Première Partie. Livre II

Maintenant, si Ton porte, dans la formule précédente, les expressions des fonctions 2'(iy', îy), on parviendra finalement au développement que voici:

I /g«[,(,«,)(n-l)V(r'-/")]2^/ yg,V[t-«,-(T-r)]l"«,-lg(ii-I)f,-»

— «'-^er^^^'Y'— fr'^î^i'^''^^' + • • •)

1 y[,(,„)(,+i)v+ff'-/"]^/ „ygft'['-<"-(f-'')](^.ig(»+i)?--v

i „'îgf[«(»-»')-(«-î)V-î(»'-r)ij^,-ïg(ii-î)j',o ^.-«g(«-%,o„'î

Cette formule se continue ft la page luiTante. Traité des orbites absolues. 29

226 Traité des Orbites des Planètes.

— S:'^'e^:-'^^'-''rj'^ — ??r'ei%''^'^y + . . .}

I /2gi[n(r-cu')-(n-2)V-2(r'-/")] J^ / ^\Vg-K«'-"'-(î^-/')] |^.-2^(»-2)f ,y

I ^'2^*[n(P-a'')-(« + 2)V + 2(,T'-r)lj^M,2 ^(« + 2)^,0 ^,2g(n+2)if,0 /2 ^,2g.(ll + 2H^0 2 il

I ^'2gt[n(r-o,')-(«+2)V+2f.T'~/")l2^ / ^\Vgiv[«-«'-(--/')]{f",2^(n+2)sr -y

— er'6t"+^^^''-''îy'' — ^^^ei"//^^'-*'^?' + . . .}

I ^/2gV[»(r-«')-(n+2)V4-2(r'-/")l J] / ^.y ^~Hv-to-{77-r)]i^v,7 ^(»H-2)^,v

— ^Î'^ei^ + ^^^'^'V' — ^2''4"/2'^^''^7' + . . .} I ^'3^f[ii(t'-ft;')-(«-3)V-3(r-/")]j^ii,-3g(«-8)y,0 ^,-8 ^(n-8)p,0^/3 ^«,-3 ^(n--3)v',0 2 I j

tt— 3)tr,— V

I ^'3^*[ii(t»-cu)-(ii-3)V~3(r'-/")l2^ / ^yg-Mr-cu-(r-/')]|^ii,-8^(»-3)if,y

4 yj'3^f[n(r-cu')-(n + 3)V + 3(;r'-/")l(p«,3 (n + 8H',0 ^,8ç(n+8H^0 /2 p«,8 (n + 3)y>,0„2 , I

I ^'3^i[n(r-w')-(n + 3)V43(r-/")] J^ / ^\v^ivf«'-a'-(--/')]{^«,8^(« + 3V -v

^^«,8 e.(n+3H^-v /2 pn,8^(n+3V,-v î' i I