Traité des Orbites des Planètes

y''c , = I 2 cos (v — V) + 12 Cos 3(v — V) + 12 cos 5(v — v'),

^\,^ =54 + 96 cos 2(v — v') + 60 cos 4(v — v'),

V''c,3 = 288 cos(v — ' v') + 160 cos 3(v — v'),

V'*^^ = 192 + 240 cos 2(v v'),

V'Vs = 192 cos (v — v'), ^'m =32,

V'';, i = 7 + 14 cos 2(v — v') + 1 4 cos 4(v — V) + 14 cos 6(v — v'), ^'^2 = 168 cos(v — v') + 140 cos 3(v — v') + 84 cos 5(v — v'),

H\y^ = i6cos(v — y') + i6cos3(v — V) + i6cos5(v — v')+ i6cos7(v — v'),

V'*j,^ ^9 -f 1 8 cos 2(v — v') -f 1 8 cos 4(v — V) + 18 cos 6(v — v')

+ i8cos8(v— v'),

Il serait facile de continuer assez loin ces formules: cependant, les expressions signalées étant plus que suffisantes aux théories des planètes, je les arrête ici.

50. En introduisant, dans Téquation (7), les valeurs des y^\„^ ainsi que les expressions des h"* que nous avons données dans le n** 47, on obtiendra les expressions des fonctions coswfiT; et puisqu'on a mis en évidence les expressions de ht,,hj et Lq, on aura, en négligeant les termes dépendant des fonctions ((0) et {{C)), qui sont de Tordre des forces troublantes, les expressions des fonctions demandées contenant les termes du sixième degré inclusivement.

Mais dans les théories des planètes principales, il suffira généralement de ne considérer que les termes du degré zéro ainsi que ceux du deuxième degré par rapport aux fonctions anastématiques; ces termes, je les rassemblerai donc, séparément des autres, dans le tableau suivant, après