L^ = L^ = L^ = ... = TT

Si le résultat d'une telle opération était positif, on pourrait sarrêter à la valeur minima de #*, c'est-à-dire, à la quantité g^ ; noais si, par contre, on trouvait un résultat négatif, la valeur obtenue de la sorte serait un maximum relatif. Dans ce cas, il faut, pour obtenir la valeur demandée de g^ , égaler à zéro un ou plusieurs des arguments X^ , ij , i^ , . . . . Or, en opérant des manières indiquées, il peut arriver qu'on parvienne seulement à une valeur minima relative. Pour obtenir la valeur minima absolue, il faudrait donc la chercher moyennant d'autres procédés, sans doute plus compliqués. Me réservant d'y revenir plus tard, je me borne quant à présent à ne considérer que le cas où le minimum s'obtient, en mettant tous les arguments égaux à ;r, ce qui entrîdnera la valeur

Maintenant, si nous nous rappelons les expressions du n° 6, nous parviendrons tout d'abord à l'équation

2/9 2ivr .

I + yî* I + JV" qui admet deux racines, savoir:

Nous avons supposé ^> i; donc, pour avoir une valeur de /9, moindre que l'unité, il faut prendre

En introduisant les valeurs trouvées de g^ et ^^ dans l'équation (14) du chap. I, il viendra:

(6) »'-\^{^ + ^PW + n

OÙ l'on a désigné par W une fonction oscillant entre — i et + i, dont il nous reste à chercher l'expression.