SUR LE POTENTIEL ÉLECTRIQUE

912. Potentiel d'un conducteur électrîsé : Définition expérimentale. — L'expression de potentiel électrique, que nous avons déjà employée précédemment, fut introduite dans la science par Green,

en 1828. Elle correspond à une propriété de l'électricité nettement distincte de celles que nous avons étudiées, ou indiquées plus haut sous les noms de charge ou masse électrique, et de densité ou épaisseur. On peut donner une définition expérimentale du potentiel électrique dans le cas d'un corps conducteur isolé, chargé d'une certaine couche d'électricité en équilibre. Cette définition résulte des deux faits suivants.

1er Fait. — Si l'on touche le conducteur en différents points avec un plan d'épreuve et qu'on porte le plan, après chaque contact, dans la balance de Coulomb, on constatera chaque fois, en général, une répulsion différente. Cela prouve que la densité électrique n'est pas en général la même aux différents points du conducteur, bien que celui-ci soit dans un état électrique permanent. Mais si, à l'aide d'un fil métallique très long et très fin, on relie un point quelconque du corps à la petite boule fixe d'une balance de Coulomb, la boule mobile, ayant été préalablement électrisée de la même manière, subira une certaine répulsion, mesurée par un certain angle d'écart. Or, si l'on relie un autre point quelconque du conducteur, on constatera toujours la même répulsion. Cette force de répulsion est donc caractéristique de l'état électrique du conducteur. C'est un caractère analogue à celui que donne un thermomètre, lorsqu'on le plonge dans une région quelconque d'un corps uniformément échauffé.

Si l'on a eu soin de prendre pour plan d'épreuve une sphère ayant pour rayon 1 centimètre et de la mettre en communication avec un point quelconque du conducteur électrisé, par l'intermédiaire d'un fil long et fin, la charge que prend cette boule dans ces conditions s'appelle le potentiel du conducteur.

2e Fait. — Soient deux corps A et B ayant chacun un potentiel différent Ya et V& : supposons \a > V&.

Mettons ces corps en communication par deux points quelconques à l'aide d'un fil métallique long et fin. On constate, toujours par le même procédé expérimental, que le potentiel de" A diminue et que le potentiel de B augmente jusqu'à ce qu'ils aient atteint l'un et l'autre une valeur intermédiaire V telle, qu'on ait V«>V'>V6*.

Expériences. — On peut réaliser ces expériences en électrisant deux conducteurs sphériques A et B, l'un de rayon R et l'autre de

1. Pendant la durée de l'état variable du potentiel, il y a passage d'électricité de A en B, c'est-à-dire du corps qui a le potentiel le plus élevé sur celui qui a le potentiel le moins élevé : le fil conducteur est alors le siège d'un courant électrique qui cesse dès que l'égalisation du potentiel s'est établie. C'est ainsi que l'électricité statique passe à l'état d'électricité dynamique.

rayon 2R, et par suite de surfaces S et 4 S. Si on leur donne des charges Q et Q', qui soient dans le môme rapport que leurs surfaces, la densité électrique sera la même sur les deux conducteurs, puisqu'on a

Ô=- et 0=777'

On pourra s'en assurer par l'expérience en touchant, avec le plan d'épreuve, deux points quelconques M et N des deux conducteurs. Or, si l'on met les deux conducteurs en communication par un fil métallique long et fin, reliant les deux points M et N, on constatera qu'il passe de l'électricité de la grande sphère sur la petite : cela tient à ce que le potentiel sur la grande sphère est plus élevé que sur la petite.

Remarque. — Le second fait éclaircit la portée et le sens du premier. En effet, quand on relie avec la boule fixe un point quelconque d'un conducteur électrisé, il se produit un courant électrique du conducteur vers la boule, jusqu'à ce que celle-ci se soit chargée d'une quantité d'électricité telle, que son potentiel soit égal à celui du conducteur.

Comme la boule est très petite et le fil conducteur très fin, la quantité d'électricité nécessaire pour donner ce potentiel au fil et à la boule est insignifiante vis-à-vis de la charge du conducteur. C'est pourquoi il faut prendre une boule très petite et un fil très fin, si l'on veut constater le premier fait. Ou prend en outre un fil long, pour que la boule soit à une grande distance du conducteur et qu'il n'y ait pas entre eux & influence électrostatique.

Tout se passe ici comme dans le cas où Ton évalue la température d'un milieu à l'aide d'un thermomètre à mercure. La masse de l'instrument est toujours prise assez faible ; de cette manière la quantité de chaleur qu'il absorbe pour se mettre en équilibre de température avec le milieu est négligeable vis-à-vis de la quantité de chaleur totale du milieu.

Conclusion. — Ainsi, toutes les fois qu'un conducteur électrisé, relié à un autre conducteur par un fil métallique long et fin, cède ou prend de l'électricité à ce dernier, c'est qu'il a un potentiel plus ou moins élevé que lui ; toutes les fois qu'il n'y a pas transmission d'électricité de l'un à l'autre, c'est que le potentiel est le même sur tous les deux.

La notion de potentiel correspond donc à une propriété de l'électricité qui joue, dans les échanges d'électricité entre deux conducteurs, le même rôle que la force élastique des gaz ou que la pression hydrostatique des liquides dans les échanges de gaz ou de

liquides entre deux récipients, ou enfin que la température dans les échanges de chaleur. C'est à cause de cette analogie qu'on donne quelquefois au potentiel électrique les noms de niveau électrique, ou de température électrique.