a,a3('^ + -^3 — 2 A,) sin L, sin i

+ a,o^(^, + ^4 — 2^,) sin L, sin i^ + . + a8«4(^8 + ^4 — 2 A,) sin Xj sin L, + . . . + ....

Traiii des orbite* absolues. 1 5

114 Traité des Orbites des Planètes.

On obtient finalement les expressions

+ «ï(A, — -*,) cosij 4- Og(A3 —X^) cosL, 4- . . .

+ «,«3 (A, + A3 — 2A,) cos(Ir, — Z/J

+ o,a^(A, + A^ — 2A,) cos(X, — L^) -\- . . . + (^MK + K — 2A,) cos(i3 — LJ + . . . + ...,

(3) (I + X)» + r' = I + a? + aj + • • •

+ 2aj COsXj + 20j cosi, + • •

+ 2a,oi3 cos(/y,— I-3) + 2a,a^cos(y:,— XJ + ...