Première Partie. Livre II

avoir remplacé *, par ^ + ii — 0 et d[ par *' + ii' — & et, adopté les notations

Voici les termes dont il s'agit: cos^= ji i7»ii'»jcos(v — v')

■{•-P cos(v + v' — 2^ — 2(ii — 0;)

+ - 7" COS (v + V' — 2^' —2(ii' — 0'))

+ i //' cos(v — v' — (» — »') — {ii — @) + ii' — 0')

— '- II' oos (v + v' — OV + ,y') — (i2 — 0) — (i>' 0')),

+ |l-ir-i/"jc0S2(v-v')

+ \ 2" COS (2V — 2^' — 2(i}' — 0'))

+ i i* COS (2V' —2»— 2{U — 0))

+ ii"cOS(2v' — 2»' — 2{ii' — 0'))

+ //' C0S(2(V — v') — (Jf — B) — {ii — Q) -]- ii' — 0')

— ir COS (2v — (7y + â') — (U — Q) — {W — 0'))

— IF cos(2v' — (,y + *') — (ii — 0) — (i^' — 0'))

+ II' cos'(7y — ^' + i{ — 0 — (i^' — 0')),

166 Traité des Orbites des Planètes,

cos zH = —l{P + r) cos (v — v')

+ ^r C0S(V — 3V' + 2^ + 2{ii — 0)) + I r cos (v — 3V' + 2»' + 2(i2' — 0')) + ^i» cos(3v — v' — 2^ — 2(i2 — 0)) + \ /'* cos (3V — v' — iW — 2{il' — 0')) + ^i' C0S(V + v' — 2^ — 2(i> — 0)) + ^ 7" cos (v + v' — 2l' — 2(ii' — 0'))

+ f //' cos(v — v' — {» — &') — (£i — Q) + ii' — 0')

+ lir cos{v — v' + » — &' + a — @ — m' — &))

+ I II' cos (3(v — v') — (» — »') — (ii — Q) + ii' — 0')

— fil' cos(v — 3v' -f ^ + d' + £ — 0 + û' — 0')

— f ir cos(3v — v' — ii — ^' — (£ — 0) — (ii' — 0'))

— lir cos(v + v' — ^ — ,y' — (i«i — 0) — (i,>' — 0')),

cos4fl'= — /' — I"

+ {i — P — I"\ cos 4.(v — V')

+ P cos (2V —2»— 2{U — 0))

+ r» cos (2V — 2»' — 2(i;i' — 0'))

+ p C08(2V — 4V' + 2» + 2{ii — 0))

Cette formule te contione à la page suivante.