Première Partie. Livre IV

équation qui se transforme en la suivante

(ix,) '^. + {Y- 2FU,)% + (r, + 2f(^- rtr,

= F. — 2 Ff Y, U, dv + 4FfFU, dvf 0^d\ , la foDction U^ étant déterminée en vertu de l'équation

La transformation que je viens d'indiquer a été exposée la première fois dans les comptes rendus de Tacadémie des sciences de Tinstitut de France, Tome LXXXXV, et ensuite, dans mon troisième mémoire 2)undersôkningar af theorien for himlakropparnas rôrelser». Dans le second tome de son travail instructif î>le8 méthodes nouvelles de la mécanique célestes, M. PoiNCARÉ en a donné un analyse remarquable.

Il est aisé de voir qu'on pourra souvent, en partant de l'équation (IX,), obtenir ime solution relativement à la fonction ^ dont Terreur sera une petite quantité du troisième ordre par rapport aux forces troublantes.

552 Traité des Orbites des Planètes.