MACHINES PNEUMATIQUE ET DE COMPRESSION

XXVIII. — Sachant que la capacité du corps de pompe d'une machine pneumatique est - de la capacité du récipient, calculer après combien de coups de o

piston simples la pression intérieure sera la 200e partie de ce qu'elle était primitivement.

Soit 1 la pression atmosphérique et 1 le volume du récipient. Après l'as-

cension du piston, ce volume sera 1 -h -i et par conséquent la pression de l'air

sous le récipient sera -> puisqu'elle est en raison inverse du volume. De

même, au second coup de piston elle est de ce qu'elle était après le

premier, c est-a-dire de

i nrp.ssi nn os t.

On trouvera ainsi qu'après n coups de piston la pression est — [l].

On a donc

d'où

Prenant les logarithmes, il vient n =

H)» = 200, ou (*)» =

log 200

log 4 — log 5

XXIX. — Un manomètre à air comprimé est divisé en 110 parties d'égale capacité ; quand la pression extérieure est de 0m,76, le mercure, dans l'intérieur du tube et dans la cuvette, se tient au zéro de l'échelle. On porte le manomètre sous le récipient d'une machine à comprimer l'air, et on voit le mercure s'élever jusqu'à la 80e division; mesurant alors la hauteur du mercure dans le tube, on la trouve de 0m,45 ; on demande la pression dans la machine.

Soit P la pression, en atmosphères, de l'air en AB

(lig. 1111); la portion de l'échelle correspondant à AB

P 110 étant 50, on a — = —, d'où P = 2,n,787. En y ajoutant

la hauteur 0m,450 du mercure dans le tube, la pression

totale est 5m,237.

Pour la réduire en atmosphères, il n'y a qu'à diviser

5m,257 par 0m,7G, ce qui donne 4",n h- y

XXX. — On fait jouer le piston d'une machine pneumatique ; la capacité du récipient est de 7,il,55, et il est rempli d'air à la pression 0m,76 et à la température 0°. On demande : 1" le poids de l'air lorsque la pression est réduite à 0m,021 ; 2° le poids de l'air extrait par le piston; 3° le poids de l'air qui resterait dans la cloche à la température de 15°.

1° A 0° et 0m,76 de pression, 7m,55 d'air pèsent l«r,293 x 7,55= 9gr,756.

A 0° et 0m,021 de pression, le même volume pèse donc — ' = 0gr,269.

2° Le poids de l'air retiré égale 9«r,756 — 0^,269 = 9er,467.

0fe,r 269 3° Le poids de l'air qui resterait, à 15°, serait —

= Os',255.

Fig.pil2.

XXXI. — La cloche d'une machine pneuma • tique renferme 5li!,17 d'air; un baromètre communiquant avec la partie supérieure de la cloche marque zéro quand celle-ci est en communication avec l'atmosphère (fig. 1112; . On ferme la cloche et on fait jouer la machine ; le mercure s'élève alors dans le baromètre de 0m,65. Un second baromètre, placé près de la machine, a marqué 0m,76 pendant toute l'expérience. On demande le poids de l'air qu'on a retiré de la cloche et le poids de celui qui reste, la température étant zéro.

A 0° et à 0m,76, le poids de l'air dans la cloche est 1b%3 x 3,17 = 4^,121.

A 0° et à la pression 76 — 65 = 11, le poids de l'air qui reste dans la cloche est 1^.5x5 17x11^ ib

Donc le poids de l'air retiré de la cloche est