Première Partie. Livre I
On aura d'abord, par un calcul assez simple:
et ensuite:
ir')
da , da. . da^ ,7-
dt
^dt ^^dt + "dt ^^'
da
r^dt
-rs-- = -^«..
da,
da ^^dt
''dt
-rf--^A.
l'dt
dj l^dt
-rf- ^A
Puis, si Ton différentie les deux premières des équations (1'), et que Ton porte, dans le résultat, les valeurs (23), il viendra:
dç ,T dx , dy . dz
dt l dt
dt
dt
dt
S+^^'-a^^+aI+as.
auxquelles équations il faut ajouter l'équation (3), à savoir:
dx . dy . dz
Des équations que nous venons de mettre en évidence dernièrement, on déduit réciproquement les suivantes:
Traité des Orbites des Planètes.
en vertu desquelles, retranchées des équations (4), après y avoir égalé à zéro C et jr, on parvient aux résultats
dt
En vertu des expressions (25), il sera facile d'obtenir encore les relations suivantes remplaçant les équations (18):
dy
dx
Puis, en nommant v Tangle entre le rayon vecteur et Taxe des f , ce qui donne:
f=:rcost;; 37 = rsint;,
drj ^d$ ^di\ A» a- v,2 — rî»
la première des équations précédentes se change en celle-ci:
j^dl dv . T^j
dt
dt
