Vitesse de la lumière. — Historique et résultats. — La

lumière se propage avec une vitesse telle, qu'on ne peut, à la surface de la terre, et dans les circonstances ordinaires, constater aucun intervalle appréciable entre l'instant où un phénomène lumineux se produit et celui où l'œil le perçoit à une distance quelconque : aussi, jusqu'au seizième siècle, a-t-on considéré comme fait évident que la propagation de la lumière est instantanée, autrement dit que sa vitesse est infinie. Bacon le premier émit cette idée que la lumière doit mettre un temps appréciable pour se propager d'un point à un autre, et Galilée le premier essaya de mesurer ce temps; son procédé était d'ailleurs si rudimentaire et la distance franchie par la lumière était si faible (2000 mètres environ), que ses expériences ne donnèrent aucun résultat.

Méthode de Rœmer. — Ce fut Rœmer (astronome danois, attaché à l'Observatoire de Paris) qui donna les premiers nombres plausibles et suffisamment précis pour la vitesse de la lumière. Il les déduisit de l'observation attentive et de l'interprétation judicieuse d'un phénomène astronomique que nous exposerons plus loin. Le résultat direct de ses calculs, c'est que la lumière met 11 minutes pour franchir le diamètre de l'écliptique (orbite terrestre). En divisant la longueur D de ce diamètre parla durée de transmission t, il obtenait la vitesse cherchée, V=-- La précision de cette

mesure dépend donc de l'exactitude avec laquelle les nombres D et t ont été déterminés. Or, d'une part, la distance du Soleil à la Terre, qui est une fonction de la parallaxe solaire, n'était connue du temps de Rœmer que fort imparfaitement. D'autre part, l'évaluation de t était entachée d'une grosse erreur, parce qu'elle était déduite d'un nombre d'observations insuffisant. Pour ces deux motifs, le nombre trouvé par Rœmer 48 000 lieues (de 25 au degré) n'était pas suffisamment exact, et n'a pas été conservé.

Calculs de Delambre. — Delambre reprit les calculs de Rœmer, en se servant de 5000 observations qui embrassaient une période de 140 années. Il trouva pour t la valeur (beaucoup plus exacte) de 8m153, ou mieux 4938ec,245. Quant à la distance D, les observations relatives aux passages de Vénus de 1761 et de 1769 avaient permis de la calculer avec une approximation bien supérieure à celle des évaluations antérieures. Avec les valeurs admises pour ces deux coefficients, Delambre trouva pour V, 310 000 kilomètres.

En adoptant pour la parallaxe le nombre actuel 8", 86 qui paraît plus exact, la valeur de la vitesse se réduit à 299 000 kilomètres par seconde.

Méthode de Bradley : Phénomène de V aberration. — En 1727, l'astronome anglais Bradley découvrit un phénomène très curieux, qu'il appela Y aberration et dont il déduisit une nouvelle méthode pour déterminer la vitesse de la lumière.

Il remarqua que les étoiles ne paraissent pas avoir une position fixe sur la sphère céleste ; elles paraissent décrire périodiquement, dans l'espace d'une année, des courbes fermées plus ou moins compliquées. La forme de chaque courbe dépend de la distance de l'étoile au pôle de l'écliptique.

Ce phénomène d'aberration n'est pas particulier aux étoiles ; il est commun à tous les astres, et il a une cause générale que Bradley sut indiquer. Si la Terre était immobile, la lumière nous arriverait en droite ligne de l'étoile ou de l'astre qui l'émet ; mais, comme l'observateur participe au mouvement qui emporte la Terre sur son orbite (à raison de 29kil,45 par seconde environ), la lumière de l'astre, et par suite' la position de l'astre sur la sphère céleste, lui paraissent subir une déviation, qui dépend à la fois delà vitesse terrestre v et de la vitesse de la lumière V. Le maximum de cette déviation, qu'on appelle angle d'aberration ou constante d'aberration, est précisément égal au rap-

port -• C'est ce nombre qu'on mesure directement. Les meilleures mesures, dues à l'astronome Otto Struve, ont donné 20", 445, ce qui fait 10100 pour le rapport -•

Pour en déduire V, il faut connaître v en valeur absolue, et, pour cela, il faut encore avoir recours à la parallaxe solaire. La première parallaxe 8", 57 conduit à une valeur de V égale à 510 000 kilomètres, la deuxième parallaxe 8",86 réduit la valeur de V à 299 000 kilomètres.

Méthodes physiques. — Les résultats de ces mesures astronomiques ont été confirmés par des mesures directes, faites à l'aide de méthodes purement physiques, en 1859 par M. Fizeau, puis par Léon Foucault de 1850 à 1862, enfin par 31. Cornu en 1875 et 1875. M. Fizeau a trouvé 515 000 kilomètres par seconde, nombre qui se rapproche beaucoup de l'un des deux qui résultent de la méthode de Rœmer. M. Cornu, qui a employé le même procédé en le perfectionnant dans les détails, a trouvé 298 400 kilomètres dans une première série d'expériences, et dans une deuxième série 500 400 kilomètres (avec une approximation qu'il estime à 1/100 en plus ou en moins). Ce nombre diffère peu de l'un de ceux de la méthode de Bradley. Enfin Foucault avait trouvé le nombre 298 000 kilomètres. On ne s'éloignera donc pas beaucoup de la vérité en adoptant 300 000 kilomètres par seconde, en nombre rond, pour représenter la vitesse de la lumière dans l'air.

Ajoutons que les expériences de Foucault le conduisirent en outre à ce résultat très important au point de vue théorique, que la vitesse de propagation de la lumière est moins grande dans l'eau que dans l'air.

Nous nous contenterons de développer le procédé de Rœmer, comme exemple des méthodes astronomiques, et le procédé de Fizeau, comme exemple des méthodes physiques.

402. Méthode de Rœmer. — On sait que Jupiter est une planète autour de laquelle quatre satellites tournent, comme fait la Lune autour de la Terre. Son premier satellite (le plus reproché de la planète) fait ses immersions, c'està-dire entre dans l'ombre projetée par Jupiter, à des intervalles de temps égaux, qui sont de42h28m56s. Il y a donc périodiquement occultation du satellite à chacun de ces intervalles. Avant Rœmer, Dominique Cassini (directeur de l'Observatoire de Paris) avait construit des tables qui annonçaient les époques de ces éclipses. Rœmer observa que leurs indications étaient tantôt en avance, tantôt en retard sur les phénomènes. Quand Jupiter était en opposition, c'està-dire lorsque la Terre était entre cette planète et le Soleil, il y avait avance ; et au contraire, au moment des conjonctions, c'est-à-dire quand le Soleil était entre la Terre et Jupiter, il y avait retard. Rœmer expliqua aisément ces anomalies en admettant, avec Galilée et Bacon, que la vitesse de la lumière n'est pas infinie.

En effet, à l'opposition et dans les positions voisines, le Soleil étant en s (fig. 445), la Terre en T et Jupiter en j, la distance de la Terre à Jupiter, et par suite cà son satellite E, est sensiblement égale à sj — Ts, tandis qu'aux conjonctions, par exemple quand la Terre est en T' et Jupiter en,/', la distance de la Terre à Jupiter est sensiblement sj' -+- T's. La distance Vf surpassant T/ de deux fois la distance de la Terre au Soleil, la lumière solaire réfléchie par le satellite E vers la Terre parcourt dans le second cas un chemin plus grand que dans le premier, la différence étant de deux fois sT, et, si la durée du parcours n'est pas négligeable, elle doit être la cause de l'avance et du retard observés tour à tour dans la période des éclipses (calculs de Delambre).

On peut évaluer ce retard de la manière suivante. Concevons qu'on observe l'instant de l'immersion du satellite dans le cône d'ombre lorsque Jupiter est en j et la Terre en T; puis une seconde immersion quand ces deux astres sont

en y et enT', c'est-à-dire lorsque la distance de la Terre à Jupiter est augmentée de tout le diamètre de l'orbite terrestre. Au lieu de trouver que le temps écoulé entre ces deux observations soit un multiple de 42b 28'" 30% égal au nombre n d'éclipsés qui s'est produit pendant le passage de la Terre de T en T',

Fig. 445.

on trouve un temps 9 = n (42" 28m T>GS) -h 0\ C'est évidemment pour parcourir l'accroissement de distance TT' qu'il a fallu à la lumière un intervalle 0' de plus que la durée calculée. On en conclut que, pour parcourir la distance D

de la Terre au Soleil, c'est-à-dire - TT', la lumière met un temps t = ^W et

que la vitesse V de la lumière est donnée par l'équation V = •-. Nous avons donné plus haut les résultats numériques de cette méthode.

Fig. 446.

405. Expériences de M. Fizeau. M. Fizeau a mesuré directement la vitesse de la lumière, en cherchant le temps qu'il faut à un rayon lumineux pour aller de Suresnes à Montmartre et pour en revenir. Son appareil consistait en une roue dentée, tournant avec plus ou moins de vitesse, et dont les dents étaient espacées, deux à deux, par un intervalle rigoureusement égal à leur épaisseur. Cette roue et le mécanisme qui la faisait tourner étant installés à

Suresnes, un faisceau de lumière parallèle passait entre deux dents, et allait se réfléchir sur un miroir placé à Montmartre. Là le faisceau, dirigé par un système de tubes et de lentilles, revenait vers la roue. Tant que celle-ci était au repos, le faisceau repassait exactement entre les mêmes dents qu'à son départ; mais, la roue tournant suffisamment vite, une dent prenait la place d'un intervalle, et le faisceau lumineux, que l'observateur recevait à travers un oculaire, était intercepté. Pour une plus grande vitesse de rotation l'intervalle vide entre les deux dents suivantes avait pris la place du premier au moment du retour du faisceau et l'image reparaissait.

Tout se passait donc comme si l'on avait abaissé, puis relevé alternativement un écran entre le point lumineux et l'observateur. Le n° 1 de la figure 446 montre le point lumineux vu à travers les dents de la roue immobile ; le n° 2 montre la disparition partielle du point lumineux, et le n°3en montre la disparition totale. Nous avons donné ci-dessus les résultats numériques de ces mesures.