig. 472). En effet, le faisceau des rayons tels

Fig. 472.

que AI et AK, venus du point A, donne après la réflexion un faisceau KIGH parallèle à l'axe secondaire CK, et les rayons émis du point B un faisceau parallèle à BC (426, réciproque) : ces faisceaux ne peuvent donc former ni foyers ni images, et les foyers conjugués de chacun des points de l'objet sont rejetés à Vïnfini, chacun dans la direction de son axe secondaire.

4° Objet situé en deçà du plan focal principal. — Soit AB l'objet (fig. 475). On trace d'abord les axes secondaires des points A et B,

en ayant soin de les prolonger au delà du miroir. Puis tirant le rayon AD parallèle à l'axe principal, et, par le foyer F, le rayon réfléchi DF, ce dernier, prolongé, donne en a l'image virtuelle du Fig. 475. point A. Et il est évi-

dent que le rayon réfléchi DF doit couper l'axe secondaire derrière le miroir et non en avant, car la figure DAFC est un trapèze, dont Al) est la petite base, par suite de la position de l'objet. De même le rayon mené du poinl B parallèlement à l'axe donne en b l'image du point B. L'œil qui reçoit le faisceau réfléchi voit donc en ab une image de AB, virtuelle, droite et plus grande que Vobjet. La figure 474 montre l'image virtuelle d'une flamme de bougie dans un miroir concave.

MIROIRS COURRES. 611

Remarque. — 1° Lorsque l'objet ab a tous ses points hors de

Fig. 474.

l'axe principal (fig. 475), on trouve par la construction ci-dessus que l'image se forme en «'/>', de l'autre côté de l'axe AB.

Fig. 475.

2° Images aériennes. — Il est h remarquer qu'on peut voir les images réelles de deux manières : 1° en les recevant sur un écran

qui, par difiusion, les rend visibles dans toutes les directions (fig. 476); 2° en plaçant l'œil au delà de l'image, de façon à rece-

Fiff. 476.

voir les rayons réfléchis qui la produisent. On aperçoit alors, dans l'espace, une image qu'on désigne sous le nom d'image aérienne.

429. Miroirs convexes. — Étude géométrique et expérimentale. — (Cas des rayons centraux.) — Cette étude est fondée, comme pour les miroirs concaves, sur l'application des lois de la réflexion à des miroirs de petite ouverture, n'admettant que des raxjons centraux. Toutes les constructions sont planes, comme dans les cas précédents et pour les mêmes raisons. — Les miroirs convexes ne donnent que des foyers virtuels quand les points lumineux sont réels et leur envoient des faisceaux divergents, ce qui est le cas général. Mais ils peuvent donner, comme les miroirs plans, des images réelles, dans le cas particulier de faisceaux incidents qui convergent vers des joints lumineux virtuels.

1° Foyer principal. — Soient d'abord des rayons SI, TK... (fig. 477) parallèles à Taxe principal d'un miroir convexe. Ces rayons, après leur réflexion, prennent des directions divergentes IM, KH,... qui, prolongées, vont concourir en un point F qui est un foyer virtuel : c'est le foyer principal du miroir. En considérant le triangle CRF, qui est isocèle, on démontrerait, comme dans les miroirs concaves, que F est le milieu de CA.

2e Foyers conjugués. — Si les rayons partent d'un point L, situé sur l'axe, à une distance finie, le foyer conjugué est encore virtuel; il vient se faire en /, entre le foyer principal F et le miroir. Lorsque le point lumineux se déplace, sur l'axe principal, depuis l'infini jusqu'au sommet A, son foyer conjugué, toujours virtuel, se déplace depuis le foyer principal F jusqu'au sommet A.

5° Détermination expérimentale du foyer principal. — On recouvre le miroir d'une feuille de papier, en ayant soin de réserver dans celle-ci, à égale

MIROIRS COURBES

distance du centre de figure A, et dans une même section principale (fig. 478), deux petits trous en H et en I, qui laissent le miroir à nu. On place ensuite devant le miroir un écran MN, percé à son centre d'une ouverture circulaire plus grande que la distance HI. Si l'on reçoit sur le miroir un faisceau de rayons

Fig. m.

solaires SH, S'I, parallèles à Taxe, la lumière se réfléchit en H et en I sur les points où le miroir est à découvert, et va former deux images brillantes en h et en i sur l'écran. En reculant celui-ci, ou en l'approchant, on trouve une

Fig. 478.

position pour laquelle hi = 2 HI : la distance AD de V écran au miroir représente alors la distance focale principale.

En effet, le petit arc HAÏ se confondant sensiblement avec sa corde, les triangles semblables jFHI et