Première Partie. Livre I

zéro, ainsi que lunité, qui figure, à la place de la variable indépendante, entre les deux dernières parenthèses. De la sorte, on aura

[a n , . 1 = a, cosrCj + a cosa-, + . . .

et de même:

Va. a. . . .1 LiCj a;, . . J ^

Les agrégats périodiques jouissent de quelques propriétés générales, utiles à conn^tre: j'en vais donner un exposé rapide.

D'abord: on peut toujours mettre un agrégat périodique n'ayant aucune vitesse de l'argument égale à zéro sous forme d'un produit de deux facteurs dont lun, le coefficient, ne passe jamais par zéro, et l'autre, un cosinus ou un sinus, dépend d'un argument dont la vitesse est toujours différente de zéro, et dont la partie initiale est un nouvel agrégat périodique ou du moins, une fonction oscillant entre deux limites finies à laquelle se trouve ajouté un multiple pair de la demicirconférence.

Désignons par k ei h deux quantités constantes, réelles et encore indéterminées; il s'entend facilement qu'on peut mettre:

ra, a, ,r\ r a, • «, . . .T

X, ;., . .. (t;) =co8(Ai; + ft)chlj— A k^—X . . . (tO 6, 5, ...J U-ft K-h J

ra, a, .. r\

ra^ a, . .-] Ta, a, . . ."]

A, A, ... (i;) = sin(A7; + ft)C ^— A X, — X . . A{v) b, b, . J U-* K-b . J

[a, a, ..ri

X^—X X, — X ... Uv).

+ cos(Av + J)S

TraiU du orbites abioluta.

Traîté des Orbites des Planètes.

Gela étant, nous allons former deux nouvelles fonctions s et 0, en les définissant au moyen des équations

^ = c hi, — A ;i, -