Première Partie. Livre IL

(27, 0,0,1,1,2) ,5j'e"'^'"" = ' //'e-"^--^)+'V-'-«)+'[c«+ijv-(„+i)v-(„+i)„v^,v+,rj

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294 Traité des Orbites des Planètes.

I i^-2'2g2,(.'/-H')+,[„v-^(« + -J)V-(" + --')<i+-''VJ ,

Evidemiueut, ou puumi, dans toutes ces formules, échanger les indices simultanément avec u eu — n, et on parviendra ainsi à exprimer les fonctions dont il s'agit moyennant les variables v' et V.

62. Les termes du troisième degré, dont il s'agit maintenant de trouver les expressions, se divisent en deux groupes bien distincts, l'un de l'autre. Le premier groupe renferme les termes du troisième et du premier degré par rapport aux fonctions anastématiques, je les appelle termes it caractère anastématique, et l'autre groupe, les termes du deuxième degré par rapport aux fonctions anastématiques, multipliés par une fonction diastématique du ^^remier degi'é: ces termes seront nommés termes à caractère diastématiques.

Pour déduire les termes du premier gTou]ie, voici quelques formules utiles :

(28) ,s ^|;/=g-i(/.'-«; + iCv-/;i^3-pg/,/.-H)i(v-Â)

(29) 5^5'= l^pj',..-.)-.v-/.', + .v 0

[ j p J'^-■i:^:.'^H) + HL^■-H■j + H'.■-2Îi + îi') + i{y-V^

l jpJ'^2i{!.'-H}+il.!y- t/■,-l-,^3v42.'' + ''' ) + i(v-v)

1 ' ,j22y'g-2M-'-'-H)-i(-'-'-H') + i(3v-5,V-,V)-nv-v')