ACOUSTIQUE
XXXII. — Le bruit du canon a mis 15 secondes à se transmettre d'un lieu à un autre, la température étant de 22°; on demande la distance entre ces deux lieux, sachant que la vitesse du son à zéro est de 333 mètres.
On a vu (536) que la vitesse du son dans l'air, à t degrés, est donnée par la formule v' = v \J i -h at, a étant le coefficient de dilatation de l'air, et égal à 0,00367, et v étant la vitesse du son à zéro.
Donc la vitesse, à 22°, égale 353 y'i -+- 0,00367 x 22 = 346™. Or, cette vitesse étant le chemin parcouru par le son en une seconde, le chemin parcouru en 15 secondes est 546ra x 15 = 5190 mètres; c'est la distance demandée.
XXXIII. — La densité du fer étant 7,8, celle du cuivre 8,9, on demande quel doit être le rapport des diamètres de deux fils cylindriques, l'un de fer, l'autre de cuivre, de longueurs égales et également tendus, pour qu'ils rendent la même note lorsqu'on les fait vibrer transversalement.
D'après la formule sur les vibrations transversales des cordes, n = — - 1 / —
ri V tA
(574), les poids, les longueurs et les nombres de vibrations étant les mêmes
pour les deux lils, on a
— -1/ -3 = —\ — -, ou, simplifiant, \/— l/, ri V izd r'I V nd r V d r' V d'
d'où —■ = — =: — , donc — = 1 / — - = 1,068. r'2 d 7,8 r' y 7,8
XXXIV. — Ayant laissé tomber une pierre dans un puits, le son qu'elle produit en rencontrant l'eau ne se fait entendre que 5 secondes après qu'on l'a lâchée. Quelle est la profondeur du puits, sachant que le son parcourt 357 mètres par seconde ?
Représentons par v la vitesse du son, par x la profondeur du puits jusqu'à l'eau, et par T le temps qui s'écoule entre le commencement de la chute et la
perception du son. De la formule e = ^gt* (86) on tire t =
c'est le temps que la pierre met à tomber.
Pour trouver le temps qu'il faut au son pour arriver à l'oreille de l'observateur, remarquons que, l'espace qu'il parcourt par seconde étant v, il lui faudra,
pour l'espace x autant de secondes que x contient de fois v, c'est-à-dire -.
Air x m . /âz m x ■ ., , 2.c ^ 2T.r .r2
Donc \ ^- = T, ou V — = T ; d'où — = T2 h -,
ou, en réduisant, gx- — 2i> (v -+■ gl) x -t- v-gT- = 0. Résolvant, on trouve x = - J gT -+- v ± \v (2{/T 4- v\ j« Remplaçant v, g et T par leurs valeurs, on trouve
x = |^. j 9,81 x 5 + 557 ± \Joù1 (2 x 9,81 x 5 -+- 557) | î
d'où x = p^r (566,43 ± 565,24) ;
vf-#
ce qui donne les deux solutions, x' == 25134m,9 et x" = 40m,8. La première est à rejeter, car elle représente un espace plus grand que celui que parcourt le son en 5 secondes. C'est une solution étrangère, due à l'élévation au carré du
/%x radical 1/— dans l'équation du problème. La profondeur du puits est donc V g
de 40m,8.
XXXV. — Quelle doit être la tension, en kilogrammes, d'une corde de cuivre de O-jSO de longueur et de 0ram,25 de rayon pour qu'elle fasse 800 vibrations par seconde? La densité du cuivre est 8,87.
Comme il s'agit ici du nombre absolu de vibrations, on doit faire usage de
la formule n = - ■ i/ — (574). Remplaçant dans cette formule les lettres par les données du problème, et prenant pour unité le décimètre, il vient
800 = /T-^ - l/ „ ,",7 ~ u~ ; d'où P = 28k,393",8.
XXXVI. — Un projectile est lancé horizontalement avec une vitesse de 200 mètres à la seconde. 5 secondes après l'instant du départ on entend le bruit produit par le choc du projectile contre un obstacle. La température est zéro. On demande à quelle distance l'observateur, placé au point de départ, est de l'obstacle.
— + £z = 5% d'où c — 624M,5.
XXXVII. Un tuyau ouvert donnant pour troisième harmonique rèw quelle est la longueur de ce tuyau en mètres, la température de l'air étant de 10°?
On sait que laz correspond à 455 vibrations doubles par seconde (569), et que i
le rapport de ut à la est 1 à -î on a donc ?//3x- = 455. cPoù m£- = 261. Ut.
une fois connu, on en déduit ré. en multipliant 261 par-i qui représente le
nombre relatif de vibrations de ré par rapport à ut (563) ; donc
ré3=261x~ = 295~
Cela posé, on sait que dans les tuyaux ouverts on a la relation n—p. ôt(383),
n étant le nombre des ondes sonores complètes par seconde, v la vitesse du son dans l'air, laquelle à 10° est de 337 mètres, L la longueur du tuyau de la bouche à l'extrémité, et^> un nombre entier quelconque. Faisant p = A pour avoir le son 4, ou le troisième harmonique, il vient
n = — -, dou L = — = É7=2m.29o.
XXXVIII. On demande le rang dans l'échelle musicale de l'harmonique 5, lorsqu'il est rendu, à la température de 10°, par un tuyau fermé de 5m,23 de longueur.
La formule des tuyaux fermés étant L = (2p-f- 1) — (385), en y faisant^; = 2
pour avoir le son du troisième rang, c'est-à-dire l'harmonique 5, il vient
L = — 1 d'où nar^, mt nm = 15Q.i, An h 4.5rt<23
Or on a vu que ut2 correspond à 150,5 vibrations complètes (369), donc l'harmonique 5 du tuyau donné est ut»:
XXXIX. — Un tuyau ouvert donne un son de 100 vibrations par seconde, lorsqu'on y souffle de l'air à 10°; quelle devrait être la température de l'air introduit, pour que le son rendu fût la quinte majeure du premier?
On sait que, le son fondamental étant 1, la quinte majeure est - (360), c'està-dire que les deux sons qui donnent la quinte sont entre eux comme 2 est à 5. Par conséquent, le son donné étant 100, le son cherché est 150.
Cela posé, la formule des tuyaux ouverts étant h = p . — (383), si l'on y fait
p — 1, on trouve pour le son fondamental L = — ; d'où l'on déduit, pour le
premier son, L = — t et pour le second, L = ^~ i v' étant la vitesse du son
v' v" à 10°, et v" sa vitesse à 1°. De ces deux égalités on tire kft,=^t^' Or on
sait (336) que v' = v y'i ■+■ 10« et v" — v yjl ■+■ at> On a donc
V \l\ +■ 10a V sJTTVt 1 ,- — — i r -
en élevant au carré et réduisant, on a enfin
9 (1 -h 10a) == 4 (1 -h at), ou 5 + 90 a == 4 at ;
résolvant cette dernière équation par rapport à t, et remplaçant « par sa valeur 0,00367 (647), on trouve t = 368°.
XL. — Un tuyau ouvert et un bourdon (tuyau fermé) ont une longueur commune de 2 mètres; on demande : 1° quel est le rapport musical qui existe entre les seconds harmoniques de ces tuyaux; 2° quel est le nombre absolu de vibrations qui caractérise l'un ou l'autre de ces tuyaux. — La température est de 20°, le coefficient de dilatation de l'air 0,00367, et la vitesse du son dans l'air à zéro 333 mètres.
1° On sait que, le son fondamental étant 1, le tuyau ouvert rend les harmoniques 2, 3, 4, 5, 6, . . . et le tuyau fermé les harmoniques 3, 5, 7, . . . (380). Les seconds harmoniques que l'on compare sont donc 3 et 5; mais comme, dans les tuyaux ouverts, un harmonique quelconque est à l'octave aiguë de l'harmonique de même rang dans les tuyaux fermés de même longueur (380), les nombres relatifs de vibrations des deux sons que l'on compare ne sont pas 5
et 5, mais 6 et 5; leur rapport est donc -> c'est-à-dire la tierce mineure (560).
2° Pour calculer le nombre absolu de vibrations qui caractérise un de ces deux sons, celui rendu par le tuyau ouvert, par exemple, prenons la formule
v' n=p . — > qui est celle des tuyaux ouverts, et dans laquelle v' représente a
vitesse du son dans l'air à t degrés.
En y faisant p = 3 pour avoir le second harmonique, etv' = v \/\ -*- ui (556),
il vient n = — — - ou, remplaçant v, /, L par les valeurs données dans
„, , 5.535 \/l +- 0,0N567 x 20 renonce, n = " : = 258,7.
Si l'on voulait calculer le nombre absolu des vibrations du deuxième son, on
prendrait la formule n' = ' ' — ; en y faisant^ = 2 pour avoir le deuxième
harmonique, on trouve
, sWï + °t 5.555 \/l -+- 0,00567 x 20 Q>|ft? g
Si l'on prend le rapport des deux nombres 258,7 et 215,6, on vérifie qu'il
est -•
XLI. — Voulant comparer l'intensité d'une lampe Carcel à celle d'une bougie, au moyen du photomètre de Rumford (fig. 117), on trouve que les ombres portées sur l'écran paraissent de même intensité lorsque, la bougie étant à 2 mètres de l'écran, la lampe en est à 4m,74. Quelle est l'intensité de la lampe, celle de la bougie étant prise pour unité?
Soit i l'intensité de la lampe à l'unité de distance : à la distance de 4m,74
\L ™„ ;, „,x»» de même, celle de la bougie, qui est 1 à l'unité de discne sera (4.i4)
tance, sera - à la distance de 2 mètres. Mais, à ces distances, les deux inten-
i 1 (I 7 ïr
sites sont égales ; on a donc ,, .. „ — -•> d'où i = — -- — = 5,617.
XLII. — Une lampe et une bougie sont distantes l'une de l'autre de 5™, 15 et, l'intensité de la lumière de la bougie étant 1 à l'unité de distance, celle de la lampe est 3,6; à quelle distance de la lampe, sur la ligne droite qui joint les deux lumières, doit-on placer un écran pour qu'il soit également éclairé par l'une et par l'autre, sachant que l'intensité d'une lumière est en raison inverse du carré de la distance ?
Soit x la distance à laquelle l'écran doit être placé de la lampe; sa distance
à la bougie sera 3m,15 — x. L'intensité de la lampe, qui est 5,6 à l'unité de
5 6 distance, est -~ à la distance x ; et celle de la bougie, étant 1 à l'unité de
distance, est -—— =■ à la distance 3'", 15 — x. Mais alors les intensités sont
(o,15 — xf
égales; donc =— . ou (— ^— J = 5^ =56 = 28*
En extrayant la racine, -- = ± i/ — = ± 0,442; d'où l'on déduit les
deux valeurs x' = 2m,21 et x" = 5m,45. La première correspond à un point situé
entre les deux lumières; la seconde donne un point situé sur le prolongement
de la droite qui les joint.
XLIII. — Devant un miroir sphérique concave de 0m,05 de rayon, on place, à la distance de 3m,40, un objet BD (fig. 482) dont la hauteur est de 0ro,12; on demande la distance de l'image au miroir et sa grandeur.
Ce problème se résout par la formule - -h — ; -+- ^> donnée en optique (450),
dans laquelle p représente la distance de l'objet au miroir, p' la distance de l'image, et R le rayon de courbure du miroir. D'après l'énoncé, on a, en centimètres,^ = 340 et R = 95. Substituant dans l'équation ci-dessus, il vient
Pour calculer la grandeur db de l'image, il faut se rappeler ce qui a été dit
au § 433, clans lequel on a vu que, les triangles BDG et Cdb (tig. 482) étant bd Co Jf__. I? BDxCo
semblables, on a nr^pK»
d'où btl-
CK
Or, par hypothèse,
BD = 12, CK = p — R = 3m,4 — 0m,93 = 2m,45 ; et d'après la valeur de p' on a Co = CA — ko = 95e — 55°,2 = 39e,8 : donc 12 x 39,8
bel-.
XLIV. — Quelle est la hauteur minima que doit avoir un miroir plan, placé verticalement, pour qu'une personne se tenant debout devant ce miroir s'y voie par réflexion de la tête aux pieds? Établir la position du miroir.
Soient A le sommet de la tète, B les pieds, 0 l'œil, et mm' le plan du miroir (fig. 1113). On sait que les mages des points A et B se font aux points a et b, qui leur sont symétriques (416), et que par suite l'image ab est de même grandeur que l'objet, et la distance ma égale à mA. Or, l'œil voyant l'image ab sous l'angle aOb, il suffit que la hauteur du miroir soit égale à la portion de la droite mm' corn- Fig-. 1115. prise dans cet angle, c'està-dire à MM'; mais, dans le triangle Oab, OM étant la moitié de Oa,
MM' =:-— = —-; donc la hauteur du miroir doit être au moins la moitié de
celle de l'objet.
Quant à la position du miroir, elle est déterminée par les points où les droites Oa et Ob rencontrent le plan mm'. Le triangle 06B fait voir que, Bm' étant la moitié de Bb, m'W est la moitié de l>0 ; c'est-à-dire que le miroir doit être placé, au-dessus du pian horizontal sur lequel posent les pieds de l'observateur, à une distance égale à la demi-hauteur de l'œil au-dessus du même plan. Dans toute autre1 position, plus haute ou plus basse, les points A et B ne se trouveraient pas simultanément dans le champ du miroir.
XLV. — Sur un miroir plan, tournant autour d'un axe vertical, tombe un rayon de lumière horizontale fixe; lorsque le miroir tourne d'un certain angle a, de quel angle tourne, dans le même temps, le rayon réfléchi ?
Soient mn la première position du miroir, m'n' la deuxième quand il a tourné d'un angle a, et OD le rayon incident fixe (fig.1114). Si du centre de rotation G, avec un rayon arbitraire, on décrit une circonférence Omw, et que du point 0, où elle coupe le rayon incident, on abaisse les cordes 00' et 00" perpendiculaires sur mn et sur m'n' , les pointsO'et 0" étant les images du point 0 dans les deux positions du miroir, l'arc O'O" mesure la déviation angulaire ae l'image, et, par suite, du rayon réfléchi, tandis que Fig. 1114.
ga>ot. 89
l'arc mm' mesure celle du miroir. Or le deux angles 0' 00" et mC/w' sont égaux comme ayant les côtés perpendiculaires chacun à chacun; mais l'angle. 0' 00", qui est inscrit, a pour mesure la moitié de l'arc 0' 0". et l'angle mCm' qui est un angle au centre, tout l'arc mm'. Donc 0' 0" est double de mm'; ce qui fait voir que, le miroir ayant tourné d'un angle a, le rayon réfléchi a tourné de 2/7.
ECHELLES T H E R M 0 M E ï R I 0 U E S.
XLV1. — A quelle température le thermomètre centrigade et le thermomètre Fahrenheit marquent-ils le même nombre de degrés?
x étnnt cette température, on a (x ■
d'où
XLVII. — On a deux thermomètres à mercure construits avec le même verre : l'un a une boule dont le diamètre intérieur est 0m,C075, et un tube dont le diamètre intérieur est 0m,0025 ; l'autre a une boule de 0m,0062 de diamètre, et un tube de 0m,0015 de diamètre intérieur. On demande quel est le rapport de longueur d'un degré du premier thermomètre à un degré du second.
Soient A et B les deux thermomètres donnés, D et D' les diamètres des boules, d et d' les diamètres des tubes (fig. 11 15). Si l'on conçoit un troisième thermomètre G qui ait la même boule que B et le même tube que A. et si l'on représente par /. /'. /". les longueurs respectives d'un degré dans les trois thermomètres, les thermomètres A et C ayant des tiges de même diamètre, les longueurs / et V sont directement proportionnelles aux volumes des boules D et D', ou, ce qui est la même chose, aux cubes de leurs diamètres: et les thermomètres B et C ayant mêmes boules, les longueurs 2" et V sont inversement
proportionnelles aux sections des tiges, ou, ce qui revient au même, au carré / D3 l" d'2
de leurs diamètres. On a donc jâ — fûï et 77 — 77' multipliant membre à
membre, il vient
Fig. 1115.
XL\III. — On a une barre de 3 mètres d'un métal qui a pour coefficient de dilatation zzr. i une autre barre de 5 mètres, d'un autre métal, se dilate, pour
/5i un même nombre de degrés, autant que la première : en trouver le coefficient de dilatation.
Soit k le coefficient de dilatation de cette seconde barre, on a
5 x k = 3 x ^777» d'où k = z-==r- /o4 oiiO
XLIX. — On vent faire avec de l'acier et du laiton un pendule compensateur dont la longueur constante soit de 0m,50. On sait que le coefficient de dilatation de l'acier employé à cet usage est de 0,000010788, et celui du laiton de 0,000018782. On demande quelle disposition on devra donner à ce pendule et les longueurs des barres d'acier et de laiton pour que la compensation ait lien.
Pour satisfaire aux conditions de ce problème, il faut : 1° que la tige du pendule soit formée d'un système de barres de laiton et d'acier disposées de manière que leur dilatation se produise en sens contraires; 2° que les longueurs respectives du laiton et de l'acier soient en raison inverse de leurs coefficients de dilatation (634). On satisfait à ces conditions en disposant le pendule comme on l'a déjà vu (fig. 686).
En représentant par x la longueur totale des barres d'acier, et par y celle des barres de laiton, on a, d'après l'équation [1] du § 634,
De plus, les longueurs x et y devant être en raison inverse des coefficients, on a
Résolvant les équations [1] et [2], on trouve x = lm,1747 et y = 0m,6747.
L. — Un aréomètre de Fahrenheit pèse 80gr. Lorsqu'il est chargé de 45gr, il affleure dans un liquide dont la température est de 20°, et dont la densité à la même température est 1,5. On demande le volume à 0° de la portion immergée de l'instrument.
Le poids du liquide déplacé est 125-% et son volume à 20° est — = — — •
1) 1,5 Tel est donc, à cette température, le volume de la portion immergée; d'où 125 1
le volume à 0» est (631, ^ x , + 0iWOOa5M x w = W0,
0,00002584 étant le coefficient de dilatation cubique du verre.
LI. — La dilatation du fer pour chaque degré d'élévation de température étant de 0,0000122 de la longueur mesurée à zéro, quelle sera, à 60°, la surface d'un disque circulaire de tôle qui, à zéro, a 2m,75 de diamètre?
S = *R2 (1 -h ktf = 3,1416 x (l'",375)2 (1 -+- 0,0000122 x 60)2 = 5""i,94,,(i.
LU. — Une règle de platine de 2 mètres de longueur est divisée, à l'une de ses extrémités, en quarts de millimètre : une règle de cuivre de lm,950 étant appliquée dessus, à zéro, en diffère de 0,n,050, c'est-à-dire de 200 divisions de la règle de platine. On demande quelle est la température commune aux deux règles lorsqu'elles diffèrent de 164 divisions de la règle de platine, le coefficient de dilatation du platine étant 0,000008842, et celui du cuivre 0,000017182.
La longueur de la règle de platine, qui est de 8000 divisions à zéro, est, t degrés, 8000 (1 -h 0,000008842 x t) (631).
La règle de cuivre, qui vaut 7800 divisions à zéro, vaut, à t degrés, 7800(1 -+-0,000017182x0-
Enfin les 164 divisions apparentes équivalent en réalité à 164 (1 -+- 0,00000842 x t) .
On a donc
8000(1 + 0,000008842 x ^ — 7800 (1 h- 0,000017182 x t) = 164(1+ 0,000008842 xi),
d'où Ton tire t = ■ = 556°
LUI. — Le rapport entre le poids spécifique du cuivre à zéro et celui de
l'eau à 4° est 8,88. Le coefficient de dilatation cubique du cuivre est — et
58200' la fraction qui représente la dilatation totale de l'eau, entre 4 et 15°
eSt Ï36Ô' Cela P°Sé' °n demande quel est> à 15°, le rapport des poids spécifiques de ces deux corps.
L'eau pesant 1 à 4°, à 15° elle pèse ■ .
A zéro, le cuivre pèse 8,88; à 15° il pèse
Donc le poids spécifique du cuivre à 15° est
8,88 t 1 8,88 x 58200 1371 , ^ J5 JJ 58215 X 1360 ~" 8'94*
LIV. — De combien s'allongera, en passant de — 15 à -h 30°, un fil de fer ; 170 kilomètres ? Le coeffich L'allongement sera de 93°, 4.
de 170 kilomètres ? Le coefficient de dilatation du fer est —
LV. — Le poids spécifique du mercure étant 15,59 à zéro, on demande quel est, à 85°, le volume de 30 kilogrammes de ce métal. On prendra pour coefficient de dilatation du mercure — — .
p 3Q Le volume à zéro est - = — — ; d'où le volume à 85° est
LVI. — Dans un thermomètre à mercure, on sait que chaque division est
^- de la capacité du réservoir jusqu'au zéro de la graduation. Cela posé, si
l'on vide un semblable thermomètre et qu'on y introduise jusqu'au zéro, dans la glace fondante, un liquide dont le coefficient de dilatation absolue
SOlt 2ÔÔÔ' °n demande Jusqu'à quelle division s'élèvera ce liquide à 20°, le
coefficient de dilatation cubique du verre étant .
Le coefficient de dilatation apparente du mercure dans le verre est — — , et
celui du liquide donné est ^ÔÔÔ ~ 587ÔÔ = 774000* 0r' Ia hauteur h et la
hauteur 20 qu'atteignent respectivement ce liquide et le mercure dans la tige
du thermomètre étant évidemment proportionnelles aux dilatations apparentes,
d'où h = 61°,45.
LVII. Une colonne d'eau de 1B,,55 de hauteur et une colonne d'un autre liquide de 3ra,17 de hauteur se font équilibre dans les branches d'un siphon, la température des deux liquides étant 4°; on demande quelle est la densité du second liquide par rapport à l'eau et quelle serait la hauteur à laquelle il s'élèverait si sa température était portée à 25°, celle de l'eau restant à 4° et le
coefficient de dilatation absolue du liquide étant tt^tt,*
1° Les hauteurs des colonnes liquides qui se font équilibre étant en raison inverse des densités (168), on a
lm$$ x 1 = 5m,17 x d, d'où d = 0,4889 à 4°.
2° En représentant par h la hauteur du même liquide à 25°, par d sa densité à 4°, et par d' sa densité à 25°, on a
[1] om,llxd=hxd';
d or d =
1 + 6ÔÔÔX-3
Portant cette valeur dans l'égalité [1], il vient
h 3"\17 = -rs-, d'où /i = 3n,,183.
LVIII. Un tube de verre cylindrique, fermé à la partie inférieure et lesté avec du mercure, s'enfonce des T de sa longueur dans de l'eau à 4°; on de-
mande de combien il plongerait dans de l'eau à 20°. On sait que de 4 à 20° l'eau se dilate de 0,00179 de son volume, et l'on néglige la dilatation du verre de 4 à 20°.
La densité de l'eau à 4° étant 1, à 20° elle sera en raison inverse du volume
qu'a pris l'eau, c'est-à-dire • Or, la portion immergée du tube étant en
x 1 raison inverse de la densité, on a - = -» d'où x =0,7513.
LIX. — [Jn tube capillaire étant divisé en 180 parties d'égale capacité, on trouve qu'une colonne de mercure occupant 25 de ces divisions pèse lgr,2 à zéro. Cela posé, voulant faire de ce tube un thermomètre, on demande le rayon intérieur du réservoir sphérique qu'on doit lui souder pour que ses 180 divisions comprennent 150° centigrades.
Puisque 25 divisions du tube contiennent lgr,2 de mercure, une seule divi-
lgr 2 1 2 x 180
sion contient -— J- » et les 180 divisions contiennent — — =8gr,6i. Ces
180 divisions devant comprendre 150°, il s'ensuit que le poids du mercure correspondant à un seul degré est ' , Mais la dilatation correspondante à un degré n'étant autre que la dilatation apparente du mercure dans
8gr,64 1
le verre (639), le poids ■ doit être >0fi du poids du mercure contenu dans
4rR3 x 15 596 le réservoir, poids égal à — - — » R étant le rayon du réservoir, et le
•a > r i « «.jftttu ^ 4uR3x 15,596 1 8,64 poids spécifique du mercure étant lo,596 ; donc on a — - — x — - = ~ - ;
d'où R = i%85.
LX. — Calculer le poids P d'azote qui serait contenu à 32° dans un ballon de verre dont le volume, à zéro, est 12m.5, le coefficient de dilatation de l'azote étant 0,003668, le coefficient de dilatation linéaire du verre 0,00000861, et le poids spécifique de l'azote 0,9714; on suppose que la pression atmosphérique égale 0ra,76.
Soient k le coefficient de dilatation linéraire du verre et V le volume du
ballon à zéro, son volume à t degrés sera V (1 h- Zkt). Pour trouver le
poids d'azote contenu dans ce ballon, observons qu'un litre d'air à zéro et
à la pression 0"',76 pesant lgr,5, un litre d'azote, à la même température et
à la même pression, pèse lgr,5 x 0,9714, puisque le nombre 0,9714 est le poids
spécifique de l'azote par rapport à l'air; par conséquent, à t degrés, un litre
lgr 3 x 0 9714 d'azote pèse — —, •- » a étant le coefficient de dilatation de l'azote. Donc.
1 H- at
enfin, le poids demandé est — —A \ = V (l 4- Zkt). Substituant à la place
