RÉFLEXION IRREGULIERE

tion des rayons réfléchis augmente dans le même rapport, et si Ton dispose une flamme de bougie très près de la feuille (fig. -453), et qu'on regarde celleci sous une incidence rasante, on peut y distinguer une image renversée de la flamme, comme si la feuille avait une surface polie.

Remarque. — La lumière diffuse n'est pas réfléchie suivant d'autres lois que la lumière spéculaire. L'irrégularité de sa réflexion et la dissémination qui en résulte proviennent de ce que la surface des corps mats présente une infinité d'aspérités et de facettes microscopiques, qui reçoivent (fig. 454) la lumière sous des incidences variées et les renvoient nécessairement, d'après les lois mêmes de la réflexion, dans toutes les directions.

Fig. m.

415. Miroirs. — On nomme miroir tout corps dont la surface, parfaitement polie, réfléchit régulièrement la lumière en reproduisant l'image des objets éclairés qu'on lui présente. Suivant leur forme, on divise les miroirs en miroirs plans, concaves, convexes, sphériques, paraboliques, coniques, etc.

On appelle miroir plan toute surface plane aussi bien polie que possible. Les plus simples des miroirs plans sont constitués par des plans de bronze parfaitement polis. On les appelle miroirs métalliques.

416. Miroirs plans. — Formation des images. — 1° Cas d'un point

lumineux. — Soit un point unique A, lumineux ou éclairé, placé devant un miroir plan MN (fig. 455).

Soit AN la normale au miroir; prenons pour plan de la figure un plan passant par AN : c'est un plan normal au miroir, et qui en coupe la surface suivant MN. Ce plan étant évidemment un plan de symétrie de la figure, nous n'avons à considérer que ce qui se passe dans ce plan, et toutes les constructions seront planes.

Un rayon AB, rencontrant le miroir, s'y réfléchit suivant la direction BO, en faisant l'angle de réflexion DBO égal à fangle d'incidence ABD. Prolongeons le rayon OB jusqu'à ce qu'il rencontre en un point a le prolongement de la normale AN : on forme deux triangles ABN et BNa,

Fig. 455.

qui sont égaux, comme ayant un côté commun BN compris entre deux angles égaux, savoir les angles ANB et «NB qui sont droits, et les angles ABN et «BN, qui sont égaux tous deux à l'angle OBM. De l'égalité de ces triangles il résulte que «N est égal à AN, c'est-à-dire qu'un rayon quelconque AB prend, après la réflexion, une direction telle, que son prolongement vienne couper la perpendiculaire Aa en un point a, symétrique de A par rapport au miroir. Cette propriété, n'étant pas particulière au rayon AB, s'applique à tout autre rayon AC parti du point A; d'où l'on conclut que tous les rayons émis par le point A, et réfléchis sur le miroir, suivent, après la réflexion, la même direction que s ils venaient tous du point a. Or, Vœil voyant toujours les points lumineux aux points de divergence des faisceaux lumineux qu'il perçoit, l'image du point A lui apparaît en a comme si ce point était réellement lumineux. Donc, dans les miroirs plans, Vimage d'un point se fait derrière le miroir, à une distance égale à celle du point donné, et sur la perpendiculaire abaissée de ce point sur le miroir.

2° Cas d'un objet lumineux. — Il est évident qu'on obtiendra l'image d'un objet quelconque en construisant, d'après la règle

ci-dessus, l'image de chacun de ses points, ou du moins de ceux qui suffisent pour en déterminer la position et la forme.

La figure 456 montre comment on construira, d'après cette règle , l'image ab d'un objet quelconque AB.

De cette construction on

déduit que les miroirs plans

donnent une image de même

grandeur que V objet; car, si l'on rabat le trapèze ABCD sur le

trapèze CDab, on constate qu'ils coïncident et que l'objet AB se

confond avec son image.

Il en résulte encore que l'image est symétrique de l'objet, c'està-dire que tous leurs points sont situés deux à deux sur une même perpendiculaire au miroir et à égale distance de part et d'autre.

La figure 457 montre la marche des rayons émis par la flamme d'une bougie, [réfléchis sur un miroir plan, puis reçus par l'œil d'un observateur.