Première Partie. Livre III

on en conclut que {/i) est une quantité du premier ordre et du deuxième degré.

Mais puisqu'on a:

7]^ + 7j^ cos 2F = 2/>', on obtient ensuite:

(r) 7'cos2F=/-(^) -■(/.).

Aux relations (a), (/9), (/*), se joignent les suivantes qui ne sont, toutefois, que des simples conséquences des premières:

(s) 73' cosF = ,V =p'+ p(^y+ pifz),

(0 ^»sinF = -,'(^ + (>l))

On comprend sur-le-champ que les formules mises en évidence restent en vigueur, si Ton y change: p en />', v en v', F en F', rj en rj', (A) en (A') et (/x) en {//). Par cette remarque, on déduit les expressions que voici:

iv)

,v'si„F =-- -^^(,'hg::)')- w(."+(^^)')-:;^(//) - mi,