Traité des Orbites des Planètes

oy, en ajoutant ensuite les deux produits obtenus, et en considérant finalement la première des équations (ii) du n° 66, on obtiendra:

On déduit, d'autre part, les relations

d'oti il s ensuit:

^dt' + 'idr^'dê — ' \dt}'

Avec cette relation, on tire de l'équation (a), après y avoir remplacé dv dt

N par sa valeur ^;jT)

ou bien:

\^\) dV r^^r^ dr'

résultat qui, évidemment, est identique avec Téquation (I).

Nous allons maintenant déduire encore une quatrième équation fondamentale qui, à cert^aines occasions, nous sera très utile.

En multipliant les équations (2) par -^ , respectivement par -7^ , et en

formant la somme des produits, il résultera: