Première Partie. Livre III

En effet, la manière la plus simple de mettre en évidence les coefficients dont il s'agit parlât être celle-ci:

Soit, en désignant par h un nombre entier,

alors les coefficients sont exprimés moyennant la formule

T^(A) / v,4fe'(4A'-i')(4fe'~2').„(4fe'-(8'-i)*) (2fe + 8')(2/i + 8+i)...(2/i + s-i) •

si S est plus grand que s', mais dans le cas opposé, par celle-ci:

T.(A) ^ / v,4fe'(4fe'-l')(4A'-2»)...(4A'-(8~l)') (2A -8X2/1-8- l)...(2/t--8'+l) '''' '^ ^ I'.2«.3»...8' .(8+2)(8 + 2)...8'

Si les deux indices s et s' sont égaux, les deux formules coïncident, en sorte qu'on aura:

jj(.) / y, 4/*^4fe' - I ')(4h' - 2») . . , (4fe' -~ (8 - I )»)

Après avoir fixé ces notations, on obtient:

Kl-l = —

Ri!^'

R(8) a. (^ — 2)(t— 3) -0(4) J 8,9' I -tv- •'

etc., avec la seule exception

formules qui permettent de calculer, d'une manière assez simple, les coefficients dont il s'agit.

Traité deg orbites absolues. 4Q

T>aité des Orbites des Planètes.

De la sorte, on a obtenu les nombres suivants qui suffisent si Ton s'arrête aux termes du septième degré, inclusivement, par rapport aux fonctions diastématiques :

Ki:S = o,

TT-l.O

Ki:!! =

KJ:î =

TTl.O -*^1,2 —

TT-l,©

— lo,

KJ:S =

KJ:î =

Ki:S =

KÎ;S =

KJ;Î =

Ki:? =

Kî:î =

. Kî:!» =

KîiS -

iq;î .=

xr2,o

KJ:î =

irï.o