HYDROSTATIQUE, CORPS FLOTTANTS ET POIDS SPECIFIQUES

VI. — La force avec laquelle on fait marcher une presse hydraulique est de 20 kilogrammes; le bras de levier sur lequel agit cette force égale 5 fois celui de la résistance; enfin, la surface du grand piston vaut 70 fois celle du petit. On demande la pression transmise sur le grand piston.

En représentant par F la puissance, et par p la pression exercée par le levier sur le petit piston, on a, d'après le principe des leviers (135), p x 1 = F x 5 [1]. Or soit P la pression transmise au grand piston; on a, d'après le principe d'éga-

lité de pression (140), P x 1 =p X 70 [2]. Substituant dans cette égalité la valeur de p donnée par l'égalité [1], il vient P = 70 x 5 x F == 70 x 5 x 20k = 7000k.

VII. — L'une des branches d'un siphon est remplie de mercure à une hauteur de 0m,175, l'autre est remplie d'un autre liquide à une hauteur de 0m,42 ; ces deux colonnes se faisant équilibre, on demande la densité du second liquide par rapport au mercure et- par rapport à l'eau. La densité du mercure est 13,6.

En représentant par d la densité par rapport au mercure, et par cl' la densité par rapport à l'eau, on a (168) 1 x 0,175 = 0,42 x d, et 13,6 x 0,175 = 0,42 x d' ; d'où tf = 0,416 et d' =5,666.

VIII. — Étant donné un corps A, pesant dans l'air 7sr,55, dans l'eau 5sr,17, et dans un autre liquide B, 6sr,55, de ces données tirer la densité du corps A et celle du liquide B.

D'après l'énoncé, le poids du corps A perd dans l'eau 7sr,55 — 5sr,17 = 2gr,58;

c'est le poids de l'eau déplacée. Dans le liquide B, il perd 7sr,55 — 6sr,55 = lsr,20;

c'est le poids du liquide B sous le môme volume que celui du corps et de l'eau,

Donc le poids spécifique est — = 5,172, et celui de B — = 0,504 (169).

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IX. — On a un cube de plomb de 4 centimètres de côté qu'on veut soutenir dans l'eau en le suspendant à une sphère de liège. Quel diamètre doit avoir celle-ci pour que sa poussée de bas en haut fasse équilibre au poids du cube de plomb, le poids spécifique de ce corps étant 11,55, et celui du liège 0,24?

Le volume du cube de plomb est 64 centimètres cubes ; par conséquent, son

poids dans l'air est 64 x 11,35, et son poids dans l'eau 64 x 11,55 — 64 = 662sr,40.

Si l'on représente par r le rayon de la sphère de liège, en centimètres, son