INTENSITE DE LA LUMIERE TRANSMISE. — THOTOMETRIE

404. Définitions. — La pratique de tous les jours nous apprend que l'éclairement produit sur une surface déterminée par une source de lumière dépend à la fois de sa nature, de sa distance et de l'inclinaison de ses rayons. Si donc on veut apprécier le pouvoir éclairant d'une source, il faut la placer dans des conditions bien déterminées de distance et d'orientation par rapport k la surface éclairée. On est convenu d'appeler intensité d'une source lumineuse la quantité de lumière qu'elle envoie normalement, à V unité de distance, sur Y unité de surface d'un corps éclairé.

On appelle photométrie la partie de l'optique qui comprend les lois relatives à l'intensité de la lumière et les méthodes qui servent à la mesurer.

Mesurer l'intensité d'une lumière, c'est la comparer à une autre quantité de même espèce, prise pour unité. On a adopté comme unité d'intensité lumineuse soit l'intensité d'une bougie stéarique brûlant 10 grammes par heure, soit l'intensité d'une lampe Carcel brûlant par heure 42 grammes dliuile de colza épurée (avec une mèche de 5 centimètres de diamètre). Cette deuxième unité (appelée Carcel) est beaucoup plus employée que la première (appelée Candie); un Carcel vaut 8 ou 9 Candies.

405. Méthode photométrique. — Photomètres. — La méthode photométrique usuelle est fondée sur les principes suivants :

1° La quantité de lumière reçue normalement sur une surface donnée varie en raison inverse du carré de sa distance à la source lumineuse.

2° La quantité de lumière reçue obliquement est proportionnelle au cosinus de V angle (pie font les rayons lumineux avec la normale à la surface éclairée.

3° Les intensités de deux sources lumineuses qui produisent, dans les mêmes conditions, le même éclairement, sont directement proportionnelles aux carrés de leurs distances respectives à la surface éclairée.

Les deux premières lois se démontrent à priori par le même raisonnement que les lois correspondantes de la chaleur rayonnante. Nous exposerons cette démonstration à propos de la chaleur. La deuxième loi est connue, dans l'un et l'autre cas, sous le nom de Loi du cosinus.

Quant à la troisième loi, elle est une conséquence directe de la première. En effet, soient I et F les intensités de deux sources L et L' qui produisent le même éclairement sur une surface orientée de la même façon par rapport à chacune d'elles, mais située à des distances différentes d et d' . D'après les définitions précédentes, la quantité de lumière envoyée par L sur l'unité de surface de l'écran

est égale a -77 ; pour L', cette quantité est -^-,. On a donc

Cette loi constitue à proprement parler la méthode photométrique. Elle est à la fois vérifiée et appliquée dans les photomètres. Ces appareils n'ont d'autre objet que de produire l'égalité d'éclairement d'une surface donnée par les deux sources à comparer, et de permettre, avec plus ou moins de facilité et de précision, la constatation de cette égalité d'éclairement. Ils ne diffèrent entre eux que par le dispositif plus ou moins pratique, plus ou moins ingénieux, à l'aide duquel ces résultats sont obtenus.

Remarque. — C'est la divergence des rayons lumineux émis par la source qui fait varier l'intensité de Péclairement en raison inverse du carré de la distance. Pour des rayons lumineux parallèles, V intensité reste constante (dans le vide du moins, car dans Pair et dans les autres milieux transparents l'intensité de la lumière parallèle décroît elle-même par suite de l'absorption du milieu).

406. Photomètre de Rumford. — Il se compose d'un écran de verre dépoli devant lequel est fixée une tige opaque m (fig. 447). A une certaine distance sont placées les lumières qu'on veut comparer, par exemple une lampe et une bougie, de manière que chacune d'elles projette une ombre de la tige sur l'écran. Les deux ombres portées sont d'abord d'inégale intensité; mais, en reculant ou en rapprochant peu à peu la lampe, on trouve une position où l'intensité des deux ombres a et h est la même. Ces ombres con-

stituent alors deux surfaces également éclairées par les deux sources; l'égalité d'éclairement est plus facile à apprécier sur ces deux surfaces peu éclairées que sur tout le reste de récran.

Lô— .

Fig. 447.

Alors les intensités des deux lumières sont directement proportionnelles aux carrés des distances de chacune (relies à V ombre portée par Poutre. On a, en appelant d et d! les distances respectives de B à Yombre portée de L et de L à Y ombré portée de B,

Remarques. — Ce procédé photométrique est le plus usuel, parce qu'il est le plus simple, au moins en apparence. Dans la pratique, le moment précis où les ombres atteignent le même degré d'épaisseur est très difficile à saisir, — surtout quand les sources de lumière n'ont pas la môme coloration, ce qui est le cas général.

407. Vérification de la première loi de l'intensité. — On peut vérifier avec le photomètre de Bumford le principe de la méthode photométrique (fig. 448). On place une bougie à une certaine distance de l'écran et l'on dispose quatre bougies, identiques à la première, en ligne droite avec la tige m, puis on les écarte jusqu'à ce que les deux ombres, a et b, portées sur l'écran paraissent avoir la môme teinte. Or, si l'on mesure alors la distance moyenne Ab des quatre bougies à l'ombre portée de B, on trouve qu'elle est double de Ba, distance de B à l'ombre portée de A. delà vérifie la loi, puisque quatre bougies, à une distance de 2 mètres par exemple, éclairent comme une seule à une distance de 1 mètre. On vérifie de même que neuf bougies, à une distance de 5 mètres,

éclairent encore comme une seule à la distance de 1 mètre.

Fig. 418.

408. Photomètre de Bouguer. — L'égalité d'éclairement est produite sur les deux moitiés d'un même écran translucide, en papier huilé ou en verre dépoli, éclairées séparément par chacune des sources. L'observateur placé derrière l'écran juge aisément du moment où l'éclairement est le même sur les deux surfaces juxtaposées, et séparées par une ligne noire d'ombre portée par la

Fig. 419.

cloison (fig. 449). Le calcul de l'expérience est le même que précédemment. Les distances des deux sources sont l'une et l'autre nor-

maies al écran, et se lisent directement sur deux règles graduées. .„;;• "«*»•»«'• ^ Foucault. - C'est un perfectionnement du photomètre de Bouguer. L'écran de papier huilé est remplacé par une lame de porcelaine non émaillée, très homogène et assez mince pour être translucide. Les deux moitiés éclairées sont sé-

Fig. 450.

parées par une étroite bande lumineuse (fig. 450). L'observalion de legahte déchirement est ici plus facile que dans le photomètre de Bouguer, parce que l'écran forme le fond d'une petite chambre obscure, et que les surfaces éclairées s'y détachent plus nettement.

410. Photomètre de Bunsen. — L'égalité d'éclairement est produite sur une tache d'huile placée au centre d'un écran en papier olanc. biles deux lumières disposées de pari et d'autre de l'écran produisent des éclatements inégaux sur les deux faces, la tache paraîtra sombre sur un fond clair du côté le plus éclairé, et elle paraîtra au contraire claire sur un fond sombre du côté le moins eciaire. (juand les éclairements seront rendus égaux, la tache disparaîtra entièrement et la feuille blanche paraîtra uniformément éclairée. Ln disposant deux miroirs plans, également inclinés, de

chaque côté du cadre, on verra côte à côte les images des deux faces de la tache, et Ton pourra saisir aisément le moment de leur disparition. La figure 451 montre le dispositif de l'expérience.

Fig. 451.

411. Mesure des pouvoirs émissifs. — La détermination du rapport des intensités de deux sources, obtenue à l'aide des instruments précédemment décrits, suffit dans la plupart des cas. Si l'on veut, par exemple, comparer les dépenses de l'éclairage à l'huile et de l'éclairage au gaz, on déterminera le

rapport - pour une lampe Carcel et pour un bec de gaz dont le débit soit

connu. En comparant ensuite les quantités et les prix des matières brûlées dans le même temps par les deux luminaires, on en conclura le rapport des dépenses pour une même quantité de lumière.

Dans certaines recherches théoriques, on peut avoir à comparer non pas les pouvoirs éclairants totaux de deux sources, mais leurs pouvoirs émissifs c'est-à-dire les quantités de lumière envoyées normalement, à l'unité de distance, sur l'unité de surface, par l'unité de surface de chacune des sources. Si l'on appelle e et e' les pouvoirs émissifs, et s et s' les surfaces éclairantes, on a évidemment

Par conséquent, l'un quelconque des procédés photométriques précédents ne donne pas le rapport -> mais le rapport — • On voit d'ailleurs que, pour obtenir

le rapport —, il suffira de répéter la mesure en limitant les deux sources par ganot. 38

deux diaphragmes de même surface. Soit * cette surface, on aura

I^-ËL—fi — t

Remarque. — Connaissant le pouvoir émissif e d'une source, on pourra calculer l'éclairement produit par cette source dans toutes les circonstances possibles.