Première Partie. Livre IL

+ lr C0S(2V — 2»' — 2{Q' — &)) + l P COS (2V' — 2^ — 2{fi — 0)) + f /' COS (2V' — 2? — 2(0' — &)) + |/' C0S(4V — 2V' — 2^ — 2(i2 — 0)) + 1/* C08(4V — 2V' — 2»' — 2(i2' — 0')) + 1 7» COS (2 V — 4V' + 2» + 2(û — 0)) + |/" COS(2V — 4V' + 2»' + 2(i2' — 0'))

+ ^P COS (6v — 4v' —2»— 2(0 — 0))

+ |/» cos(6v — 4v' — 2»' — 2(i2' ~ 0')) + I /» COS (4v — 6v' + 2^ + 2(i2 — 0)) + |7" cos(4v — 6v' + 2»' + 2(Û' — 0'))

+ 3/7' COS (2(v — v') — (» — d') — (i2 — 0) + fi' — 0') + s/i* cos(4(v — v') — {» — ■^') — (û — @) + O — &) + sir COS (6(v — V') — (^ — d') — (û — 0) + fi' — 0') + 3// C0S(2(V v') + ^ — d' + fi — 0 — (fi' — 0')) + 3ir cos(4(v — v') + S — *' + fi — 0 — (fi' — 0'))

— 3/7 COS (2v — (^ + *') — (Û — Q) — (ii' — 0'))

— 3// COS (2 v' — (» + d') — (Û — Q) — (0' — 0'))

— 3// cos(4v — 2V' — {» + #') — (fi — 0) — (O — 0'))

— 3// cos(2v — 4v' + ^ + ^' + fi — 0 -H fi' — 0')

— 37/' cos (6v — 4v' — (d + ,y') — (Û — Q) — (O — 0'))

— 377* cos(4v — 6v' + (» + *') -\- (0 — @) + 0' — 0') + 377* cos(^ — d' + fi — 0 — {O — 0')).

7Vai7<î des orbites absolues. 22

Digitize(d by

170 Traité des Orbîtes des Planètes.

Dans les expressions suivantes, je ne retiens que les termes les plus importants, c'est-à-dire ceux dont les arguments renferment seulement des multiples tels qu'on ait:

p étant le facteur de v et g, celui de v'. cos tH = —1{P + r') cos (v — V')

+ lir cos(v ~v' — (7^ — &') — {ii — Q)-\-Q' — 0') + lir cos(v — v' + {» — &')+ Q — e — (Q' — &))

— llT cos(v + v' — (* + d') — {i2 — 0) — (Û' — &)),

cos8fl = — 2(7» + /")

+ 2P cos 2{y — & — (Q^ &))

+ 2/'» cos 2(V — d' — {Q' — 0')) + 2/» cos 2(v' — » — (Q — &)) + 2/'* cos 2(v' — l' — {Q' — &))

— 4ir cos (2V — (S + ^') — {û — @) — {iï— &))

— 4ir cos (2v' — (,y + d') — (fi — 0) — (û* — 0')) + 4/7' cos(ry — S' + i2 — 0 — (Q' — 0')),

cos 9fl- = -^ f {P + 7'») cos (v — v')

+ ?7» cosfv + v' — 2* — 2(i2 — 0))

Cette formule se continue à la page suirante.