Q = CT

926. Unités de capacité électrique : unité absolue (C. G. S.) et

unité pratique. — On évalue les capacités électriques à l'aide d'une unité particulière, qui a été rattachée, au moyen d'une formule de définition (que nous verrons plus loin, 000), aux unités fondamentales C. G. S. (centimètre-gramme-seconde). C'est ce qu'on

appelle Y unité absolue ou l'unité C. G. S. de capacité électrique.

Dans la pratique, cette unité serait trop grande pour les usages

courants. Aussi lui a-t-on substitué une unité secondaire de ca-

pacité, qui vaut — de l'unité absolue. C'est ce qu'on appelle le

farad. On exprime donc les capacités en farads, comme on exprime les potentiels en volts et les quantités d'électricité en coulombs.

927. Partage de l'électricité entre divers conducteurs. — Équations de l'équilibre électrique. — Soient un nombre quelconque de conducteurs électrisés en équilibre (nous en prendrons trois comme exemple) dont les capacités sont C, C", G'" et les potentiels V, V", V" : leurs charges Q', Q", Q'" se trouvent complètement déterminées. Tant qu'ils restent isolés l'un de l'autre, l'équilibre électrique persiste indéfiniment sur chacun d'eux. Si on les met en communication l'un avec l'autre, il se produit un mouvement d'électricité suivi d'un nouvel état d'équilibre. Celui-ci est atteint lorsque le potentiel est devenu le même partout. Il est évident d'ailleurs que la quantité totale d'électricité n'a pas changé : elle s'est simplement distribuée de manière à égaliser les potentiels. L'ensemble des conducteurs forme maintenant un conducteur unique dont la capacité C est égale à la somme des capacités. On a

en même temps que

Ces deux équations déterminent le nouveau potentiel V. On a, en effet, par définition

Remarquas. — 1° On peut écrire cette équation sous la forme générale

c'est-à-dire que le produit du potentiel final par la capacité totale est égal à la somme des produits analogues faits pour chaque conducteur partiel. 2° Cette équation rappelle l'équation du mélange des gaz,

VP = ^ (Vp),

où VP représente le produit de la pression finale du mélange gazeux par le volume total, et 2 (vp) la somme des produits analogues pour chacun des gaz mélangés. Cela montre une fois de plus l'analogie, signalée plus haut, entre le potentiel électrique et la force élastique d'un gaz.

928. Conséquences et cas particuliers. — 1° Pour deux conducteurs électrisés, la formule devient

v Vf/ + V"«:-'

INFLUENCE ELECTROSTATIQUE. 1127

2° Si les deux charges et les deux capacités sont identiques, on a

V = -—^ = V et la charge totale Q ==2V'C' = 2Q' ;

le potentiel reste donc le même, et la charge totale est doublée. 3° Si les deux charges sont égales et de signes contraires,

y = vry - va ^ Q = 2G, x Q = ^

C •+• Vj

c'est-à-dire que les deux conducteurs sont ramenés à l'état neutre. 4° Si l'un tles conducteurs est seul électrisé,

et si G' = G",

L^ potentiel varie donc en raison inverse de la capacité.

5° Méthode de mesure des potentiels. — Si la capacité C' de l'un des conducteurs est très grande par rapport à celle de l'autre, de manière que cette dernière soit négligeable dans leur somme, on aura, en admettant que le deuxième conducteur soit à l'état neutre,

Le potentiel ue changera pas.

Cest ce cas particulier qu'on applique dans la mesure expérimentale du potentiel d'un conducteur électrisé.